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第一章 概率统计概要1

1.1 事件与概率1

1.1.1 随机现象与随机事件1

1.1.2 事件的概率2

1.1.3 概率的性质4

1.1.4 事件间的独立性5

1.1.5 条件概率6

1.2 随机变量及其概率分布7

1.2.1 随机变量及其分布函数7

1.2.2 离散随机变量及其分布列8

1.2.3 连续随机变量及其概率密度函数11

1.2.4 随机变量的特征数15

1.3 多维随机变量19

1.3.1 多维随机变量及其联合分布19

1.3.2 随机变量的独立性22

1.3.3 多维随机变量的特征数25

1.3.4 条件分布与条件期望28

1.3.5 中心极限定理31

1.4 总体、样本与统计量35

1.4.1 总体与样本35

1.4.2 统计量38

1.4.3 抽样分布40

1.4.4 次序统计量及其分布44

1.5 参数估计46

1.5.1 参数的点估计46

1.5.2 点估计优劣的评价标准48

1.5.3 置信区间50

1.6 假设检验52

1.6.1 假设检验的概念与步骤52

1.6.2 参数假设检验57

1.6.3 检验的p值63

习题一66

第二章 可靠性基本概念73

2.1 产品的可靠性73

2.1.1 产品的两类质量指标73

2.1.2 产品的可靠性74

2.1.3 失效、寿命与分布75

2.2 常用的可靠性指标77

2.2.1 可靠度函数R（t）77

2.2.2 失效率函数λ（t）82

2.2.3 平均寿命89

2.2.4 可靠寿命90

2.2.5 产品的维修性及平均维修时间92

习题二94

第三章 寿命试验数据的统计分析97

3.1 寿命试验97

3.1.1 寿命试验97

3.1.2 截尾寿命试验98

3.1.3 加速寿命试验99

3.1.4 寿命试验注意事项101

3.2 指数分布中的参数估计102

3.2.1 定数截尾试验场合103

3.2.2 定时截尾试验场合106

3.2.3 有替换场合109

3.2.4 有替换定时截尾寿命试验场合111

3.2.5 有替换定数截尾寿命试验场合115

3.2.6 四种截尾寿命试验的小结119

3.2.7 分组数据下的参数估计123

3.3 韦布尔分布中的参数估计129

3.3.1 韦布尔分布简介129

3.3.2 韦布尔概率纸的应用134

3.3.3 极大似然估计137

3.3.4 线性无偏估计141

3.3.5 线性同变估计152

3.3.6 其他点估计方法157

3.4 对数正态分布162

3.4.1 对数正态分布简介162

3.4.2 极大似然估计165

3.4.3 线性估计170

3.5 非参数方法172

3.5.1 什么叫做非参数方法172

3.5.2 可靠度的区间估计173

3.5.3 可靠寿命的单侧置信下限176

习题三178

第四章 可靠性中的假设检验182

4.1 指数分布中的参数检验182

4.1.1 一个指数分布场合182

4.1.2 两个指数分布场合184

4.2 韦布尔分布中的参数检验186

4.2.1 一个韦布尔分布场合186

4.2.2 两个韦布尔分布场合189

4.3 正态性检验192

4.3.1 正态性的图检验192

4.3.2 夏皮洛威尔克（Shapiro-Wilk）检验198

4.3.3 爱泼斯普利（Epps-Pully）检验201

4.4 似然比检验203

4.4.1 似然比检验的基本思想203

4.4.2 多个韦布尔分布的比较205

4.4.3 区分两个分布的检验211

4.5 拟合优度检验218

4.5.1 总体可分为有限类，且总体分布不含未知参数219

4.5.2 总体可分为有限类，但总体分布含有未知参数220

4.5.3 总体为连续分布的情况222

4.6 截尾样本下的分布检验224

4.6.1 恒定失效率的检验224

4.6.2 格涅坚科检验227

4.6.3 韦布尔分布的拟合检验228

习题四230

第五章 可靠性中的抽样检验234

5.1 抽样检验的基本概念234

5.1.1 名词术语234

5.1.2 常用的抽样检验方案236

5.1.3 接收概率与抽样特性曲线（OC曲线）238

5.2 抽检方案的制订243

5.2.1 两类风险243

5.2.2 计数标准型一次抽样检验244

5.2.3 计数调整型抽样检验246

5.2.4 孤立批计数抽样检验247

