图书介绍
逻辑析理与数学思维研究PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 朱晓鸽著 著
- 出版社： 北京市：北京大学出版社
- ISBN：9787301149775
- 出版时间：2009
- 标注页数：215页
- 文件大小：9MB
- 文件页数：228页
- 主题词：数学课－教学研究－专业学校；数学教学－教学研究－高等学校：技术学校
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图书目录
第1章 思维方法概述1
1.1思维概念及功能1
思维概念1
思维结构1
思维功能2
1.2思维特征2
思维的目的性和问题性2
思维的概括性3
思维的间接性3
思维的逻辑性3
1.3思维过程及分类3
思维过程3
思维分类4
1.4研究思维方法的意义6
思维科学的兴起6
变革传统教学观，认识思维训练的重要意义9
第2章 概念14
2.1概念概述及种类14
概念介绍14
概念的内涵与外延15
概念的作用16
概念的种类16
2.2概念定义及关系18
概念的定义18
概念定义方法19
概念定义规则21
概念间的关系22
2.3概念分类27
分类简介27
分类种类28
分类规则29
2.4概念限制及概括30
概念限制与概括根据30
概念的限制30
概念的概括31
限制与概括的作用32
第3章 判断33
3.1判断概述及种类33
判断概述33
判断种类35
3.2命题39
命题及分类39
命题的四种形式及它们的关系39
命题的充要条件40
3.3判断题命题原则及方法41
判断题命题原则42
判断题命题常用方法42
第4章 推理44
4.1推理概述及结构44
推理概述44
推理结构44
4.2推理结论的真假性45
4.3推理作用及分类47
推理作用47
推理分类48
第5章 证明50
5.1证明50
证明概述50
证明分类52
证明规则52
5.2反证法概述及实例53
5.3同一法概述及实例55
第6章 反驳57
6.1反驳概述57
6.2反驳种类57
直接反驳和间接反驳57
演绎反驳和归纳反驳58
6.3反驳举例59
第7章 逻辑61
7.1逻辑思维概述61
7.2逻辑思维种类61
同一律62
不矛盾律63
排中律63
充足理由律64
逻辑思维基本规律之间的关系65
7.3违反逻辑思维基本规律的错误65
违反同一律的逻辑错误65
违反矛盾律的逻辑错误66
违反排中律的逻辑错误67
违反充足理由律的逻辑错误67
逻辑思维教学的作用68
逻辑思维教学的注意事项70
第8章 化归74
8.1化归概述74
化归定义74
化归举例75
8.2化归方法的基本原则76
简单化原则76
熟悉化原则77
和谐化原则77
8.3化归的途径78
分解与组合78
恒等变形80
化归方法的教学功能81
第9章 猜想84
9.1猜想概述84
猜想的定义与特征84
猜想的分类与作用86
9.2比较型猜想87
9.3类比型猜想88
9.4归纳型猜想90
9.5数学归纳法91
第10章 比较与类比94
10.1比较概述与类型94
比较概述94
比较类型94
比较方法举例96
10.2类比概述与条件100
类比概述100
类比条件100
类比方法应用举例102
第11章 分析与综合106
11.1分析与综合概述106
分析的意义及其作用106
综合的意义及其作用106
分析与综合的辩证关系107
分析与综合应用举例108
11.2数学中的分析法与综合法113
分析法与综合法的概述113
推理思路图114
逐步逼近法在解题中的应用115
第12章 抽象与概括117
12.1抽象概述与过程117
抽象概述117
抽象过程117
12.2数学抽象的特征119
12.3抽象类型120
12.4概括概述与过程121
概括概述121
概括过程122
概括与抽象的关系123
12.5抽象与概括应用举例124
抽象分析方法及数学模型的基本思想124
实际问题转化为数学模型124
概括方法应用127
培养学生抽象概括能力128
第13章 归纳与演绎132
13.1归纳与演绎方法概述132
13.2归纳方法133
归纳推理及其分类133
不完全归纳法135
完全归纳法137
完全归纳法的作用138
在数学教学中注意培养学生的归纳能力139
13.3演绎方法140
演绎推理及其分类140
三段论141
在数学教学中培养学生的演绎推理能力143
第14章 计算与算法145
计算概述145
算法概述146
算法特点147
算法举例149
第15章 应用与建模151
15.1数学模型方法概述151
数学模型151
数学模型方法152
15.2数学模型建立153
15.3数学模型方法举例159
第16章 形象思维163
16.1形象思维概述163
16.2形象思维材料特征及应用164
形象思维材料特征164
形象思维材料应用167
16.3激发学生形象思维的途径173
注重开展课堂学具的直观操作174
注意启发学生对数与形进行相互转换的机智175
注重培养学生的空间想象能力175
第17章 灵感思维178
17.1灵感思维概述178
灵感思维的定义与特征178
灵感的作用与价值180
灵感思维与逻辑思维的关系180
17.2灵感产生因素181
17.3诱发灵感186
第18章 创造性思维188
18.1创造性思维概述188
18.2创造性思维特征189
18.3创造性思维主导成分——发散思维192
18.4影响创造性思维的智能因素与非智能因素193
影响创造性思维的智能因素193
影响创造性思维的非智能因素195
18.5创造性思维的培养196
注意新旧知识的联系197
注重学习兴趣的启发197
注意思路的开拓197
注重转换机智的培养199
注重多向思维的启发201
注重好奇心的培养202
注重学具的作用203
注重编题训练204
第19章 数学思维与数学方法培养207
19.1数学教学中强调思维与方法的意义207
19.2数学方法的培养208
19.3数学思维培养210
主要参考书目213
专家评论214