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第一部分 理论研究1

1．1 数学教育的多学科、多方位研究1

1．2 数学教育的基本矛盾及其现代化问题8

1．3 数学教育研究的不同范式15

1．4 数学教师的专业化27

1．5 建构主义与数学教育38

1．6 “教室文化”：数学教育的微观文化研究48

1．7 民俗数学与数学教育56

1．8 数学哲学中的革命66

第二部分 热点透视82

2．1 数学教育深入发展的六件要事82

2．2 素质教育观指导下的数学教育91

2．3 创新与数学教育94

2．4 新一轮数学教育改革的主要特点、难点与关键101

2．5 关于编写数学课程标准（教学大纲）和教材的几点意见109

2．6 真正建立“课程改革”可持续发展的良好机制——再谈数学课程标准的制订113

2．7 从初中“完全废除”证明谈起——兼论数学课程改革的深入发展118

2．8 美国《数学课程标准（2000）》简介124

2．9 数学思维研究的现状135

2．10 建构主义：从理论到实践139

2．11关于开发数学教育软件的几点想法147

2．12 努力培养学生的创新能力——再谈数学教育软件的开发154

2．13 创造未来——简论高水准数学教师的培养160

2．14 中国数学教育的“雄起”170

3．1 短评两则——兼论积极开展数学教育研究的评论工作174

第三部分 个案点评174

3．2 从建构主义的角度看——也谈“‘长方形和正方形的周长’教例”180

3．3 由教学到科研——从“‘平行四边形面积的计算’教学设计”谈起184

3．4 教研活动应加强时代性和研究性——由“加强计算教学，提高学生计算能力”一文谈起188

3．5 基本立场的重要转变——由“学生计算错误原因初探”一文说开去191

3．6 如何培养学生的猜想和直觉能力？——由“能否少问学生几个‘为什么’”引出的思考196

3．7 真正落实学生在学习活动中的主体地位——简评“说课：平行四边形及其性质”201

3．8 努力培养学生提出问题的能力——从“在数学课中培养创新意识”一文谈起205

3．9 数学方法论与数学教学——案例三则212

3．10 设问应合乎情理，力求自然——从“课例点评，余弦定理（第一课）”谈起226

3．11 由“熟能生巧”到自觉学习：搞好数学教学的一个关键问题231

3．12 “案例分析”应重在分析——关于做好“案例分析”的若干想法236

3．13 也谈“中学数学教师教育教学研究的基本原则和方法”240

3．14 从建构主义的观点看有理数的教学245

3．15 关于一元一次方程教学的理论思考252

附录一 再访香港：学习与思考261

1．数学教育学位论文的撰写——从香港大学的一篇博士论文谈起261

2．现象图式学与“熟能生巧”266

3．东亚数学教育的界定271

4．开放题与开放式教学276

5．数学教学的现代研究281

附录二 数学教育的国际比较研究289

1．数学教育的比较文化研究——《学习的差距》简介289

2．三种不同的数学教学模式——《教学的差距》简介298

3．数学知识的深刻理解——《初等数学的理解与教学》简介308