图书介绍
数学基础讲义PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 高伟辰著 著
- 出版社： 北京：中国人口出版社
- ISBN：9787510153921
- 出版时间：2017
- 标注页数：219页
- 文件大小：36MB
- 文件页数：228页
- 主题词：数学基础
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图书目录
第1讲：一阶逻辑语言与逻辑公理1
第2讲：公理系统的概念7
第3讲：演绎定理、逆否命题、反证法及概括定理10
第4讲：基本集合运算、运算律与罗素悖论13
第4’讲：外延公理、分离公理模式、对集公理、并集公理及替换公理模式26
第5讲：自然数与数学归纳原理30
第5’讲：无穷公理32
第6讲：关系、函数与序列36
第7讲：等价关系45
第8讲：序关系48
第9讲：自然数上的序、递归及运算51
第10讲：基础公理与选择公理62
第11讲：等势、无穷的定义及可列集73
第12讲：整数与有理数的定义与运算89
第13讲：实数的戴德金分割定义109
第13’讲：幂集公理与不可数无穷集合137
第14讲：命题逻辑及其真值理论145
第15讲：布尔函数及命题联词150
第16讲：命题逻辑的推演语法156
第17讲：命题逻辑可靠性与完全性定理159
第18讲：一阶逻辑各元定理的证明163
第19讲：哥德尔完全性与不完备性定理浅谈165
第20讲：数学哲学学派浅谈170
附录1：序数理论简介172
附录2：一阶逻辑模型论简介与哥德尔完全性定理192
后记205
鸣谢208
参考文献209
部分中英文词汇对照表211