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第1章 梁的静塑性行为1

1.1 引言1

1.2 梁的基本方程2

1.3 梁的塑性破坏定理5

1.3.1 引言5

1.3.2 下限定理5

1.3.3 上限定理6

1.3.4 精确的静破坏载荷7

1.4 悬臂梁的静塑性破坏7

1.5 简支梁的静塑性破坏9

1.6 固支梁的静塑性破坏11

1.7 受集中载荷作用的梁的静塑性破坏12

1.8 局部受载梁的静塑性破坏13

1.9 梁的实验15

1.10 结束语16

习题16

第2章 板和壳的静塑性行为18

2.1 引言18

2.2 广义应力和广义应变18

2.3 基本概念20

2.3.1 屈服条件20

2.3.2 Drucker的稳定性公设20

2.3.3 屈服条件的外凸性21

2.3.4 广义应变率的正交性21

2.3.5 横向剪力的影响22

2.4 塑性破坏定理22

2.4.1 引言22

2.4.2 下限定理22

2.4.3 上限定理23

2.4.4 破坏定理的推论23

2.5 圆板的基本方程24

2.6 圆板的静塑性破坏压力26

2.6.1 引言26

2.6.2 简支圆板的下限计算26

2.6.3 简支圆板的上限计算27

2.6.4 简支圆板的精确破坏压力27

2.6.5 简支圆板局部受载情形28

2.6.6 固支圆板28

2.7 矩形板的基本方程28

2.8 矩形板的静塑性破坏压力30

2.8.1 引言30

2.8.2 简支情形的下限计算30

2.8.3 简支情形的上限计算31

2.8.4 对简支矩形板的上下限的评论33

2.8.5 支承受局部约束的矩形板的静破坏压力34

2.8.6 受集中载荷作用的板的静塑性破坏35

2.9 圆柱壳的基本方程36

2.10 加强的长圆柱壳的静破坏压力39

2.11 环形受载圆柱壳的静塑性破坏41

2.12 板和壳的实验43

2.12.1 圆板的静塑性行为43

2.12.2 矩形板的静塑性行为44

2.12.3 加强的圆柱壳的静塑性破坏45

2.12.4 环形加载的圆柱壳的静塑性破坏46

2.13 结束语47

习题48

第3章 梁的动塑性行为50

3.1 引言50

3.2 梁的控制方程52

3.3 简支梁，pc≤p0≤3pc53

3.3.1 引言53

3.3.2 运动第一阶段，0≤t≤τ54

3.3.3 运动第二阶段，τ≤t≤T55

3.3.4 静力容许性55

3.4 简支梁，p0＞3pc57

3.4.1 引言57

3.4.2 运动第一阶段，0≤t≤τ57

3.4.3 运动第二阶段，τ≤t≤T159

3.4.4 运动第三阶段，T1≤t≤T61

3.4.5 静力容许性62

3.4.6 机动容许性63

3.5 受瞬动载荷作用的简支梁66

3.5.1 引言66

3.5.2 运动第一阶段，0≤t≤T167

3.5.3 运动的最后阶段，T1≤t≤T68

3.5.4 静力容许性68

3.5.5 机动容许性70

3.6 固支梁，pc≤p0≤3pc70

3.6.1 引言70

3.6.2 运动第一阶段，0≤t≤τ70

3.6.3 运动最后阶段，τ≤t≤T71

3.6.4 静力和机动容许性71

3.7 固支梁，p0＞3pc72

3.8 质量对固支梁的撞击72

3.8.1 引言72

3.8.2 运动的第一阶段，0≤t≤t173

3.8.3 运动第二阶段，t1≤t≤T75

3.8.4 重撞击物的特殊情形76

3.8.5 轻撞击物的特殊情形76

3.8.6 机动容许性77

3.8.7 静力容许性77

3.9 悬臂梁受撞击79

3.9.1 引言79

3.9.2 运动第一阶段，0≤t≤T180

3.9.3 运动第二阶段，T1≤t≤T281

3.9.4 与实验结果比较82

3.10 结束语83

习题87

第4章 板的动塑性行为89

4.1 引言89

4.2 圆板的控制方程90

4.3 受动载作用的环形板91

4.3.1 引言91

4.3.2 运动第一阶段，0≤t≤τ92

4.3.3 运动第二阶段，τ≤t≤T94

4.3.4 静力容许性95

4.3.5 瞬动加载96

4.4 受动载作用的简支圆板，pc≤p0≤2pc98

4.4.1 引言98

4.4.2 运动第一阶段，0≤t≤τ99

4.4.3 运动第二阶段.τ≤t≤T100

4.4.4 静力容许性100

4.5 受动载作用的简支圆板，p0＞2pc101

4.5.1 引言101

4.5.2 运动第一阶段，0≤t≤τ102

4.5.3 运动第二阶段，τ≤t≤T1104

4.5.4 运动第三阶段，T1≤t≤T105

4.5.5 静力容许性106

4.5.6 机动容许性108

4.5.7 瞬动加载109

4.6 受瞬动载荷作用的固支圆板111

4.6.1 引言111

4.6.2 运动第一阶段，0≤t≤T1111

4.6.3 运动第二阶段，T1≤t≤T112

4.7 矩形板的控制方程112

4.8 受动载作用的简支方板，pc≤p0≤2pc114

