图书介绍
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- 杨桂元，黄已立主编（安徽财经大学统计与应用数学学院） 著
- 出版社： 合肥：中国科学技术大学出版社
- ISBN：9787312023408
- 出版时间：2008
- 标注页数：266页
- 文件大小：9MB
- 文件页数：276页
- 主题词：数学模型－高等学校－教材
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图书目录
前言1
第1章 线性规划模型及应用1
1-1线性规划问题的数学模型及其解的性质1
1-1-1线性规划问题的数学模型1
1-1-2线性规划问题解的有关性质12
1-1-3计算机软件LINDO简介15
习题21
1-2单纯形方法24
1-2-1基本概念24
1-2-2单纯形方法的基本思路29
1-2-3单纯形方法34
1-2-4单纯形方法的进一步讨论44
1-2-5两阶段方法48
习题55
1-3对偶线性规划问题56
1-3-1对偶线性规划问题56
1-3-2对偶变量的经济意义——影子价格60
1-3-3对偶线性规划问题的性质63
1-3-4对偶单纯形方法65
习题69
案例 经理会议建议的分析71
1-4运输问题72
1-4-1运输问题的数学模型72
1-4-2求解运输问题的表上作业法73
1-4-3表上作业法的特殊情况81
1-4-4运输问题的应用86
习题91
案例 光明市的菜篮子工程93
1-5整数规划94
1-5-1整数线性规划问题的数学模型94
1-5-2整数规划问题求解方法简介100
1-5-3指派问题的数学模型与求解方法107
习题117
案例 投资的收益和风险119
第2章 模糊数学模型及应用128
2-1模糊集合128
2-1-1模糊子集及其表示法128
2-1-2隶属函数的确定方法131
习题132
2-2判别分析方法133
2-2-1模糊集合间的贴近度133
2-2-2模糊判别准则与误差分析134
习题137
2-3模糊聚类分析139
2-3-1模糊相似矩阵与模糊等价矩阵139
2-3-2模糊C均值聚类141
2-3-3聚类的有效性检验144
习题152
2-4模糊综合评价154
2-4-1评价指标权重的确定154
2-4-2综合评价方法156
习题161
2-5模糊线性规划163
2-5-1普通线性规划及其Matlab实现163
2-5-2模糊线性规划及其求解166
2-5-3模糊线性规划的经济应用171
习题177
第3章 层次分析法模型及应用179
3-1层次分析法的基本原理和步骤179
3-1-1递阶层次结构的建立180
3-1-2构造比较判断矩阵182
3-1-3单准则下的排序及一致性检验185
3-1-4层次总排序190
3-1-5判断矩阵的调整197
3-1-6群组决策200
习题202
3-2 Fuzzy AHP方法204
3-2-1模糊互补判断矩阵排序方法204
3-2-2 Fuzzy AHP方法在数学建模中的应用207
习题214
第4章 微分方程模型及应用216
4-1微分方程的基本理论216
4-1-1基本概念216
4-1-2一阶微分方程的初等解法217
4-2微分方程建模实例220
4-2-1简单建模实例220
4-2-2综合建模实例224
习题232
4-3我国人口预测模型＊233
4-3-1问题简述233
4-3-2模型的假设234
4-3-3符号说明234
4-3-4模型的建立与求解235
第5章 图论模型及应用243
5-1图的模型和基本概念243
5-1-1概论243
5-1-2最短路问题247
5-1-3哈密顿路径问题与推销员问题252
习题254
5-2灾区巡视路线的分析＊256
5-2-1问题的提出256
5-2-2问题的假设258
5-2-3参数的假定258
5-2-4问题（1）的分析及模型的建立与求解258
5-2-5问题（2）的分析及模型的建立与求解261
5-2-6问题（3）的分析及模型的建立与求解264
5-2-7问题（4）的分析及模型的建立与求解265
5-2-8模型的评价266