图书介绍
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- 阮佶主编 著
- 出版社： 延吉：延边大学出版社
- ISBN：9787568832588
- 出版时间：2017
- 标注页数：250页
- 文件大小：27MB
- 文件页数：258页
- 主题词：抽象代数－教材
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图书目录
引言1
本书所用符号3
第一章 基本概念5
1 集合5
2 映射与变换9
3 代数运算14
4 运算律17
5 同态与同构21
6 等价关系与集合的分类25
第二章 群论29
1 群的定义和性质31
2 群中元素的阶38
3 子群42
4 循环群47
5 变换群52
6 置换群56
7 陪集、指数和Lagrange定理64
第三章 正规子群和群的同态与同构71
1 群同态与同构的简单性质71
2 正规子群和商群76
3 群同态基本定理83
4 群的同构定理87
5 群的自同构群91
6 共轭关系与正规化子96
7 群的直积103
8 西罗（Sylow）定理109
9 有限交换群117
第四章 环与域125
1 环的定义126
2 环的零因子和特征134
3 除环和域141
4 环的同态与同构146
5 模n剩余类环150
6 理想155
7 商环与环同态基本定理163
8 素理想和极大理想167
9 环与域上的多项式环172
10 分式域176
11 环的直和179
12 非交换环187
第五章 唯一分解整环191
1 相伴元和不可约元191
2 唯一分解整环定义和性质195
3 主理想整环199
4 欧氏环202
5 唯一分解整环的多项式扩张206
第六章 域的扩张211
1 扩域和素域211
2 单扩域215
3 代数扩域219
4 多项式的分裂域225
5 有限域229
6 可离扩域234
附录 近世代数发展简史244
参考文献250