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第一章 贝叶斯立场(D.V.Lindley)1

第二章 先验分布，后验分布及贝叶斯推断9

2.1 一些基本概念9

2.1.1 决策的基本概念9

2.1.2 先验分布和后验分布10

2.1.3 贝叶斯估计简介12

2.1.4 贝叶斯因子和假设检验16

2.2 非主观先验分布19

2.2.1 Jeffreys原则20

2.2.2 参照先验分布22

2.2.3 概率匹配先验分布28

2.2.4 Jorgensen离差模型的例子29

2.2.5 非正常先验分布作为正常先验分布极限的问题31

2.3 一些推断问题36

2.3.1 后验分布的估计：先验不确定性36

2.3.2 先验分布的一个估计37

2.3.3 利用预测性分布的点估计38

2.3.4 无偏贝叶斯估计和非正常先验分布40

2.3.5 用排序集样本的贝叶斯估计41

2.3.6 连续分布时对集合观测的利用43

2.3.7 多余参数的先验均值的利用45

2.3.8 处理多余参数的近似方法46

2.3.9 贝叶斯置信区域48

2.3.10 频率派与贝叶斯派检验统一之例49

2.3.11 贝叶斯置信区间和非贝叶斯置信区间的关系50

2.4 一些分布问题52

2.4.1 最大数据信息先验分布52

2.4.2 指数族的共扼似然分布55

2.4.3 基于专家知识的主观先验分布57

2.4.4 贝叶斯模型平均58

2.4.5 有限混合分布问题60

2.5 用抽样方法计算边缘密度62

2.6 贝叶斯图建模63

2.7 稳健性和离群点66

2.7.1 稳健性的度量66

2.7.2 先验分布“邻域”的确定的后验期望的计算67

2.7.3 贝叶斯多层模型的稳健性69

2.7.4 指数失效模型的稳健贝叶斯分析70

2.7.5 离群点的贝叶斯模型70

2.7.6 对均值的贝叶斯稳健估计72

第三章 常用分布75

3.1 正态类分布75

3.1.1 共扼先验分布75

3.1.2 其它先验分布76

3.1.3 t分布时利用独立二元先验分布81

3.1.4 估计二元正态分布相关系数的先验分布82

3.1.5 正态均值乘积的参照先验分布84

3.1.6 倒高斯分布情况85

3.1.7 似然方法和贝叶斯方法在对倒高斯分布的参数推断时的比较86

3.1.8 正态均值和均值差的后验可信区间的样本量88

3.2 二项分布和多项分布89

3.2.1 二项分布89

3.2.2 二项分布的HPD可信区间的样本量92

3.2.3 多项分布94

3.2.4 多项分布的样本量97

3.2.5 多项分布参数的对比98

3.2.6 Beta一二项分布中使用非正常先验分布的问题99

3.3 Poisson分布、指数分布与Weibull分布101

3.3.1 Poisson分布101

3.3.2 指数分布105

3.3.3 Marshall--Olkin指数分布109

3.3.4 Weibull分布112

3.4 有穷总体问题113

3.4.1 赛马问题113

3.4.2 有穷总体的贝叶斯区间估计和Polya抽样115

3.4.3 有穷总体的非参数贝叶斯模型116

3.4.4 有穷总体的贝叶斯线性方法117

3.4.5 在有穷总体抽样中的可换先验信息120

3.5 Von Mises分布122

第四章 可靠性问题127

4.1 和可靠性推断有关的一些问题127

4.1.1 可靠性的估计127

4.1.2 残余生存函数和平均残余寿命的非参数贝叶斯估计129

4.1.3 Gompertz生存模型的贝叶斯估计131

4.1.4 有删失数据的BurrXⅡ型换效模型的估计132

4.1.5 贝叶斯可靠性证明试验(RDT)133

4.2 系统可靠性的贝叶斯分析136

4.3 单调失效率的贝叶斯模型139

4.3.1 随机单调失效率的贝叶斯模型139

4.3.2 递增失效率的非参数贝叶斯估计140

4.4 对数线性失效时间模型的贝叶斯分析141

4.5 和Pareto分布有关的贝叶斯推断142

4.5.1 Pareto分布的贝叶斯推断142

4.5.2 Pareto模型和贝叶斯预测144

4.5.3 Pareto总体中删失和成组数据的贝叶斯分析147

4.5.4 二元Pareto分布时对P(X2<X1)的估计148

第五章 经验贝叶斯方法150

5.1 概说150

5.1.1 非参数经验贝叶斯估计简介150

5.1.2 参数经验贝叶斯估计简介151

5.2 几个估计问题153

5.2.1 离散单参数指数族的EB估计153

5.2.2 利用EB方法估计多元正态均值154

5.2.3 有穷总体抽样的EB估计154

5.3 EB的应用例子156

5.3.1 EB方法在可靠性的应用156

5.3.2 在抽样检查中的EB估计157

5.3.3 多元生物检测的经验贝叶斯估计158

第六章 贝叶斯统计的应用161

6.1 统计模型中的贝叶斯方法161

6.1.1 线性回归模型161

6.1.2 非线性正态模型162

6.1.3 贝叶斯自动曲线拟和163

6.1.4 因子模型的后验分析164

6.1.5 广义线性模型的信息先验分布166

6.1.6 嵌套试验设计的贝叶斯推断168

6.1.7 多重回归模型169

6.1.8 单因子随机效应模型171

6.1.9 对协方差矩阵的非共扼贝斯估计174

6.1.10 Gamma变量的均值比产175

6.1.11 随机波动模型的贝叶斯单位根检验175

6.1.12 族内相关系数的贝叶斯估计177

6.2 贝叶斯统计在实际中的应用180

6.2.1 生物统计中的贝叶斯方法180

6.2.2 临床试验的例子181

6.2.3 质量控制中均值和方差的两个函数的贝叶斯估计182

6.2.4 不合格品的贝叶斯最高后验质量(HPM)区间185

6.2.5 探测改变点的贝叶斯方法188

6.2.6 生物需氧量(BOD)的混合阶模型的贝叶斯参数估计196

6.2.7 精算学中的贝叶斯方法197

6.2.8 排队论中的贝叶斯分析199

6.2.9 贝叶斯方法评估软件质量和生产率201

6.2.10 多位置审计中的贝叶斯方法202

6.2.11 缓慢周转物品的存储问题204

6.2.12 贝叶斯方法在防洪上的应用205

6.2.13 核电站可靠性的贝叶斯方法206

6.2.14 贝叶斯数值积分法207

6.2.15 贝叶斯统计在法庭的应用例子209

6.2.16 医学检查的样本量和参数估计210

6.2.17 贝叶斯图象分析212

6.2.18 水文事件频率的贝叶斯估计212

6.2.19 犯罪学不完全记数的贝叶斯估计213

6.2.20 运用贝叶斯层次模型评估生产停顿的损失214

6.2.21 金属疲劳裂缝增长曲线的一个贝叶斯模型217

6.2.22 决策在运动中的一个例子219

参考文献220