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A篇 布尔函数基础理论1

第一章 绪论1

1.1 引言1

1.2 布尔函数的表示2

1.3 布尔函数的研究方法6

1.4 布尔函数的研究问题7

参考文献8

第二章 布尔函数的性质9

2.1 布尔函数的Walsh变换及其性质9

2.2 布尔函数的线性性13

2.3 布尔函数的非线性性16

2.4 布尔函数的相关免疫性20

2.5 布尔函数的平衡性20

2.6 布尔函数的对称性25

2.7 布尔函数不同性质之间的关系31

2.8 密码学中布尔函数的基本性质33

2.9 几类布尔函数的计数问题35

参考文献44

第三章 相关免疫函数46

3.1 相关免疫函数的定义及研究方法47

3.2 线性结构一阶相关免疫函数的构造与计数50

3.3 非退化一阶相关免疫函数的构造与计数59

3.4 一阶相关免疫函数的计数下界63

3.5 高阶相关免疫函数的构造与计数66

3.6 平衡m阶相关免疫函数81

3.7 非退化高阶相关免疫函数的存在性83

3.8 正交矩阵的递归生成算法86

3.9 布尔函数的相关免疫性与其他密码学性质88

3.10 满足k次扩散准则的平衡m阶相关免疫函数的构造92

参考文献94

第四章 Bent函数97

4.1 Bent函数的定义与性质97

4.2 Bent函数的构造104

4.3 二次Bent函数112

4.4 Bent序列119

4.5 Bent函数与编码125

参考文献131

第五章 n元H布尔函数133

5.1 H布尔函数的等价定义133

5.2 4元H布尔函数134

5.3 n元H布尔函数142

5.4 n元H布尔函数的精确计数153

5.5 n元H布尔函数的结构特征和计数下界159

5.6 n元H布尔函数的构造163

参考文献167

第六章 布尔置换169

6.1 多输出函数169

6.2 多输出函数的性质170

6.3 布尔置换174

6.4 布尔置换的构造与计数下界改进175

6.5 正形置换的构造与计数下界178

参考文献181

B篇 序列密码设计与分析中的布尔函数183

第七章 序列密码183

7.1 引言183

7.2 序列密码原理184

7.3 序列密码对密钥流的要求185

7.4 密钥流生成器187

7.5 移位寄存器序列188

参考文献198

第八章 密钥流序列200

8.1 非线性前馈序列200

8.2 非线性组合序列202

参考文献203

第九章 二元加法流密码及其分析204

9.1 引言204

9.2 二元加法非线性组合流密码的相关攻击204

9.3 二元加法非线性组合流密码的线性逼近攻击208

参考文献211

第十章 序列密码中布尔函数的设计准则及研究212

10.1 序列密码中布尔函数的设计准则212

10.2 高非线性度布尔函数的构造215

10.3 广义相关免疫函数218

10.4 e-Bent函数234

10.5 广义Bent函数238

参考文献244

C篇 分组密码设计与分析中的布尔函数246

第十一章 分组密码与DES系统246

11.1 引言246

11.2 分组密码概述247

11.3 分组密码的安全性248

11.4 分组密码的设计原则250

11.5 分组密码的结构251

11.6 DES算法252

参考文献260

第十二章 分组密码分析263

12.1 概述263

12.2 线性分析方法263

12.3 差分分析方法268

参考文献276

第十三章 分组密码中布尔函数的设计准则及研究279

13.1 分组密码中布尔函数的设计准则279

13.2 多输出函数的差分均匀性与鲁棒性280

13.3 非线性最佳的多输出函数289

13.4 满足严格雪崩准则和扩散准则的多输出函数292

13.5 正形转换及其分组密码应用293

13.6 分组密码中的代替-置换网络的差分特性研究311

参考文献316