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绪论1

0.1 数字信号处理概述1

0.2 数字信号处理的优点3

第1章 离散时间信号和系统的时域分析5

1.1 引言5

1.2 离散时间信号5

1.2.1 离散时间信号和数字信号5

1.2.2 序列的表示方法6

1.2.3 基本序列7

1.2.4 周期序列10

1.2.5 序列的运算12

1.2.6 序列的功率和能量14

1.3 离散时间系统15

1.3.1 离散时间线性时不变系统15

1.3.2 线性时不变系统的单位脉冲响应与线性卷积17

1.3.3 系统的因果性和稳定性21

1.3.4 线性常系数差分方程23

1.3.5 用MATLAB求解线性常系数差分方程24

1.4 离散时间信号的相关性27

1.4.1 相关系数27

1.4.2 相关函数的定义27

1.4.3 相关函数与线性卷积的关系29

1.4.4 相关函数的性质29

1.4.5 相关函数的应用30

习题与上机题31

第2章 离散时间信号和系统的频域分析35

2.1 引言35

2.2 离散时间信号的傅里叶变换35

2.2.1 离散时间信号傅里叶变换的定义35

2.2.2 离散时间信号傅里叶变换的性质37

2.3 离散时间信号的Z变换43

2.3.1 离散时间信号Z变换的定义43

2.3.2 离散时间信号Z变换与SFT的关系44

2.3.3 Z变换的收敛域与序列特性之间的关系44

2.3.4 逆Z变换46

2.3.5 Z变换的性质48

2.4 LTI离散时间系统的频域分析50

2.4.1 LTI离散时间系统的频率响应与系统函数50

2.4.2 系统函数的收敛域和极点分布与系统因果性和稳定性的关系53

2.4.3 系统函数的零极点分布对系统频率响应特性的影响54

2.4.4 利用Z变换求解系统的输出59

2.5 离散时间信号与模拟信号时域和频域的关系61

2.5.1 采样信号与模拟信号的关系61

2.5.2 离散时间信号与模拟信号的关系63

2.5.3 A/D及D/A变换65

习题与上机题67

第3章 离散傅里叶变换72

3.1 引言72

3.2 傅里叶变换的几种形式72

3.2.1 连续时间周期信号的傅里叶级数72

3.2.2 连续时间非周期信号的傅里叶变换73

3.2.3 离散时间非周期信号的序列傅里叶变换73

3.3 离散傅里叶级数（DFS）74

3.3.1 周期序列的离散傅里叶级数74

3.3.2 周期序列的傅里叶变换表示式76

3.4 离散傅里叶变换的定义79

3.4.1 DFT的定义79

3.4.2 DFT与Z变换、SFT的关系80

3.4.3 DFT的隐含周期性81

3.5 离散傅里叶变换的主要性质81

3.5.1 线性性质81

3.5.2 循环移位性质81

3.5.3 循环卷积定理84

3.5.4 共轭对称性86

3.5.5 离散帕斯瓦尔定理90

3.6 频率域采样90

3.6.1 频率域采样定理91

3.6.2 内插公式93

3.7 用DFT对信号进行谱分析94

3.7.1 模拟频谱与DFT的关系94

3.7.2 时域截断对谱分析的影响95

3.7.3 用DFT对序列进行谱分析时的误差分析98

习题与上机题105

第4章 快速傅里叶变换（FFT）109

4.1 引言109

4.2 提高 DFT运算效率的基本途径109

4.3 基2时分FFT算法110

4.3.1 基2时分蝶式运算定理110

4.3.2 基2时分的蝶形流图与计算量分析111

4.3.3 基2时分FFT算法的运算规律及编程思想114

4.4 基2频分FFT算法119

4.4.1 基2频分蝶式运算定理119

4.4.2 基2频分的蝶形流图与计算量分析120

4.5 IDFT的快速算法123

4.6 实序列DFT的有效计算方法123

4.7 利用FFT计算线性卷积125

4.7.1 线性卷积与循环卷积的关系125

4.7.2 利用FFT计算有限长序列与有限长序列的线性卷积127

4.7.3 利用FFT计算无限长序列与有限长序列的线性卷积128

4.8 线性调频Z变换（Chirp-Z）算法132

4.8.1 Chirp-Z变换的基本原理133

4.8.2 Chirp-Z变换的实现步骤134

4.8.3 Chirp-Z变换运算量的估算136

4.8.4 用MATLAB计算Chirp-Z变换136

习题与上机题139

第5章 数字滤波器概论141

5.1 引言141

5.2 数字滤波器的定义和分类141

5.2.1 数字滤波器的定义141

5.2.2 数字滤波器的分类142

5.3 实际滤波器的设计指标143

