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第一章 预备知识1

§1-1引言1

§1-2应变能1

目录1

§1-3弹性体系的总势能和最小势能原理5

§1-4变分法7

§1-5能量守恒原理的运用11

§1-6矩形截面直梁的弯翘分析12

§1-7钢与混凝土组合梁考虑滑移的分析18

§1-8Galerkin法24

附Ⅰ两个微积分法则27

§1-9小结27

附Ⅱ任意区间上的三角级数29

附Ⅲ直梁的杆件有限元法30

第二章 位移模式法概念34

§2-1薄壁梁桥的基本构件及截面板元34

§2-2板元的应变与位移关系式36

§2-3小曲率弯梁的应变曲率和扭率39

§2-4大曲率弯梁的应变与应变曲率的关系42

§2-5截面板元的基本位移函数及其形函数44

§2-6直梁拉压弯的截面板元应变表达式45

§2-7直梁拉压弯变形的位移模式及其变分方程48

§2-8弹性薄壁梁桥的基本变形及其位移模式52

§2-9形导函数乘积的积分类型54

§2-10小结56

第三章 扭转与扭翘57

§3-1板元的中面法线转角与截面扭转角57

§3-2扭转及扭翘的截面板元位移模式59

§3-3直梁桥的约束扭转控制微分方程65

§3-4对Vlasov方程与Umanskii方程的讨论71

§3-5大曲率弯梁的扭翘位移模式讨论74

§3-6小结75

§4-1引言77

§4-2矩形箱梁剪滞翘曲位移模式77

第四章 剪滞分析77

§4-3静定梁的解析解分析81

§4-4槽形宽梁剪滞翘曲位移模式86

§4-5单室薄壁箱梁剪滞翘曲位移模式90

§4-6剪滞翘曲的截面板元位移模式95

§4-7小结98

第五章 弹性薄壁梁桥控制方程99

§5-1引言99

§5-2对应变形分量的截面板元刚度矩阵100

§5-3弹性薄壁梁桥控制微分方程105

§5-4截面板元位移模式的段元方程108

§5-5三截面方程及其截面逆阵消元法112

§5-6截面板元的内力计算115

§5-7小结119

第六章 箱梁的畸变分析120

§6-1引言120

§6-2截面畸变的机动分析124

§6-3肋梁错动的纵向弯曲位移模式及刚度矩阵125

§6-4截面畸变的荷载势能与等效畸变转角133

§6-5箱梁畸变的弹性控制微分方程及其讨论135

§6-6箱梁畸变的段元方程138

§6-7小结141

第七章 箱梁桥的计算及其简化143

§7-1箱梁桥的计算143

§7-2矩形单室箱弯梁的应变能及其刚度的简化145

§7-3矩形单室箱弯梁的弹性控制微分方程150

§7-4矩形单室箱简支弯梁桥的三角函数解153

§7-5小结156

第八章 肋板式多肋T梁桥分析157

§8-1引言157

§8-2肋梁的应变曲率及畸变模式和刚度矩阵158

§8-3多肋T梁桥的畸变方程164

§8-4刚接梁法弹性控制微分方程167

§8-5多肋T梁桥段元方程169

§8-6多肋T梁桥算例171

§8-7小结173

§9-2正交构造异性板面175

第九章 薄壁梁桥设计中的几个问题175

§9-1引言175

§9-3局部荷栽的横向传递问题178

§9-4温度与收缩应力179

§9-5预应力182

§9-6独立柱点铰支座186

§9-7斜交支座及位移自由度变换189

§9-8斜支多肋T梁桥193

§9-9小结200

§10-1引言202

§10-2基本输入202

第十章 板元模式段元法的程序实施要点202

§10-3形导函数的输入及其乘积的积分203

§10-4截面板元位移模式下的应变204

§10-5截面板元的刚度矩阵计算204

§10-6畸变刚度矩阵及荷栽列阵205

§10-7段元刚度矩阵的形成206

§10-8三截面方程的等带宽存储及其求解206

§10-9弹性支承的刚度矩阵206

§10-10多工况荷栽列阵207

§10-11受约束支点的变换矩阵207

§10-12截面的变形分量、应力与内力计算208

参考文献209