图书介绍
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- 龚晓岚，李毅夫主编 著
- 出版社： 清华大学出版社；北京交通大学出版社
- ISBN：9787810822305
- 出版时间：2008
- 标注页数：263页
- 文件大小：39MB
- 文件页数：275页
- 主题词：高等数学－高等学校：技术学校－教材
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图书目录
第1章 函数与极限1
函数1
集合1
区间1
邻域2
函数的概念2
函数的几种特性6
习题1.18
初等函数10
基本初等函数10
复合函数12
初等函数13
工程技术中常用函数13
习题1.213
极限14
数列的极限14
函数的极限15
习题1.319
无穷小与无穷大、无穷小的比较20
无穷小与无穷大20
无穷小的性质22
无穷小的比较23
习题1.424
极限运算法则25
习题1.528
两个重要极限28
两个重要的极限28
变量替换30
习题1.630
函数的连续性与间断点31
自变量的增量与函数的增量31
函数连续的两个定义32
函数的间断点33
习题1.735
闭区间上连续函数的性质36
最大值和最小值定理36
介值定理37
习题1.839
第2章 导数与微分40
导数的概念40
引例40
导数定义41
求导数举例42
导数的几何意义44
函数的可导性与连续性的关系45
习题2.146
函数的和、差、积、商的求导法则47
习题2.250
反函数的导数、复合函数的求导法则51
反函数的导数51
复合函数的求导法则52
习题2.354
高阶导数55
习题2.456
隐函数的导数和由参数方程所确定函数的导数57
隐函数的导数57
由参数方程所确定的函数的导数59
习题2.560
函数的微分61
微分的定义61
微分的几何意义63
基本初等函数的微分公式与微分运算法则63
习题2.665
第3章 导数的应用66
洛必达（L'hospital）法则66
0/0与∞/∞型未定式66
其他类型未定式68
习题3.169
函数的单调性、极值与最值69
函数单调性的判定69
函数极值的判定71
函数的最大值与最小值及应用举例74
习题3.276
曲线的凹凸性和拐点77
曲线的凹凸定义和判定法78
拐点的定义和判定79
习题3.380
第4章 不定积分81
不定积分的概念与性质81
原函数与不定积分81
不定积分的性质83
基本积分公式83
直接积分法84
习题4.186
换元积分法87
第一类换元积分法87
第二类换元积分法91
习题4.293
分部积分法95
习题4.397
有理函数的不定积分97
习题4.4100
积分表的使用100
第5章 定积分及其应用106
定积分概念106
问题的提出106
定积分的定义108
定积分的几何意义111
习题5.1111
定积分的性质112
习题5.2115
微积分基本定理116
积分上限的函数及其导数116
牛顿-莱布尼茨公式118
习题5.3121
定积分的换元积分法122
习题5.4125
定积分的分部积分法126
习题5.5128
广义积分128
无穷区间上的广义积分128
无界函数的广义积分130
习题5.6132
定积分的微元法132
第6章 定积分在几何上的应用134
平面图形的面积134
直角坐标情形134
极坐标情形136
旋转体的体积137
习题6139
第7章 微分方程141
微分方程的基本概念141
习题7.1144
可分离变量的微分方程145
习题7.2147
一阶线性微分方程148
习题7.3151
高阶线性微分方程152
习题7.4153
二阶常系数齐次线性微分方程153
习题7.5155
二阶常系数非齐次线性微分方程156
7.6.1f （χ）＝eλχPn （χ）型156
7.6.2 f（χ）=eλχ［Pl （χ） cosωχ＋Pn （χ） sinωχ］型158
习题7.6159
微分方程的应用159
习题7.7163
第8章 无穷级数164
常数项级数的概念和性质164
常数项级数的概念164
常数项级数的基本性质165
习题8.1167
常数项级数的审敛法168
习题8.2173
幂级数及其性质174
函数项级数的概念174
幂级数及其收敛性175
幂级数的性质178
习题8.3179
函数展开成幂级数179
引例179
泰勒级数180
函数展开成χ的幂级数181
习题8.4183
傅立叶级数184
三角函数及三角函数系的正交性184
函数展开为傅立叶级数185
习题8.5188
第9章 多元函数微分学190
多元函数及其偏导数190
多元函数的基本概念190
偏导数193
习题9.1195
高阶偏导数 全微分195
高阶偏导数195
全微分197
习题9.2200
多元复合函数的偏导数 隐函数的导数200
多元复合函数的结构图及其偏导数的求解200
隐函数的导数202
习题9.3204
微分法在几何上的应用204
空间曲线的切线与法平面204
曲面的切平面与法线207
习题9.4208
第10章 数学实验209
数学实验简介209
MATLAB软件初步209
MATLAB的符号运算213
习题10.3219
数值积分与微分219
习题10.4223
微分方程问题223
习题10.5225
附录A MATLAB的函数及指令226
附录B MATLAB库函数242
习题答案244