图书介绍

统计与计算反问题PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载

统计与计算反问题
  • （芬兰）亚里·凯拉，埃尔基·索梅尔萨洛著；刘逸侃，徐定华，程晋译 著
  • 出版社： 北京：科学出版社
  • ISBN：9787030581815
  • 出版时间：2018
  • 标注页数：297页
  • 文件大小：39MB
  • 文件页数：310页
  • 主题词：统计方法

PDF下载


点此进入-本书在线PDF格式电子书下载【推荐-云解压-方便快捷】直接下载PDF格式图书。移动端-PC端通用
种子下载[BT下载速度快]温馨提示：（请使用BT下载软件FDM进行下载）软件下载地址页直链下载[便捷但速度慢]  [在线试读本书]   [在线获取解压码]
点击复制MD5值：d16858e52620fde6a4645b0c26a0a16d

下载说明

统计与计算反问题PDF格式电子书版下载

下载的文件为RAR压缩包。需要使用解压软件进行解压得到PDF格式图书。

点击复制85GB完整离线版磁力链接到迅雷FDM等BT下载工具进行下载  详情点击-查看共享计划
建议使用BT下载工具Free Download Manager进行下载,简称FDM(免费,没有广告,支持多平台）。本站资源全部打包为BT种子。所以需要使用专业的BT下载软件进行下载。如BitComet qBittorrent uTorrent等BT下载工具。迅雷目前由于本站不是热门资源。不推荐使用！后期资源热门了。安装了迅雷也可以迅雷进行下载！

（文件页数 要大于 标注页数，上中下等多册电子书除外）

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

图书目录

第1章 反问题与对测量的诠释1

1.1 介绍性示例2

1.2 反演过失4

第2章 经典正则化方法5

2.1 绪论：Fredholm方程5

2.2 截断奇异值分解8

2.3 Tikhonov正则化13

2.3.1 Tikhonov正则化的推广21

2.4 正则化的迭代方法23

2.4.1 Landweber-Fridman迭代23

2.4.2 Kaczmarz迭代与ART27

2.4.3 Krylov子空间法35

2.5 注释与评论42

第3章 统计反演理论43

3.1 反问题与Bayes公式43

3.1.1 估计量45

3.2 似然函数的构造48

3.2.1 加性噪声48

3.2.2 其他显式噪声模型51

3.2.3 计数过程数据52

3.3 先验模型54

3.3.1 Gauss先验函数54

3.3.2 脉冲先验密度函数55

3.3.3 不连续性57

3.3.4 Markov随机场58

3.3.5 基于样本的密度函数61

3.4 Gauss密度函数63

3.4.1 Gauss光滑化先验函数70

3.5 对后验函数的诠释79

3.6 Markov链Monte Carlo方法80

3.6.1 基本思想80

3.6.2 核的Metropolis-Hastings构造83

3.6.3 Gibbs采样器88

3.6.4 收敛性94

3.7 层次模型95

3.8 注释与评论99

第4章 非稳态反问题101

4.1 Bayes滤波101

4.1.1 一个非稳态反问题101

4.1.2 发展-观测模型104

4.2 Kalman滤波器108

4.2.1 线性Gauss型问题108

4.2.2 扩展Kalman滤波器111

4.3 粒子滤波器114

4.4 空间先验函数117

4.5 固定滞后和固定区间平滑化121

4.6 高阶Markov模型123

4.7 注释与评论126

第5章 再议经典方法127

5.1 估值理论127

5.1.1 最大似然估计128

5.1.2 Bayes成本诱导的估计量128

5.1.3 带仿射估计量的估值误差130

5.2 测试例131

5.2.1 先验函数132

5.2.2 观测算子135

5.2.3 加性噪声模型136

5.2.4 测试问题137

5.3 基于样本的误差分析138

5.4 截断奇异值分解139

5.5 共轭梯度迭代145

5.6 Tikhonov正则化146

5.6.1 先验结构与正则化水平147

5.6.2 Gauss观测误差模型的误设149

5.6.3 加性Cauchy误差151

5.7 离散化与先验模型153

5.8 统计模型降阶、近似误差与反演过失158

5.8.1 例子：全角断层成像与CGNE160

5.9 注释与评论163

第6章 模型问题165

6.1 X射线断层成像165

6.1.1 Radon变换166

6.1.2 离散模型168

6.2 反源问题169

6.2.1 准静态Maxwell方程组170

6.2.2 电学反源问题172

6.2.3 磁学反源问题173

6.3 电阻抗断层成像176

6.4 光学断层成像181

6.4.1 辐射转移方程182

6.4.2 扩散近似184

6.4.3 时谐测量191

6.5 注释与评论191

第7章 实例研究193

7.1 图像去模糊与异常的重构193

7.1.1 模型问题193

7.1.2 降阶模型与近似误差模型195

7.1.3 后验函数的取样198

7.1.4 模拟误差的影响203

7.2 有限角断层成像：牙科X射线成像206

7.2.1 层估计207

7.2.2 MAP估计208

7.2.3 取样：Gibbs采样器209

7.3 生物磁学反问题：源定位210

7.3.1 使用Gauss白噪声先验模型的重构211

7.3.2 使用？1-先验模型的偶极子强度重构213

7.4 基于Bayes滤波的动态MEG217

7.4.1 单偶极子模型217

7.4.2 更现实的几何构形220

7.4.3 多偶极子模型221

7.5 电阻抗断层成像：最优电流模式225

7.5.1 后验合成电流模式225

7.5.2 最优准则227

7.5.3 数值算例230

7.6 电阻抗断层成像：近似误差的处理233

7.6.1 网格与投影233

7.6.2 先验函数与先验模型235

7.6.3 误差增强模型236

7.6.4 MAP估计238

7.7 电阻抗过程断层成像242

7.7.1 发展模型243

7.7.2 观测模型与计算格式245

7.7.3 固定滞后状态估计247

7.7.4 流剖面的估值249

7.8 各向异性介质中的光学断层成像252

7.8.1 各向异性模型253

7.8.2 线性化模型256

7.9 光学断层成像：边界重构259

7.9.1 一般椭圆情形259

7.9.2 在光学扩散断层成像中的应用262

7.10 注释与评论264

附录A线性代数与泛函分析268

A.1 线性代数268

A.2 泛函分析271

A.3 Sobolev空间272

附录B概率论基础276

B.1 基本概念276

B.2 条件概率280

索引284

参考文献288

《现代数学译丛》已出版书目296

热门推荐