图书介绍
复变函数与积分变换PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 车军领主编 著
- 出版社： 济南：山东大学出版社
- ISBN：9787560757544
- 出版时间：2017
- 标注页数：233页
- 文件大小：23MB
- 文件页数：240页
- 主题词：复变函数－高等学校－教材；积分变换－高等学校－教材
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图书目录
第1章 复数与复变函数1
1.1 复数1
1.2 复数的几何表示2
1.3 复数的乘幂与方根7
1.4 复平面上的点集11
1.5 复变函数14
1.6 复球面与无穷远点19
习题121
第2章 解析函数24
2.1 解析函数的概念24
2.2 柯西一黎曼方程与函数解析的充要条件27
2.3 初等函数32
习题240
第3章 复变函数的积分42
3.1 复变函数积分的概念42
3.2 柯西积分定理及推广47
3.3 柯西积分公式及推广53
3.4 解析函数与调和函数60
3.5 平面场的复势62
习题370
第4章 解析函数的幂级数表示法73
4.1 复数项级数73
4.2 幂级数77
4.3 解析函数的泰勒展开式83
4.4 解析函数的洛朗展开式91
4.5 解析函数的孤立奇点97
4.6 奇点在平面向量场的应用104
习题4108
第5章 留数理论及其应用111
5.1 留数111
5.2 利用留数定理计算实积分118
5.3 辐角原理及应用125
习题5130
第6章 共形映射132
6.1 共形映射的概念132
6.2 分式线性映射135
6.3 几个初等函数所构成的共形映射143
习题6147
第7章 傅里叶变换149
7.1 傅里叶变换及傅里叶积分定理149
7.2 单位脉冲函数及其傅里叶变换157
7.3 傅里叶变换的性质162
7.4 卷积166
7.5 傅里叶变换的应用169
习题7175
第8章 拉普拉斯变换178
8.1 拉普拉斯变换的概念178
8.2 拉普拉斯变换的性质185
8.3 拉普拉斯逆变换192
8.4 卷积196
8.5 拉普拉斯变换的应用198
习题8207
附录211
附录Ⅰ 傅里叶变换简表211
附录Ⅱ 拉普拉斯变换简表215
参考答案221
参考文献233