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1 绪论1

1.1 材料力学的任务1

1.2 变形固体及其基本假定2

1.2.1 连续均匀假定3

1.2.2 各向同性假定4

1.3 变形和位移4

1.4 外力、内力、截面法5

1.5 应力6

1.6 杆变形的基本形式8

小结与学习指导9

思考题9

2 轴向拉伸和压缩10

2.1 轴向拉（压）杆的内力10

2.1.1 轴向受拉杆和轴向受压杆10

2.1.2 轴向拉（压）杆的内力——轴力11

2.1.3 轴力图11

2.2 轴向拉（压）杆的应力14

2.2.1 横截面上的应力14

2.2.2 斜截面上的应力16

2.3 轴向拉（压）杆的变形与胡克定律18

2.3.1 轴向拉（压）杆的变形18

2.3.2 胡克定律19

2.3.3 横向变形系数20

2.4 材料在拉伸和压缩时的力学性质23

2.4.1 概述23

2.4.2 钢材的拉伸试验24

2.4.3 钢材的冷作硬化和钢筋的冷拉加工27

2.4.4 其他材料在拉伸时的力学性质28

2.4.5 材料在压缩时的力学性质29

2.4.6 工程中常用材料的力学性质的比较30

2.4.7 材料强度的许用应力和安全系数31

2.5 轴向拉（压）杆的强度计算32

2.6 拉伸和压缩的超静定问题34

2.6.1 超静定问题的解法34

2.6.2 装配应力和温度应力37

2.7 受拉（压）杆连接的实用计算39

2.7.1 工程实际中的连接与连接件及其破坏形式39

2.7.2 剪切的实用计算41

2.7.3 挤压的实用计算42

小结与学习指导44

思考题46

习题46

3 扭转53

3.1 工程实际中的受扭杆53

3.2 受扭杆的内力——扭矩及扭矩图54

3.2.1 扭矩54

3.2.2 扭矩图55

3.3 薄壁圆筒的扭转56

3.3.1 切应力互等定理56

3.3.2 剪切胡克定律57

3.4 圆轴扭转时的应力与变形58

3.4.1 横截面上的应力58

3.4.2 扭转变形61

3.5 圆轴扭转时的破坏现象61

3.6 圆轴扭转时的强度与刚度计算62

3.6.1 强度条件62

3.6.2 刚度条件62

3.6.3 扭转超静定问题63

3.7 非圆截面杆在自由扭转时的应力和变形简介64

3.7.1 矩形截面杆65

3.7.2 开口薄壁截面杆66

小结与学习指导67

思考题69

习题70

4 梁的内力——剪力和弯矩73

4.1 工程实际中的受弯杆73

4.1.1 梁的受力与变形特点74

4.1.2 平面弯曲的概念74

4.1.3 梁的简化——计算简图的选取74

4.1.4 梁的基本形式74

4.2 梁的内力——剪力和弯矩76

4.2.1 截面法求梁的内力76

4.2.2 直接由外力求截面内力的法则78

4.3 剪力图与弯矩图80

4.4 荷载、剪力和弯矩间的关系85

4.4.1 微分关系85

4.4.2 积分关系88

4.5 按叠加原理作剪力图和弯矩图93

小结与学习指导95

思考题96

习题97

5 梁的应力102

5.1 梁横截面上的正应力102

5.1.1 纯弯曲与横力弯曲102

5.1.2 纯弯曲梁段横截面上的正应力102

5.1.3 横力弯曲梁段横截面上的正应力107

5.2 梁横截面上的切应力108

5.2.1 矩形截面梁的切应力108

5.2.2 工字形截面梁的切应力110

5.2.3 圆形截面梁的切应力111

5.2.4 薄壁圆环形截面梁的切应力112

5.3 梁的强度条件113

5.3.1 梁的正应力强度条件113

5.3.2 梁的切应力强度条件115

5.3.3 梁的正应力强度条件和切应力强度条件的主次关系116

5.4 梁的合理设计118

5.4.1 降低梁的最大弯矩值118

5.4.2 梁的合理截面形状119

5.4.3 变截面梁120

小结与学习指导122

思考题124

习题125

6 梁的变形129

6.1 梁的挠度和转角129

6.1.1 研究梁变形的目的129

6.1.2 挠度和转角129

6.2 直梁挠曲线近似微分方程130

6.3 用积分法求梁的变形131

