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第一章 实数与函数1

1 实数的十进制表示1

2 函数和图象4

3 复合函数和反函数9

4 初等函数13

5 经济理论中的常用函数16

习题20

第二章 无穷小分析24

1 无穷小量24

2 数列的极限29

3 无穷级数33

4 级数收敛性的判别法37

5 连续变量的极限42

6 连续函数49

7 再论无穷小53

8 差分方程举例56

习题57

第三章 导数与微分63

1 增量与导数63

2 函数的可微性65

3 几个初等函数的导数66

4 导函数计算69

5 切线72

6 边际与弹性73

7 复合函数与反函数的导数75

8 隐函数及其导数77

9 高阶导数和高阶导函数78

10 函数求导举例80

12 微分及其应用82

11 常用函数求导公式82

习题85

第四章 原函数91

1 原函数与不定积分91

2 求不定积分的基本公式93

3 不定积分的运算性质93

4 简单换元积分法96

5 分部积分法100

6 一般换元积分法102

7 各种积分方法的综合应用105

8 一阶常微分方程106

习题114

第五章 导数的应用120

1 Lagrange公式121

2 局部极值点、函数的单调性123

3 函数的最大值和最小值127

4 函数图象的凹性131

5 渐近线133

6 函数图象135

7 经济学上的应用137

8 L Hospital法则142

9 函数的Taylor展开144

10 幂级数146

习题150

第六章 定积分158

1 路程、收益、面积的计算158

2 定积分及其性质160

3 Newton-Leibniz公式162

4 定积分的计算166

5 广义积分175

6 定积分的应用182

习题188

第七章 多元数据和多元函数194

1 n维欧几里得空间195

2 Rn中的距离和内积201

3 R3中的直线和平面206

4 多元函数210

5 R3中的曲面212

6 矩阵与行列式简介215

习题218

第八章 多元函数的微分222

1 多元函数的极限与连续性222

2 偏导数的概念224

3 全微分227

4 复合函数的偏导数231

5 隐函数的求导法则233

6 多元函数的极值235

习题243

第九章 重积分248

1 二重积分的概念248

2 二重积分的计算251

3 三重积分的概念及计算260

习题267

第十章 概率、期望和方差270

1 不确定性和样本空间270

2 随机事件272

3 随机事件的运算274

4 概率277

5 随机变量281

6 期望和方差283

习题286

第十一章 矩阵291

1 矩阵及其运算291

2 矩阵的初等变换301

3 行列式304

4 矩阵的秩311

5 逆矩阵314

6 特征值与特征向量321

习题326

第十二章 线性空间与线性变换335

1 线性空间335

2 线性关系337

3 基343

4 线性变换348

5 矩阵的行秩与列秩350

习题352

第十三章 线性方程组358

1 线性方程组358

2 消元解法360

3 解的结构368

4 Cramer法则374

5 迭代解法378

6 矩阵与向量问题382

习题389

第十四章 线性规划398

1 线性规划问题与标准形式398

2 两个变量的线性规划问题的图解法400

3 单纯形方法402

4 线性规划应用举例409

习题413

附录 习题参考答案416