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绪论1

0.1 控制理论的发展过程1

0.1.1 经典控制理论阶段1

0.1.2 现代控制理论阶段2

0.1.3 大系统理论和智能控制理论阶段3

0.1.4 经典控制理论与现代控制理论的联系与比较3

0.2 现代控制理论的主要内容4

0.2.1 线性系统的一般理论4

0.2.2 系统辨识4

0.2.3 最优控制5

0.2.4 自适应控制5

0.2.5 最优滤波6

0.2.6 鲁棒控制6

0.2.7 非线性系统理论7

第1章 控制系统的状态空间描述8

1.1 控制系统中状态的基本概念8

1.1.1 系统的状态和状态变量8

1.1.2 状态向量9

1.1.3 状态空间9

1.2 控制系统的状态空间表达式10

1.2.1 状态空间表达式10

1.2.2 状态空间表达式的一般形式13

1.2.3 状态空间表达式的系统结构图16

1.2.4 状态空间表达式的模拟结构图16

1.3 系统状态空间表达式的建立17

1.3.1 从系统的机理出发建立状态空间表达式17

1.3.2 从系统的框图求状态空间表达式18

1.3.3 根据系统微分方程建立状态空间表达式20

1.3.4 由系统传递函数求状态空间表达式24

1.4 系统状态空间表达式的特征标准型31

1.4.1 系统状态的线性变换32

1.4.2 系统的特征值34

1.4.3 状态空间表达式变换为对角线标准型35

1.4.4 状态变量组的非唯一性38

1.5 传递函数与传递函数矩阵39

1.6 离散系统的状态空间表达式41

1.7 利用MATLAB进行系统模型之间的相互转换44

1.7.1 由传递函数到状态空间表达式的变换45

1.7.2 由状态空间表达式到传递函数的变换46

1.7.3 系统的线性非奇异变换与标准型状态空间表达式48

本章小结49

习题50

第2章 线性系统状态方程的解53

2.1 线性定常系统状态方程的解53

2.1.1 线性定常系统齐次状态方程的解53

2.1.2 线性定常系统非齐次状态方程的解55

2.2 状态转移矩阵55

2.2.1 状态转移矩阵的性质55

2.2.2 几个特殊的状态转移矩阵57

2.3 向量矩阵分析中的若干结果58

2.3.1 凯莱-哈密顿定理58

2.3.2 最小多项式59

2.4 矩阵指数函数eAte的计算59

2.4.1 直接计算法（级数展开法）60

2.4.2 对角线标准型与约当标准型法61

2.4.3 拉普拉斯变换法64

2.4.4 化e At为A的有限项法（凯莱-哈密顿定理法）66

2.4.5 由状态转移矩阵求系统矩阵A70

2.5 离散时间系统状态方程的解72

2.5.1 递推法72

2.5.2 z变换法73

2.6 连续时间状态空间表达式的离散化73

2.6.1 近似离散化73

2.6.2 线性定常系统状态方程的离散化74

2.7 利用MATLAB求解系统的状态方程75

本章小结79

习题79

第3章 线性控制系统的能控性与能观测性82

3.1 线性定常连续系统的能控性83

3.1.1 概述83

3.1.2 定常系统状态能控性的代数判据84

3.1.3 状态能控性条件的标准型判据86

3.1.4 用传递函数矩阵表达的状态能控性条件91

3.1.5 输出能控性92

3.2 线性定常连续系统的能观测性93

3.2.1 定常系统状态能观测性的代数判据93

3.2.2 用传递函数矩阵表达的能观测性条件96

3.2.3 状态能观测性条件的标准型判据96

3.2.4 对偶原理100

3.3 线性定常离散控制系统的能控性和能观测性101

3.3.1 离散系统能控性102

3.3.2 离散系统能观测性103

3.4 状态空间表达式的能控标准型与能观测标准型103

3.4.1 系统的能控标准型104

3.4.2 系统的能观测标准型107

3.4.3 非奇异线性变换的不变特性108

3.5 利用MATLAB实现系统能控性与能观测性分析109

3.5.1 状态能控性判定110

3.5.2 状态能观测性判定110

本章小结111

习题112

第4章 控制系统的李雅普诺夫稳定性分析116

4.1 李雅普诺夫稳定性的基本概念116

4.1.1 平衡状态、给定运动与扰动方程的原点117

4.1.2 李雅普诺夫意义下的稳定性定义118

4.1.3 预备知识121

4.2 李雅普诺夫稳定性理论123

4.2.1 李雅普诺夫第二法123

4.2.2 线性系统的稳定性与非线性系统的稳定性比较126

4.2.3 克拉索夫斯基方法126

4.3 线性定常系统的李雅普诺夫稳定性分析128

4.4 模型参考控制系统分析132

4.4.1 模型参考控制系统133

4.4.2 控制器的设计133

4.5 MATLAB在系统稳定性分析中的应用135

本章小结136

习题136

第5章 线性多变量系统的综合与设计138

5.1 引言138

5.1.1 问题的提法138

5.1.2 性能指标的类型139

5.1.3 研究综合问题的主要内容139

5.1.4 工程实现中的一些理论问题140

5.2 极点配置问题140

5.2.1 问题的提法140

5.2.2 可配置条件141

5.2.3 极点配置的算法144

5.2.4 艾克曼公式144

5.3 利用MATLAB求解极点配置问题148

5.4 利用极点配置法设计调节器型系统152

5.4.1 数学建模153

5.4.2 利用MATLAB确定状态反馈增益矩阵K157

5.4.3 所得系统对初始条件的响应158

5.5 状态观测器161

5.5.1 状态观测器概述161

5.5.2 全维状态观测器162

5.5.3 对偶问题162

5.5.4 能观测条件163

5.5.5 全维状态观测器的设计163

5.5.6 求状态观测器增益矩阵Ke的直接代入法167

5.5.7 求状态观测器增益矩阵Ke的艾克曼公式167

5.5.8 最优状态观测器增益矩阵选择的注释168

5.5.9 观测器的引入对闭环系统的影响170

5.5.10 控制器一观测器的传递函数171

5.5.11 最小阶观测器174

5.5.12 具有最小阶观测器的观测-状态反馈控制系统179

5.6 利用MATLAB设计状态观测器180

5.7 伺服系统设计185

5.7.1 具有积分器的Ⅰ型伺服系统186

5.7.2 系统中不含积分器时的Ⅰ型伺服系统的设计190

5.8 利用MATLAB设计控制系统举例193

5.8.1 所设计系统的单位阶跃响应特性196

5.8.2 用MATLAB确定状态反馈增益矩阵和积分增益199

5.8.3 用MATLAB实现系统的单位阶跃响应特性201

本章小结203

习题204

第6章 最优控制207

6.1 最优控制问题的基本概念207

6.1.1 目标函数208

6.1.2 约束条件209

6.2 变分法209

6.2.1 变分法的基本概念210

6.2.2 变分法在最优控制中的应用211

6.3 极小值原理218

6.3.1 极小值原理在连续系统中的应用218

6.3.2 极小值原理在离散系统中的应用220

6.4 动态规划法222

6.4.1 动态规划法在连续系统中的应用222

6.4.2 动态规划法在离散系统中的应用225

6.5 线性二次型最优控制问题227

6.5.1 基于李雅普诺夫第二法的控制系统最优化228

6.5.2 参数最优问题的李雅普诺夫第二法的解法228

6.5.3 二次型最优控制问题231

6.6 二次型最优控制问题的MATLAB解法235

本章小结243

习题243

参考文献245