5.2.5 计数序贯抽样检验249

5.3 计量型抽样检验258

5.3.1 计量一次抽样检验258

5.3.2 望大特性下的计量一次抽样检验258

5.3.3 以不合格品率p为批质量指标的计量抽样检验263

5.4 指数分布失效率的抽样检验266

5.4.1 失效率抽样检验266

5.4.2 失效率等级鉴定试验方案271

5.5 指数分布平均寿命的抽样检验275

5.5.1 定数截尾寿命试验的抽样检验275

5.5.2 定时截尾寿命试验的抽样检验277

5.5.3 平均寿命的序贯抽样检验279

5.6 韦布尔分布下的抽样检验286

5.6.1 可靠寿命（或平均寿命）的抽样检验286

5.6.2 失效率的抽样检验289

习题五293

第六章 加速寿命试验的统计分析295

6.1 从寿命试验到加速寿命试验295

6.1.1 加速寿命试验及其面临的问题295

6.1.2 加速寿命试验的类型297

6.1.3 加速寿命试验的组织与实施299

6.1.4 加速模型302

6.1.5 加速系数304

6.2 指数公布场合恒加试验的统计分析306

6.2.1 试验安排与基本假定306

6.2.2 定数截尾样本下的统计分析307

6.2.3 定时截尾样本下的统计分析311

6.3 指数分布场合步加试验的统计分析315

6.3.1 式验安排与基本假定315

6.3.2 加速损伤模型与时间折算316

6.3.3 定时转换步加试验数据的统计分析317

6.3.4 定数转换步加试验数据的统计分析321

6.3.5 简单步加试验数据的统计分析322

6.4 韦布尔分布场合恒加试验的统计分析325

6.4.1 恒加试验的基本假定325

6.4.2 恒加试验数据的回归估计325

6.4.3 恒加试验数据的线性估计329

6.5 韦布尔分布场合步加试验的统计分析337

6.5.1 基本假定与时间折算337

6.5.2 步加试验数据的极大似然估计339

6.6 对数正态分布场合恒加试验的统计分析340

6.6.1 恒加试验的基本假定340

6.6.2 恒加试验数据的回归估计341

6.6.3 恒加试验数据的线性估计342

6.7 对数正态分布场合步加试验的统计分析345

6.7.1 步加试验的基本假定345

6.7.2 步加试验数据的极大似然估计346

习题六348

第七章 退化数据的统计分析352

7.1 退化数据与退化轨道352

7.1.1 失效数据与退化数据352

7.1.2 退化中的波动355

7.2 退化轨道模型及参数估计358

7.2.1 退化轨道模型358

7.2.2 货架寿命的统计模型359

7.2.3 一般退化轨道模型的参数估计363

7.3 基于退化数据的失效分布及其估计365

7.3.1 失效分布函数365

7.3.2 F（t）的解析解366

7.3.3 F（t）的数值积分解367

7.3.4 F（t）的蒙特卡罗解368

7.3.5 F（t）的Bootstrap置信区间369

7.3.6 近似的退化分析369

7.4 加速退化问题373

习题七376

第八章 可靠性中的贝叶斯统计分析378

8.1 贝叶斯统计分析与先验分布的选取378

8.1.1 贝叶斯公式378

8.1.2 先验分布的选取381

8.1.3 超参数的确定386

8.2 指数分布的贝叶斯分析387

8.3 韦布尔分布的贝叶斯分析390

8.4 正态与对数正态分布的贝叶斯分析392

8.5 位置尺度参数分布族的贝叶斯分析398

8.6 加速寿命试验中的贝叶斯分析403

8.6.1 指数分布场合恒加试验的贝叶斯估计404

8.6.2 韦布尔分布场合恒加试验的贝叶斯估计409

习题八411

附表414

附表1 标准正态分布函数表414

附表2 标准正态分布的α分位数表416

附表3 t分布的α分位数表417

附表4 x2分布的α分位数表418

附表5 F分布的α分位数表419

附表6 夏皮洛-威尔克检验：为计算检验统计量W而用的系数ak表427

附表7 夏皮洛-威尔克检验：检验统计量W的p分位数表430

附表8 爱泼斯-普利检验：检验统计量TEP的p分位数表431

附表9 计数标准型一次抽检方案表432

附表10 指数分布失效率的LFR方案表437

附表11 标准型序贯抽检方案表439

附表12 韦布尔分布可靠寿命抽样表447

附表13 计数序贯抽检方案的参数hA,hR与g值表449

附表14 韦布尔分布失效率抽检方案表452

习题答案455

参考文献461

索引464