图书介绍
论无限：无限的数学与哲学PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 徐利治著 著
- 出版社： 大连：大连理工大学出版社
- ISBN：9787561146033
- 出版时间：2008
- 标注页数：171页
- 文件大小：6MB
- 文件页数：185页
- 主题词：无限－研究；无限－数学理论
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图书目录
1 两种对立的无限观1
1.1 引言1
1.2 自然数的无限性：两种对立的无限观2
1.3 关于两个问题的讨论和解答5
1.4 双相无限观与Hegel命题9
1.5 无限观对数学发展的影响11
2 无限观与极限论14
2.1 数列极限的双相无限性14
2.2 数列极限的两种形态17
2.3 Brouwer型实数的存在性问题18
2.4 Cantor对角线方法的本质20
2.5 无限观与函数极限概念22
2.6 关于极限可达到情形的讨论26
3 两种无限性对象的非标准数学模型31
3.1 引言31
3.2 略论“无限”概念蕴涵的矛盾33
3.3 非标准数域的构造方法37
3.4 非Cantor型自然数序列模型的构造法48
3.5 关于一个引伸的Zeno悖论的解释52
3.6 略论无限的两种形态54
4 论一种便于应用的非标准分析方法59
4.1 引言59
4.2 关于非标准分析方法特点的概述60
4.3 论R建模中的一个难点61
4.4 扩张与对应置换及NSA中的第二个难点65
4.5 怎样使非标准微积分变得容易些69
4.6 非标准微商概念与积分概念71
4.7 广义Duhamel原理74
4.8 微积分定理的非标准证明方法80
4.9 两种互反公式的一个统一模式86
4.10 略论直觉主义连续统特征的刻画问题94
5 论Cantor连续统与Poincare连续统103
5.1 引言103
5.2 Cantor连续统概念的得与失104
5.3 论密断统L△的意义与作用108
5.4 关于无限分划集的普遍命题及推论111
5.5 关于构筑Poincare连续统模型的问题114
5.6 Poincare连续统蕴涵的命题121
5.7 单子集分划概念的理论意义及应用124
5.8 本章理论内容的简要总结及哲学分析126
附录 简评数学基础诸流派及其无穷观与方法学135
一 诸流派产生的历史背景135
二 略谈Cantor的无限观和方法学138
三 逻辑主义派的观点和方法140
四 直觉主义派的观点和方法147
五 略论形式公理学派的观点和主张160
六 关于三大流派的简短评论164
参考文献167