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前言1

A篇 数值模拟和数学模型1

第1章 关于数值模拟1

1.1 数值模拟的概念1

1.2 数值模拟产生的背景及其作用2

1.3 数值模拟的意义、局限性和前景3

参考文献5

第2章 流场的数学模型6

2.1 建立数学模型的基本方法6

2.2 流体流动的几个主要数学模型10

2.3 边界条件的分析和发展方程的特征分析21

习题31

参考文献31

小结31

B篇 数值计算方法33

第1章 发展方程的有限差分法33

1.1 发展方程的有限差分法33

1.2 差分格式的收敛性与稳定性42

1.3 线性差分格式的Lax定理46

1.4 差分格式稳定性分析48

1.5 几种常用的差分格式及其稳定性分析52

1.6 多维问题几种常用的差分格式62

1.7 边界条件及其对稳定性的影响66

1.8 修正方程及其应用68

习题72

小结72

参考文献72

第2章 偏微分方程常用的几种数值解法75

2.1 双曲型方程的特征线法75

2.2 有限单元法89

2.3 泊松方程求解的直接方法107

2.4 对流扩散方程的有限解析法115

2.5 发展方程的谱方法122

2.6 各种离散化方法之间的关系130

参考文献132

习题133

1.1 贴体坐标的概念140

第1章 贴体坐标140

C篇 流场的数值计算140

1.2 帖体坐标的生成142

1.3 转换关系153

1.4 寄生截断误差158

小结160

参考文献161

习题161

第2章 无粘性流体流动的数值计算166

2.1 等熵流动的数值计算166

2.2 Burger方程及其求解179

2.3 激波的捕捉184

2.4 Riemann问题和解和Godunov格式202

2.5 多维气体流动的数值计算218

小结226

参考文献226

习题227

第3章 粘性流体流动的数值计算231

3.1 可压缩粘性流体流动数值计算的MacCormack显式格式231

3.2 可压缩粘性流体流动数值计算的Beam-Warming隐式格式243

3.3 可压缩粘性流体流动数值计算的反扩散和NND格式249

3.4 可压缩粘性流体流动数值计算的通量分裂法和推进迭代法256

3.5 用流函数-旋度方程求解不可压缩粘性流体流动的N-S方程269

3.6 用有限元法求解不可压缩粘性流体流动方程275

3.7 用有限解析法求解不可压缩粘性流体流动方程287

3.8 用有限差分法求解不可压缩粘性流体流动的N-S方程299

3.9 用推进迭代法求解不可压缩粘性流体流动的N-S方程307

3.10 用谱方法求解不可压缩粘性流体流动的N-S方程314

小结318

参考文献319

习题320

附录322

第4章 工程中流场的数值计算336

4.1 水击问题及其数值计算336

4.2 铀分离器内转子流场的计算343

4.3 管道内流场的计算349

4.4 湍流边界层的数值计算360

4.5 湍流运动的大涡模拟370

4.6 圆柱绕流计算及高Re数问题377

4.7 风对结构作用的数值计算382

小结391

参考文献392

第5章 核动力工程中对流换热的数值计算393

5.1 管道内的对流换热及其数值计算393

5.2 外掠物体换热的数值计算402

5.3 周期性通道流动对流换热的数值计算406

5.4 封闭空间中的流动与换热计算409

5.5 汽液两相流动与传热的数值计算415

5.6 自然对流与强迫对流的数值计算420

小结424

参考文献424

6.1 TVD方法427

第6章 流场计算中的新方法427

6.2 关于ENO方法435

6.3 自适应网络444

6.4 多重网格法451

6.5 并行计算与向量运算457

6.6 无结构网格及其应用467

小结475

参考文献475

附录 流场的图像显示477

Ⅰ. 绘图的数学基础477

Ⅱ. 等值线的绘制488

Ⅲ. 空间曲面的图像显示490

Ⅳ. 流体质点踪迹显示和动态显示496