5.3.1 实际滤波器对理想滤波器的逼近143

5.3.2 实际滤波器的设计指标145

5.4 几种常见的特殊滤波器146

5.4.1 全通滤波器146

5.4.2 数字陷波器148

5.4.3 梳状滤波器150

习题与上机题151

第6章 FIR数字滤波器154

6.1 引言154

6.2 FIR滤波器的线性相位特性154

6.2.1 FIR滤波器的第一类线性相位155

6.2.2 FIR滤波器的第二类线性相位156

6.2.3 线性相位FIR滤波器的零点特性157

6.3 用窗函数法设计FIR数字滤波器159

6.3.1 窗函数法设计FIR滤波器的基本方法160

6.3.2 常用窗函数的频谱特点及选择原则165

6.3.3 窗函数法设计FIR滤波器的MATLAB实例173

6.4 用频率采样法设计FIR数字滤波器176

6.4.1 频率采样设计法的基本思想176

6.4.2 设计线性相位FIR滤波器时对H（k）的约束条件177

6.4.3 频率采样设计法的误差分析及改进措施179

6.5 利用等波纹最佳逼近法设计FIR数字滤波器183

6.5.1 等波纹最佳逼近法的基本思想184

6.5.2 用MATLAB实现等波纹最佳逼近法设计选频滤波器185

6.5.3 用MATLAB实现等波纹最佳逼近法设计FIR微分器189

6.5.4 用MATLAB实现等波纹最佳逼近法设计FIR希尔伯特变换器190

习题与上机题192

第7章 IIR数字滤波器196

7.1 引言196

7.2 归一化模拟低通滤波器的设计方法196

7.2.1 归一化模拟低通滤波器197

7.2.2 巴特沃思型归一化模拟低通滤波器的设计方法198

7.2.3 切比雪夫型归一化模拟低通滤波器的设计方法202

7.2.4 椭圆型归一化模拟低通滤波器的设计方法204

7.2.5 贝塞尔型归一化模拟低通滤波器的设计方法205

7.2.6 几种归一化模拟低通滤波器的 比较205

7.3 实际模拟滤波器的设计206

7.3.1 实际模拟滤波器的设计方法207

7.3.2 用MATLAB设计模拟滤波器212

7.4 IIR数字滤波器设计216

7.4.1 用脉冲响应不变法设计IIR 数字滤波器216

7.4.2 用双线性变换法设计IIR数字滤波器222

7.4.3 数字滤波器的频率变换229

7.4.4 用MATLAB设计IIR数字滤波器232

7.5 FIR数字滤波器与IIR数字滤波器的比较235

7.6 数字滤波器采样频率与滤波器阶数的关系237

习题与上机题238

第8章 数字滤波网络242

8.1 引言242

8.2 信号流图243

8.3 IIR系统的基本网络结构244

8.3.1 IIR直接型网络结构244

8.3.2 IIR级联型网络结构246

8.3.3 IIR并联型网络结构248

8.4 FIR系统的基本网络结构249

8.4.1 FIR直接型网络结构250

8.4.2 FIR级联型网络结构250

8.4.3 FIR线性相位型网络结构250

8.4.4 FIR频率采样型网络结构252

8.4.5 FIR快速卷积方法254

8.5 利用MATLAB依据算法结构实现数字滤波器255

8.6 数字信号处理的误差分析257

8.6.1 数的表示方式及量化误差258

8.6.2 A/D变换中的量化效应261

8.6.3 量化噪声通过线性系统的响应265

8.6.4 数字系统中的系数量化效应266

8.6.5 数字系统运算中量化效应270

习题与上机题275

第9章 多速率数字信号处理279

9.1 引言279

9.2 采样率转换279

9.2.1 整数倍降低采样率279

9.2.2 整数倍提高采样率284

9.2.3 分数倍转换采样率286

9.3 采样率转换的多相滤波器实现287

9.3.1 FIR滤波器的多相分解287

9.3.2 整数倍抽取和内插的多相滤波器实现289

习题与上机题290

第10章 数字信号处理应用举例293

10.1 引言293

10.2 正交移相器设计及实现293

10.2.1 离散时间信号的正交移相器293

10.2.2 离散时间信号的正交移相器的实现295

10.3 以单频正弦信号为激励测量系统的频率响应297

10.3.1 实LTI系统频率响应的测量297

10.3.2 阵列信号处理中的多通道 幅相一致性校正300

10.4 数字上、下变频器305

10.4.1 数字上、下变频原理的 MATLAB仿真305

10.4.2 CIC滤波器309

10.4.3 HB滤波器313

10.4.4 典型数字上、下变频芯片 功能介绍及参数设置315

参考文献318