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第1章 Mathematica基础1

1．1 Mathematica起步1

1．1．1 Mathematica的主要功能1

1．1．2 Mathematica界面简介4

1．1．3自制模板8

1．2数、变量、函数、算式和表11

1．2．1数的表示和计算11

1．2．2变量14

1．2．3函数17

1．2．4算式22

1．2．5表23

1．3 表达式的查阅、保存和文件调入28

1．3．1表达式的查阅28

1．3．2表达式的保存29

1．3．3文件的调入30

习题132

第2章 基本的符号运算33

2．1基本代数运算33

2．1．1化简计算结果33

2．1．2常用的因式分解函数36

2．1．3多项式的运算40

2．1．4解方程41

2．1．5 解不等式44

2．2微积分45

2．2．1 求极限45

2．2．2求导数47

2．2．3求不定积分49

2．2．4求定积分51

2．2．5无穷级数与无穷乘积53

2．2．6解常微分方程（组）56

2．3线性代数60

2．3．1矩阵的输入与输出60

2．3．2矩阵运算65

2．3．3解线性方程组72

2．3．4向量组的正交化73

2．4符号运算在数学建模中的应用75

2．4．1求解极值问题—价格竞争模型75

2．4．2求分段函数的积分—除雪机除雪模型76

2．4．3常微分方程的应用—人口模型78

习题280

第3章 图形83

3．1 二维图形83

3．1．1一元函数的图形83

3．1．2可选参数85

3．1．3二维参数图92

3．1．4绘制点列93

3．1．5等值线图和密度图94

3．1．6外部绘图函数97

3．2．1二元函数图形100

3．2三维图形100

3．2．2三维参数图形105

3．2．3使用外部函数绘制三维图形108

3．3图形表达式的结构116

3．3．1图形表达式的分类117

3．3．2图形表达式的操作118

3．3．3二维图形元素120

3．3．4三维图形元素122

3．4动画和声音123

3．4．1动画图形的生成与播放123

3．4．2制作和播放声音126

习题3129

第4章 数值计算130

4．1数据拟合与插值130

4．1．1数据拟合130

4．1．2插值法构造近似函数133

4．2数值积分与方程的近似解136

4．2．1数值积分136

4．2．2方程（组）的近似解140

4．2．3常微分方程（组）的近似解142

4．3．1极小值145

4．3极值问题145

4．3．2线性规划146

4．4 数理统计148

4．4．1样本的数字特征148

4．4．2常用分布的计算153

4．4．3区间估计158

4．4．4假设检验162

4．4．5回归分析166

习题4171

5．1．1 简单函数的定义173

第5章 函数与变换规则173

5．1 自定义函数173

5．1．2参数个数不确定的函数177

5．1．3纯函数180

5．1．4函数的属性181

5．2变换规则184

5．2．1变换规则与表达式的求值184

5．2．2非自动使用的变换规则186

5．2．3带有条件的规则193

5．3．1表达式的完全形式194

5．3表达式194

5．3．2表达式的元素操作197

5．3．3前缀和后缀表示形式197

5．3．4与表达式结构有关的函数198

习题5202

第6章 程序与编程203

6．1程序控制结构203

6．1．1顺序结构203

6．1．2条件结构204

6．1．3循环结构211

6．1．4程序跳转控制215

6．1．5输入输出函数217

6．2模块和块223

6．2．1模块223

6．2．2块226

6．3程序包227

6．3．1上下文227

6．3．2程序包的结构229

6．3．3几个实用的程序包233

6．3．4自动装入程序包240

6．3．5警告信息的设置与输出242

习题*6244

第7章 Mathematica高级应用245

7．1再识Notebook245

7．1．1 Mathematica的结构245

7．1．2单元组246

7．1．3数学表达式的输入与输出格式248

7．1．4文档格式的设置250

7．1．5Notebook中的动态元素253

7．1．6建立超级链接254

7．1．7产生C和Fortran的表达式257

7．2 Mathematica的某些专用函数258

7．2．1日期和时间259

7．2．2查看与限制运行时间259

7．2．3使用编译提高运行速度260

7．2．4查看与设置工作目录262

7．3 Mathematica的系统变量263

7．3．1查看系统变量的方法263

7．3．2通过系统变量了解系统的性能264

7．3．3修改系统变量的默认值265

7．3．4某些能被灵活设置的系统变量267

附录 A 部分习题解答269

A．1习题1解答269

A．2习题2解答271

A．3习题3解答281

A．4习题4解答287

A．5习题5解答292

A．6习题6解答297

附录 B Mathematica函数索引301

B．1常用的符号与常数301

B．2常用的数学函数302

B．3代数函数303

B．4解方程304

B．5微积分304

B．6线性代数305

B．7数值计算305

B．8概率统计306

B．9表308

B．10绘图函数309

B．11图形可选参数310

B．13图形元素311

B．12图形表达式311

B．14动画和声音312

B．15函数与变换规则312

B．16程序控制313

B．17判断函数314

B．18输入输出函数315

B．19字符串函数315

B．20其他315

B．21常用的系统变量316