图书介绍
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- 徐振环编 著
- 出版社： 哈尔滨：黑龙江科学技术出版社
- ISBN：13217·122
- 出版时间：1985
- 标注页数：320页
- 文件大小：7MB
- 文件页数：326页
- 主题词：
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图书目录
第一章 矢量空间1
1 集合与映射1
2 集合中的等价关系6
3 矢量空间9
4 线性映射17
5 线性变换与线性变换矩阵24
6 线性变换的不变子空间34
7 内积空间37
第二章 群的基本知识48
1 群的定义和例子48
2 子群和陪集52
3 共轭元素和类56
4 不变子群和商群59
5 群的同构与同态63
6 对称群68
7 凯来(Cayley)定理74
第三章 群表示78
1 群表示与表示空间78
2 群表示实例85
3 一些重要群表示概念89
4 幺正表示(酉表示)95
5 舒尔(Schur)引理102
6 正交关系107
7 群表示的特征标111
8 对两个定理的补充证明117
第四章 群代数与对称群129
1 群代数与群的正则表示129
2 群代数的分解134
3 幂等元素141
4 简单矩阵代数143
5 群代数的双边理想的性质147
6 对称群的基础知识152
7 杨氏图和杨氏算子155
8 群Sm的不可约表示的特征标和维数165
9 计算Sm不可约表示维数和特征标的其他方法172
10 群Sm的不可约表示矩阵的计算180
第五章 李群和李代数191
1 连续群和李群的定义191
2 李群的例子196
3 无穷小生成元201
4 结构常数211
5 有限大群元的指数形式217
6 连通李群和紧致李群221
7 李代数227
8 李代数同李群的关系232
9 半单纯李群和半单纯李代数以及它们的不可约表示235
10.半单纯李代数的标准形式246
11 根矢量的性质254
12 根图260
第六章 一般线性群的不可约张量表示269
1 一般线性群的高秩张量表示269
2 用对称群群代数元素约化张量空间273
3 例子282
4 不可约张量表示维数的计算288
5 群GL(n,C)的分支律293
6 对称群表示扩大积及GL(n,G)表示内积的约化297
7 GL(n,C)的子群的不可约表示304
附录：黎曼空间与度规张量313