图书介绍
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- 杨万才主编 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：9787030226730
- 出版时间：2008
- 标注页数：219页
- 文件大小：22MB
- 文件页数：226页
- 主题词：线性代数
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图书目录
第1章 行列式1
1.1 二阶、三阶行列式1
1.2 n阶行列式4
1.3 行列式的性质7
1.4 行列式按一行（列）展开14
1.5 克拉默（Cramer）法则20
习题123
第2章 矩阵27
2.1 矩阵的定义27
2.2 矩阵的运算30
2.3 可逆矩阵37
2.4 矩阵的分块42
2.5 矩阵的初等变换与初等矩阵48
2.6 矩阵的秩54
习题258
第3章 线性方程组64
3.1 高斯（Gauss）消元法64
3.2 n维向量组的线性相关性75
3.3 极大线性无关组83
3.4 向量空间90
3.5 线性方程组解的结构93
习题3103
第4章 特征值与特征向量108
4.1 矩阵的特征值与特征向量108
4.2 相似矩阵113
4.3 实对称矩阵的相似矩阵117
习题4122
第5章 二次型125
5.1 二次型与对称矩阵125
5.2 化二次型为标准形的三种方法128
5.3 正定二次型133
习题5136
第6章 线性空间与线性变换139
6.1 线性空间的定义与性质139
6.2 维数、基与坐标142
6.3 基变换与坐标变换145
6.4 线性变换149
6.5 线性变换的矩阵表示154
习题6160
第7章 线性方程组与矩阵特征值的数值解法162
7.1 高斯消去法162
7.2 高斯主元素消去法166
7.3 迭代法168
7.4 幂法与反幂法174
7.5 QR方法177
习题7180
第8章 Mathematica软件应用181
8.1 行列式与矩阵的运算181
8.2 线性方程组的求解184
8.3 施密特正交化和二次型的标准化188
第9章 常见的线性代数模型192
9.1 数学建模初步192
9.2 常见的线性代数模型194
习题9207
习题答案208