6.4 用叠加方法求梁的变形136

6.5 简单超静定梁的求解方法138

6.6 梁的刚度条件139

小结与学习指导141

思考题142

习题143

7 应力状态分析145

7.1 概述145

7.2 二向应力状态下的应力分析——解析法146

7.2.1 α斜截面上的应力146

7.2.2 主应力σmax、σmin及作用平面方向147

7.2.3 τmax、τmin及作用平面的方向148

7.2.4 二向应力状态的两个特例151

7.3 二向应力状态下的应力分析——图解法151

7.4 梁的应力状态分析及主应力轨迹线154

7.4.1 梁的应力状态分析154

7.4.2 主应力轨迹线158

7.5 三向应力状态下应力分析简介159

7.6 应力与应变的关系160

7.6.1 单向应力状态下应力与应变的关系160

7.6.2 纯剪切应力状态下应力与应变的关系161

7.6.3 复杂应力状态下应力与应变的关系161

7.6.4 体积应变163

小结与学习指导165

思考题168

习题169

8 强度理论171

8.1 强度理论的概念171

8.2 四个常用强度理论及其相当应力172

8.2.1 关于脆性断裂的强度理论172

8.2.2 关于塑性屈服的强度理论173

8.3 各种强度理论的适用范围及其应用175

小结与学习指导182

思考题183

习题183

9 组合变形186

9.1 组合变形的概念186

9.2 两个互相垂直方向的平面弯曲的组合189

9.2.1 梁在斜弯曲情况下的应力189

9.2.2 梁在斜弯曲情况下的强度条件190

9.2.3 梁在斜弯曲情况下的变形191

9.3 拉伸（压缩）与弯曲的组合194

9.4 偏心压缩（拉伸）截面核心196

9.4.1 单向偏心受压197

9.4.2 双向偏心受压198

9.4.3 截面核心201

9.5 弯曲与扭转的组合204

9.5.1 内力分析204

9.5.2 应力分析204

9.5.3 危险截面、危险点分析205

9.5.4 应力状态及强度计算分析205

小结与学习指导208

思考题211

习题212

10 压杆稳定215

10.1 压杆稳定性的概念215

10.2 细长压杆的临界荷载217

10.3 临界应力及临界应力总图220

10.3.1 细长压杆的临界应力220

10.3.2 中长杆和短杆的临界应力计算222

10.3.3 临界应力总图223

10.4 压杆的稳定计算223

10.4.1 压杆稳定许用应力的确定223

10.4.2 压杆的稳定条件225

10.5 提高压杆稳定性的措施229

10.5.1 尽量减少压杆杆长229

10.5.2 选择合理的截面形状229

10.5.3 设法改变压杆的约束条件231

10.5.4 合理选择压杆的材料231

小结与学习指导231

思考题233

习题233

11 动荷载236

11.1 动荷载的一般介绍236

11.2 杆件做等加速运动时的应力计算236

11.3 圆环做等速转动时的应力计算238

11.4 杆件受简单冲击时的应力计算240

小结与学习指导244

思考题246

习题246

12 能量原理及其应用249

12.1 外力功与变形能249

12.1.1 外力功与变形能249

12.1.2 能量原理250

12.2 杆件不同受力情况下的变形能250

12.2.1 轴向拉伸（或压缩）线弹性杆250

12.2.2 自由扭转线弹性杆251

12.2.3 线弹性弯曲梁251

12.2.4 广义力与广义位移252

12.3 变形能的普遍表达式253

12.4 卡氏定理及附加力法254

12.4.1 卡氏定理254

12.4.2 附加力法256

小结与学习指导258

思考题259

习题260

附录A 截面图形的几何性质262

A.1 概述262

A.1.1 研究截面图形几何性质的意义262

A.1.2 定义262

A.2 面积矩和形心位置263

A.3 惯性矩、惯性积和极惯性矩266

A.4 平行移轴公式269

A.5 转轴公式270

A.6 形心主轴和形心主惯性矩271

思考题276

习题277

附录B 型钢表279

习题参考答案294

参考文献302