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第1章 混沌引论1

1.1混沌研究革新了科学观和方法论1

1.2混沌理论的发展及应用2

1.3弱信号检测的意义5

1.4混沌检测微弱信号方法的现状6

1.5本书主要内容7

第2章 混沌基本特性及混沌动力学模型9

2.1混沌基本理论及特点9

2.1.1混沌含义的几种解释9

2.1.2通向混沌的途径11

2.1.3混沌的基本特征12

2.2典型混沌系统动力学模型13

2.2.1 Duffing系统数学模型及分析14

2.2.2 Lorenz数学模型及分析16

2.2.3 Logistic数学模型及分析17

第3章 特定混沌系统和混沌信号的特性分析21

3.1基于Wigner分布特定混沌系统特性分析21

3.1.1 Wigner分布及特定混沌系统时频特性21

3.1.2 Duffing混沌系统带通滤波特性分析24

3.2特定混沌系统高斯化特性研究24

3.2.1 Duffing混沌系统高斯化特性理论分析25

3.2.2 Duffing混沌系统的高斯化特性检验27

3.3非平稳信号的特性分析方法29

3.3.1非平稳信号的基本特性29

3.3.2非平稳信号的时变谱特征30

3.3.3非平稳特性检验方法30

3.4混沌信号的非平稳统计特性分析31

3.4.1混沌信号与随机信号特性分析32

3.4.2基于摄动法的混沌信号统计特性分析32

3.4.3混沌信号统计特性表征方法34

3.5混沌信号非平稳特性仿真分析35

3.6基于小波方法的混沌信号的去噪36

3.6.1混沌信号去噪方法37

3.6.2混沌信号的小波去噪原理37

3.6.3仿真实验及分析39

第4章 混沌判别方法及混沌系统判据41

4.1混沌系统的混沌状态判别方法41

4.2混沌时间序列的判别分析44

4.2.1建立数学模型44

4.2.2基于混合判别方法的时间序列信号分析45

4.3基于Melnikov方法特定混沌系统的混沌判据50

4.3.1 Duffing系统的混沌判据51

4.3.2检测任意周期信号的Duffing系统混沌判据52

4.3.3应用实例分析54

4.3.4含有初相位策动力的混沌判据56

4.3.5高斯白噪声对混沌判据阈值影响分析59

第5章 基于特定混沌系统相轨迹变化的微弱正弦信号幅值检测方法63

5.1基于特定Duffing混沌系统的微弱信号幅值检测63

5.1.1数学模型与仿真模型建立64

5.1.2基于Duffing混沌系统检测弱信号幅值的原理66

5.1.3仿真实验及分析69

5.2基于相关方法与混沌混合测量微弱信号幅值的检测方法72

5.2.1互相关方法与混沌建立混合测量方法72

5.2.2自相关方法与混沌建立混合测量方法74

5.3各种类型噪声的统计特性75

5.4各种噪声背景下混合测量方法检测性能分析80

5.4.1噪声对混沌相轨迹变化的影响80

5.4.2高斯白噪声背景下检测性能分析81

5.4.3非高斯色噪声背景下检测性能分析82

5.4.4 α稳定分布噪声背景下检测性能分析82

5.4.5非平稳1／f噪声背景下检测性能分析84

5.4.6纳伏级信号检测性能分析85

第6章 基于Duffing混沌系统的未知频率信号的检测方法89

6.1基于优化理论搜索方差的信号频率检测方法89

6.1.1数学模型的建立及频率检测的基本原理89

6.1.2基于最优理论方法测量频率的研究背景90

6.1.3优化理论及最优搜索方差方法分析91

6.1.4仿真实验结果及分析94

6.2基于滑模变结构控制混沌的未知频率检测方法95

6.2.1滑模变结构控制基本原理95

6.2.2基于控制方法的未知频率检测的理论依据97

6.2.3仿真实验及分析98

6.3基于Duffing方程的随机共振检测未知频率方法99

6.3.1随机共振技术原理99

6.3.2基于Duffing方程的随机共振检测模型及分析101

6.3.3仿真实验及分析102

6.3.4基于Duffing振子的两种检测未知频率方法对比分析103

第7章 混沌相关术语和常见混沌模型105

7.1混沌相关术语105

7.2常见混沌模型110

参考文献118