图书介绍
应用数学基础PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 夏宗伟编 著
- 出版社： 西安：西安交通大学出版社
- ISBN：7560502776
- 出版时间：1989
- 标注页数：385页
- 文件大小：9MB
- 文件页数：395页
- 主题词：
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图书目录
前言1
第一章 复数1
1 复数的概念1
2 复数的代数运算1
3 复数的几何表示 复数的三角形式和指数形式3
4 复数的乘幂与方根6
习题8
第二章 复变函数10
1 复变函数的概念10
2 极限和连续性15
3 函数的导数Cauohy-Riemann条件 解析函数23
4 初等函数31
5 多值函数举例34
习题47
第三章 解析函数的积分理论50
1 复变函数的积分50
2 Cauchy定理56
3 不定积分 原函数62
4 含参变量的积分66
5 柯西(Cauohy)积分公式及其推论69
习题78
第四章 解析函数项级数82
1 复数项级数82
2 函数顶级数的收敛性及一致收敛性87
3 一致收敛级数的性质90
4 幂级数 泰勒(Taylor)级数94
5 解析延拓109
习题112
1 罗伦级数115
第五章 罗伦(Laurent)级数与孤立奇点115
2 孤立奇点121
3 解析函数在无穷远点的性态127
习题129
第六章 留数理论及其应用132
1 留数及留数定理132
2 利用留数计算实积分138
3 对数留数155
习题161
第七章 保形映射164
1 解析变换的性质164
2 分式线性变换178
3 儒可夫斯基(Жуковский)函数188
4 许瓦尔兹-克瑞斯托弗尔(Sohwartz-Christoffel)积分 多角形的变换191
5 狄利克莱(Dirichlet)问题195
习题198
第八章 积分变换203
1 傅里叶(Fouriel)级数及其收敛性203
2 傅里叶积分205
3 傅里叶变换207
4 傅里叶变换的性质209
5 δ-函数213
6 拉普拉斯(Laplace)变换220
7 拉普拉斯变换性质224
8 关于拉普拉斯变换求逆231
9 用拉普拉斯变换解微分方程237
习题238
第九章 常微分方程的本征值问题与特残函数243
1 非奇异情形本征值问题的提法243
2 非奇异本征值问题的性质244
习题一250
3 常微分方程解的解析性质251
4 勒让德(Legendre)方程的本征值问题254
习题二269
5 贝塞尔(Bessel)函数270
习题三286
第十章 数学物理方程288
1 数学物理基本方程的来源 定解问题的提法288
习题一298
2 二阶线性偏微分方程的分类300
3 波动方程的初始值问题307
习题二330
4 热传导方程的初始值问题332
5 热传导方程的极值原理 解的唯一性339
习题三342
6 分离变量法343
7 特征函数法--非齐次方程的求解354
8 若干例题358
习题四369
9 位势方程373
习题五382
附录383