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第一部分 理想晶体3

第一章 金属自由电子气体模型3

1.1 模型及基态性质4

1.1.1 单电子本征态和本征能量6

1.1.2 基态和基态的能量8

1.2 自由电子气体的热性质11

1.2.1 化学势随温度的变化12

1.2.2 电子比热14

1.3 泡利顺磁性16

1.4 电场中的自由电子18

1.4.1 准经典模型18

1.4.2 电子的动力学方程19

1.4.3 金属的电导率20

1.5 光学性质22

1.6 霍尔效应和磁阻26

1.7 金属的热导率29

1.8 自由电子气体模型的局限性30

第二章 晶体的结构32

2.1 晶格33

2.1.1 布拉维格子34

2.1.2 原胞35

2.1.3 配位数36

2.1.4 几个常见的布拉维格子36

2.1.5 晶向、晶面和基元的坐标38

2.2 对称性和布拉维格子的分类39

2.2.1 点群40

2.2.2 7个晶系45

2.2.3 空间群和14个布拉维格子46

2.2.4 单胞或惯用单胞51

2.2.5 二维情形52

2.2.6 点群对称性和晶体的物理性质52

2.3 几种常见的晶体结构54

2.3.1 CsCl结构和立方钙钛矿结构54

2.3.2 NaCl和CaF2结构55

2.3.3 金刚石和闪锌矿结构56

2.3.4 六角密堆积结构57

2.3.5 实例，正交相YBa2Cu3O1-458

2.3.6 简单晶格和复式晶格60

2.4 倒格子60

2.4.1 概念的引人60

2.4.2 倒格子是倒易空间中的布拉维格子62

2.4.3 倒格矢与晶面64

2.5 晶体结构的实验确定65

2.4.4 倒格子的点群对称性65

2.5.1 X射线折射66

2.5.2 电子衍射和中子衍射72

2.5.3 扫描隧穿显微镜74

第三章 能带论I78

3.1 布洛赫定理及能带80

3.1.1 布洛赫定理及证明81

3.1.2 波矢k的取值与物理意义83

3.1.3 能带及其图示85

3.2 弱周期势近似86

3.2.1 一维情形86

3.2.2 能隙和布拉格反射89

3.2.3 复式晶格92

3.3 紧束缚近似93

3.3.1 模型及计算93

3.3.2 万尼尔函数97

3.4 能带结构的计算98

3.4.1 近似方法100

3.4.2 εn(k)的对称性103

3.4.3 εn(k)和n(r)的图示104

3.5 费米面和态密度108

3.5.1 高布里渊区109

3.5.2 费米面的构造110

3.5.3 态密度112

第四章 能带论Ⅱ115

4.1 电子运动的半经典模型115

4.1.1 模型的表述117

4.1.2 模型合理性的说明117

4.1.3 有效质量120

4.1.4 半经典模型的适用范围121

4.2.1 恒定电场作用下的电子123

4.2 恒定电场、磁场作用下电子的运动123

4.2.2 满带不导电124

4.2.3 近满带中的空穴125

4.2.4 导体、半导体和绝缘体的能带论解释126

4.2.5 恒定磁场作用下电子的准经典运动129

4.3 费米面的测量131

4.3.1 均匀磁场中的自由电子132

4.3.2 布洛赫电子的轨道量子化133

4.3.3 德哈斯-范阿尔芬效应134

4.3.4 回旋共振方法137

4.4 用光电子谱研究能带结构138

4.4.1 态密度分布曲线138

4.4.2 角分辨光电子谱测定εn(k)141

4.5.1 简单金属145

4.5 一些金属元素的能带结构145

4.5.2 一价贵金属147

4.5.3 四价金属和半金属148

4.5.4 过渡族金属和稀土金属150

第五章 晶格振动154

5.1 简谐晶体的经典运动156

5.1.1 简谐近似156

5.1.2 一维单原子链、声学支158

5.1.3 一维双原子链，光学支160

5.1.4 三维情形163

5.2 简谐晶体的量子理论165

5.2.1 简正坐标165

5.2.2 声子167

5.2.3 晶格比热168

5.2.4 声子态密度174

5.3 晶格振动谱的实验测定175

5.3.1 中子的非弹性散射177

5.3.2 可见光的非弹性散射178

5.4 非简谐效应179

5.4.1 热膨胀180

5.4.2 晶格热导率182

第六章 输运现象187

6.1 玻尔兹曼方程188

6.2 电导率192

6.2.1 金属的直流电导率192

6.2.2 电子和声子的相互作用194

6.2.3 电阻率随温度的变化196

6.2.4 剩余电阻率199

