图书介绍
信息安全数学基础PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 吴晓平等编著 著
- 出版社： 北京：国防工业出版社
- ISBN：9787118061628
- 出版时间：2009
- 标注页数：181页
- 文件大小：6MB
- 文件页数：189页
- 主题词：信息系统－安全技术－应用数学
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图书目录
第1章 整数的唯一性分解定理1
1.1 整除的概念欧几里得除法1
1.2 最大公因数与辗转相除法3
1.3 整除的进一步性质及最小公倍数10
1.4 素数，整数的唯一分解定理13
1.5 厄拉多塞筛法16
1.6 整数的表示19
习题22
第2章 同余式24
2.1 同余的概念和基本性质24
2.2 剩余类及完全剩余系29
2.3 缩系32
2.4 模重复平方计算法38
2.5 一次同余式39
2.6 中国剩余定理42
2.7 高次同余式的解法和解数46
2.8 素数模的同余式50
习题53
第3章 二次剩余56
3.1 二次剩余56
3.2 勒让德符号59
3.3 高斯引理61
3.4 二次互反律63
3.5 雅可比符号66
3.6 二次同余式的解法和解数69
习题77
第4章 原根79
4.1 指数79
4.2 原根84
4.3 指标89
4.4 n次剩余91
习题93
第5章 素性检验95
5.1 拟素数95
5.2 欧拉拟素数98
5.3 强拟素数99
5.4 AKS素性检验101
习题101
第6章 群103
6.1 群和子群103
6.2 同态和同构107
6.3 正规子群和商群109
6.4 群的同态定理110
6.5 循环群112
6.6 有限生成交换群114
6.7 置换群115
习题118
第7章 环与域119
7.1 环的定义与基本性质119
7.2 域和特征121
7.3 理想122
7.4 域的扩张126
7.5 Galois理论的基本定理130
7.6 有限域的构造130
习题134
第8章 布尔函数136
8.1 布尔函数的基本概念136
8.2 布尔函数的平衡相关免疫性139
8.3 布尔函数的非线性度及其上界研究141
8.4 布尔函数的严格雪崩特性和扩散性144
8.5 Bent函数145
习题147
第9章 椭圆曲线148
9.1 椭圆曲线基本概念148
9.2 加法原理149
9.3 有限域上的椭圆曲线153
习题154
第10章 图论155
10.1 图的基本概念155
10.2 关联矩阵和邻接矩阵161
10.3 树与支撑树163
10.4 最小树166
10.5 图论在序列密码中的应用168
习题170
第11章 NP完全性理论171
11.1 引言171
11.2 图灵机171
11.3 非确定型图灵机173
11.4 判定问题、P类问题和可满足性问题173
11.5 NP问题、NP完全问题和NP困难问题174
11.6 典型的NP完全问题及其证明177
习题179
参考文献181