4.8.1 引言114

4.8.2 运动第一阶段，0≤t≤τ114

4.8.3 运动第二阶段，τ≤t≤T117

4.8.4 静力容许性118

4.9 受动载作用的简支方板，p0＞2pc119

4.9.1 引言119

4.9.2 运动第一阶段，0≤t≤τ119

4.9.3 运动第二阶段，τ≤t≤T1121

4.9.4 运动第三阶段，T1≤t≤T122

4.9.5 静力容许性和机动容许性123

4.9.6 瞬动加载123

4.10 结束语124

习题126

第5章 壳的动塑性行为128

5.1 引言128

5.2 圆柱壳的控制方程129

5.3 长圆柱壳130

5.3.1 引言130

5.3.2 运动第一阶段，0≤t≤τ131

5.3.3 运动第二阶段，τ≤t≤T132

5.3.4 评论132

5.3.5 关于能量的讨论133

5.4 加强的长圆柱壳134

5.4.1 引言134

5.4.2 运动第一阶段，0≤t≤τ135

5.4.3 运动第二阶段，τ≤t≤T136

5.4.4 机动和静力容许性137

5.5 固支短圆柱壳137

5.5.1 引言137

5.5.2 运动第一阶段，0≤t≤τ138

5.5.3 运动第二阶段，τ≤t≤t1139

5.5.4 运动第三阶段，t1≤t≤T141

5.5.5 静力容许性142

5.5.6 机动容许性143

5.5.7 瞬动加载143

5.6 受球对称动压力作用的弹性－理想塑性球壳145

5.6.1 引言145

5.6.2 控制方程145

5.6.3 弹性响应145

5.6.4 弹性－理想塑性响应148

5.6.5 理想刚塑性响应153

5.6.6 讨论155

5.7 扁壳159

5.7.1 引言159

5.7.2 基本方程160

5.7.3 简支扁壳的动态行为160

5.8 关于球壳的一些评论164

5.9 压力脉冲特征的影响165

5.10 结束语170

习题171

第6章 横向剪切和转动惯量的影响173

6.1 引言173

6.2 梁的控制方程175

6.3 瞬动加载的简支梁中的横向剪切效应176

6.3.1 引言176

6.3.2 v≤1的梁177

6.3.3 1≤v≤1.5的梁178

6.3.4 v≥1.5的梁181

6.3.5 静力容许性184

6.3.6 在弯曲铰和剪切滑移处的条件184

6.3.7 能量比186

6.3.8 一般性评述187

6.4 质量对长梁的撞击190

6.4.1 引言190

6.4.2 运动第一阶段，0≤t≤T1191

6.4.3 运动第二阶段，t≥T1193

6.4.4 讨论194

6.5 简支圆板中的横向剪切效应196

6.5.1 引言196

6.5.2 v≤1.5的圆板197

6.5.3 1.5≤v≤2的圆板200

6.5.4 v≥2的圆板200

6.5.5 评论201

6.6 圆柱壳中的横向剪切效应203

6.6.1 引言203

6.6.2 v≤1的简支圆柱壳中的横向剪力效应205

6.6.3 1≤v≤1.5的圆柱壳207

6.6.4 v≥1.5的圆柱壳207

6.6.5 评论208

6.7 结束语210

6.7.1 瞬动加载的梁、圆板和圆柱壳的响应的比较210

6.7.2 屈服准则211

6.7.3 横向剪切破坏214

6.7.4 切断217

6.7.5 穿孔219

6.7.6 压力脉冲特征的影响220

6.7.7 最后评论221

习题221

第7章 有限位移的影响223

7.1 引言223

7.2 受集中载荷作用的梁的静塑性行为224

7.2.1 引言224

7.2.2 屈服条件225

7.2.3 平衡方程228

7.2.4 受一个集中力作用的简支梁229

7.2.5 受集中力作用的固支梁234

7.3 圆板的静塑性行为235

7.3.1 引言235

7.3.2 局部受载的简支圆板235

7.4 矩形板的静塑形行为236

7.4.1 引言236

7.4.2 近似分析方法236

7.4.3 受集中力作用的梁的近似解法说明238

7.4.4 受均布压力作用的简支矩形板239

7.4.5 受均布压力作用的固支矩形板241

7.4.6 讨论241

7.5 矩形板的动塑性行为243

7.5.1 引言243

7.5.2 近似分析方法244

7.5.3 受均布压力脉冲作用的简支矩形板的动态响应244

7.5.4 简支矩形板受均布动压力加载时的简化分析249

7.5.5 受均布压力脉冲作用的固支矩形板的动态响应251

7.5.6 瞬动加载252

7.5.7 与实验结果比较253

7.6 梁的动塑性行为254

7.6.1 引言254

7.6.2 受均布压力脉冲作用的简支梁的动态响应254

7.6.3 受均布压力脉冲作用的固支梁的动态响应254

7.6.4 与实验结果的比较255

7.7 圆板的动塑性行为255

7.7.1 引言255

7.7.2 受压力脉冲作用的简支圆板的动态响应256

7.8 圆膜的动塑性行为259

7.9 质量对板的撞击261