6.2.5 近藤效应201

6.2.6 半导体的电导率203

6.3 热导率和热电势204

6.3.1 热导率207

6.3.2 热电势208

6.4 霍尔系数和磁阻212

第七章 固体中的原子键合216

7.1 概述217

7.1.1 化学键217

7.1.2 晶体的分类221

7.1.3 晶体的结合能222

7.2 共价晶体223

7.3 离子晶体227

7.3.1 结合能227

7.3.2 离子半径230

7.3.3 部分离子部分共价的晶体232

7.4 分子晶体、金属及氢键晶体235

7.4.1 分子晶体235

7.4.2 量子晶体238

7.4.3 金属240

7.4.4 氢键晶体241

第八章 缺陷243

8.1 点缺陷244

8.1.1 点缺陷的种类244

8.1.2 扩散的规律和机制246

8.1.3 离子晶体的电导率249

8.2 定域态251

8.2.1 杂质能级251

8.2.2 非本征半导体254

8.2.3 局域晶格振动258

8.3 拓扑缺陷259

8.3.1 二维面自旋体系260

8.3.2 涡旋线和磁通线264

8.3.3 晶体中的位错267

8.4 面缺陷，壁270

8.4.1 扭折、孤子271

8.4.2 铁磁材料中的畴壁272

8.4.3 晶界274

8.4.4 粗糙转变275

第二部分 无序、尺寸、维度和关联281

第九章 无序281

9.1 无序导致的定域283

9.1.1 安德森定域284

9.1.2 莫特迁移率边287

9.1.3 态密度289

9.1.4 一维情形290

9.1.5 最小金属电导率292

9.2 定域的标度理论293

9.2.1 早期的工作293

9.2.2 标度理论295

9.3 弱定域化300

9.3.1 相干背散射300

9.3.2 弱定域化磁阻305

9.3.3 电子-电子相互作用309

9.4 跳跃电导310

9.5 非晶态固体的比热和热导率314

9.5.1 低温比热和热导率314

9.5.2 两能级隧穿模型317

9.5.3 更宽温度范围的行为共性319

第十章 尺寸321

10.1 介观体系的物理322

10.1.1 正常金属中的Aharonov-Bohm(AB)效应323

10.1.2 普适电导涨落326

10.1.3 Landauer类型公式及普适电导涨落的解释330

10.1.4 非定域效应333

10.1.5 正常金属环中的持续电流337

10.2 纳米微粒341

10.2.1 电子能级的分立342

10.2.2 比热和磁化率344

10.2.3 实验测量347

10.2.4 表面效应348

10.3 团簇350

10.3.1 团簇的产生和探测351

10.3.2 惰性气体元素团簇352

10.3.3 简单金属团簇356

10.3.4 C？、固体C？和碳纳米管359

10.4 库仑阻塞369

10.4.1 电流偏置的单结370

10.4.2 单电子岛373

10.4.3 量子点中的库仑阻塞376

第十一章 维度379

11.1 半导体低维电子系统380

11.1.1 Si反型层及GaAs-AlGaAs异质结381

11.1.2 量子化霍尔效应384

11.1.3 弹道输运391

11.1.4 边缘通道394

11.2 二维体系中的相变398

11.2.1 二维体系实例398

11.2.2 维度和长程序400

11.2.3 K-T相变406

11.2.4 二维晶格的熔化410

11.2.5 公度相413

11.2.6 维度的跨接415

11.3 准一维导体416

11.3.1 Peierls相变417

11.3.2 电荷密度波和自旋密度波422

11.3.3 电荷密度波材料和现象426

11.3.4 准--维有机导体432

第十二章 关联441

12.1 单电子近似的理论基础443

12.1.1 哈特里-福克近似443

12.1.2 屏蔽库仑势448

12.1.3 密度泛函理论和局域密度近似451

12.2 费米液体理论455

12.3 Hubbard模型，强关联体系462

12.3.1 Hubbard模型464

12.3.2 金属-绝缘体转变467

12.3.3 维格纳格子468

12.4 作为强关联体系的高温超导体469

12.4.1 结构和相图470

12.4.2 强关联的主要证据471

12.4.3 正常态存在费米面475

12.4.4 正常态的输运性质的反常行为478

12.4.5 正常态能隙482

12.4.6 理论方面的一些进展484

主要参考书目录488

习题选编490

主要符号一览表504

索引507