图书介绍
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- 黄平主编 著
- 出版社： 北京：清华大学出版社
- ISBN：9787302191537
- 出版时间：2009
- 标注页数：293页
- 文件大小：46MB
- 文件页数：310页
- 主题词：最佳化理论
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图书目录
第1篇 线性规划与整数规划3
1最优化基本要素3
优化变量3
目标函数4
约束条件5
最优化问题的数学模型及分类7
最优化方法概述8
习题11
参考文献11
2线性规划12
线性规划数学模型12
线性规划求解基本原理17
单纯形方法22
初始基本可行解的获取30
习题35
参考文献37
3整数规划38
整数规划数学模型及穷举法38
割平面法41
分枝定界法46
习题51
参考文献52
第2篇 非线性规划55
4非线性规划数学基础55
多元函数的泰勒展开式55
函数的方向导数与最速下降方向57
函数的二次型与正定矩阵59
无约束优化的极值条件61
凸函数与凸规划62
约束优化的极值条件64
习题69
参考文献70
5一维最优化方法71
搜索区间的确定71
黄金分割法73
二次插值法76
切线法78
格点法78
习题79
参考文献79
6无约束多维非线性规划方法81
坐标轮换法81
最速下降法82
牛顿法83
变尺度法85
共轭方向法87
单纯形法96
最小二乘法98
习题100
参考文献101
7约束问题的非线性规划方法102
约束最优化问题的间接解法103
约束最优化问题的直接解法110
习题116
参考文献119
8非线性规划中的一些其他方法120
多目标优化120
数学模型的尺度变换124
灵敏度分析及可变容差法126
习题129
参考文献130
第3篇 智能优化方法133
9启发式搜索方法133
图搜索算法134
启发式评价函数139
A*搜索算法141
习题146
参考文献148
10 Hopfield神经网络优化方法149
人工神经网络模型149
Hopfield神经网络152
Hopfield网络与最优化问题161
习题166
参考文献167
11模拟退火法与均场退火法168
模拟退火法基础168
模拟退火算法170
随机型神经网络176
均场退火183
习题187
参考文献188
12遗传算法189
遗传算法实现189
遗传算法示例194
实数编码的遗传算法199
习题200
参考文献201
第4篇 变分法与动态规划205
13变分法205
泛函205
泛函极值条件——欧拉方程208
可动边界泛函的极值214
条件极值问题218
利用变分法求解最优控制问题221
习题227
参考文献228
14最大（小）值原理229
连续系统的最大（小）值原理229
应用最大（小）值原理求解最优控制问题242
离散系统的最大（小）值原理254
习题257
参考文献260
15动态规划261
动态规划数学模型与算法261
确定性多阶段决策270
动态系统最优控制问题282
习题284
参考文献287
附录A 中英文索引288