7.9.1 引言261

7.9.2 质量块对方板的撞击261

7.9.3 质量对固支圆板的撞击263

7.10 结束语265

7.10.1 一般性评论265

7.10.2 伪安定266

7.10.3 拉伸撕裂破坏269

习题273

第8章 材料的应变率敏感行为275

8.1 引言275

8.2 材料特性277

8.2.1 引言277

8.2.2 压缩277

8.2.3 拉伸279

8.2.4 剪切280

8.2.5 双轴应力281

8.2.6 弯曲282

8.3 本构方程284

8.3.1 引言284

8.3.2 Cowper-Symonds本构方程285

8.3.3 弯曲289

8.3.4 应变强化的影响和应变率敏感性290

8.4 理想模型的理论解292

8.4.1 引言292

8.4.2 挂有附加质量的线292

8.4.3 大挠度的影响298

8.5 应变率敏感结构的理论行为306

8.5.1 引言306

8.5.2 瞬动加载的固支梁306

8.5.3 瞬动加载的圆膜308

8.5.4 瞬动加载的固支矩形板309

8.5.5 壳的瞬动加载312

8.5.6 方板的质量冲击加载314

8.5.7 进一步的工作315

8.6 结束语315

习题316

第9章 动态渐进屈曲318

9.1 引言318

9.2 圆管的轴向静态压溃320

9.2.1 引言320

9.2.2 轴对称压溃322

9.3 圆管的轴向动态压溃325

9.3.1 引言325

9.3.2 应变率敏感性的影响325

9.3.3 结构有效利用率和紧致比326

9.3.4 与静态压溃实验结果的比较327

9.3.5 与动态压溃实验结果的比较329

9.4 方管的轴向静态压溃330

9.4.1 引言330

9.4.2 静态压溃333

9.5 方管的轴向动态压溃334

9.6 圆管和方管轴向压溃特性的比较335

9.7 关于能量吸收系统的一些评论336

9.7.1 引言336

9.7.2 效率337

9.7.3 圆管339

9.7.4 方管341

9.8 结构耐撞性341

9.8.1 引言341

9.8.2 非弹性碰撞的基本知识342

9.8.3 薄壁圆管345

9.8.4 薄壁方管346

9.8.5 薄壁单帽和双帽截面346

9.8.6 冲击损伤348

9.9 结构防护351

9.10 结束语353

习题356

第10章 动态塑性屈曲358

10.1 引言358

10.2 杆的动弹性屈曲359

10.2.1 引言359

10.2.2 控制方程360

10.2.3 单模态缺陷361

10.2.4 任意初始缺陷364

10.3 杆的动态塑性屈曲368

10.3.1 引言368

10.3.2 控制方程368

10.3.3 任意初始缺陷369

10.4 受外部脉冲作用的圆环的动态塑性屈曲371

10.4.1 引言371

10.4.2 控制方程372

10.4.3 主运动376

10.4.4 扰动行为376

10.4.5 一般性评论380

10.4.6 实验结果383

10.5 长圆柱壳的轴向动态塑性屈曲383

10.5.1 引言383

10.5.2 控制方程384

10.5.3 轴向动态塑性屈曲391

10.5.4 非恒定轴向速度的轴向动态塑性屈曲396

10.6 圆柱壳无屈曲压垮的临界瞬动径向速度397

10.7 结束语398

习题402

第11章 缩放律403

11.1 引言403

11.2 对几何相似缩放的介绍403

11.2.1 应变404

11.2.2 应力404

11.2.3 压强405

11.2.4 波速405

11.2.5 时间406

11.2.6 速度406

11.2.7 评论407

11.2.8 落锤实验407

11.3 不按几何比例缩放的现象407

11.3.1 重力408

11.3.2 材料的应变率敏感性408

11.3.3 断裂409

11.4 量纲分析409

11.4.1 引言409

11.4.2 Buckingham ∏定理410

11.5 弹性结构中的裂纹扩展415

11.5.1 引言415

11.5.2 线弹性断裂力学416

11.5.3 非线弹性断裂力学417

11.5.4 非比例缩放弹性断裂力学417

11.6 韧性－脆性断裂转化418

11.7 有关受动载作用结构的缩放律的实验结果422

11.7.1 引言422

11.7.2 焊接钢板结构的落锤实验423

11.7.3 钢板受面内尖劈冲击加载425

11.7.4 板的动态横向加载428

11.7.5 壳的动态加载429

11.8 结束语430

习题431

附录1 虚功原理433

附录2 非弹性材料的路径依赖性435

附录3 虚速度原理437

附录4 平衡方程与几何关系的相容集438

附录5 Buckingham∏定理448

附录6 准静态行为452

附录7 Martin的位移上界定理458

参考文献460

部分习题答案491

作者索引495

主题索引503