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第1章 什么是分形1

第2章 曼德勃罗（Mandelbrot）分形7

2.1 逃逸时间法7

2.2 曼德勃罗分形的算法及其维数8

2.3 曼德勃罗分形结构的复杂性和艺术性15

2.3.1 顶部15

2.3.2 侧边点邻域16

2.3.3 曼德勃罗半岛16

2.3.4 边境点邻域18

2.3.5 半岛顶点邻域19

2.3.6 折叠点邻域21

2.4 广义曼德勃罗分形25

2.4.1 从变化映射z2+c的幂次而得到的广义曼德勃罗集25

2.4.2 其他函数代替z2的广义曼德勃罗集26

2.5 伪三维曼德勃罗分形28

第3章 茹利亚（Julia）分形34

3.1 茹利亚集的算法及其维数和性质34

3.2 广义茹利亚集44

3.2.1 整数次幂的广义茹利亚集44

3.2.2 其他函数代替z2的广义茹利亚集46

3.2.3 牛顿分形48

3.2.4 米拉分形52

3.2.5 λ分形54

3.3 伪三维茹利亚分形55

第4章 L－系统58

4.1 二维L－系统58

4.1.1 简单的向前生成元格式58

4.1.2 左右生成元的混合格式62

4.1.3 分枝结构的简单进退格式65

4.1.4 分枝结构带空指令的进退格式67

4.1.5 随机L－系统68

4.2 三维L－系统69

第5章 迭代函数系统IFS80

5.1 IFS的算法80

5.1.1 确定性算法80

5.1.2 非确定性算法84

5.2 IFS的编码89

5.2.1 解线性方程组的编码法90

5.2.2 旋转和位移变换的编码法90

5.2.3 利用拼贴方法的IFS编码96

5.3 带参量的IFS99

5.4 三维IFS101

5.4.1 无厚度的三维图像生成103

5.4.2 三维图像的IFS生成104

第6章 四维空间的四元数分形113

6.1 四元数基本理论113

6.2 三维立体绘图的基本原理116

6.3 四元数分形118

6.3.1 四元数曼德勃罗集118

6.3.2 四元数茹利亚集120

6.3.3 四元数多项式和有理式的广义茹利亚分形129

6.3.4 四元数牛顿分形132

6.3.5 四元数λ分形135

第7章 分形山地自然风景137

7.1 布朗运动与随机中点位移法137

7.2 分形山地风景的基本算法142

7.2.1 矩形域RMD剖分法142

7.2.2 影响作图的若干因素143

7.3 随机钻石－方块算法149

7.3.1 一维中点变换150

7.3.2 钻石－方块算法152

7.4 分形山地的Java程序设计156

7.4.1 地形地图与分形地形156

7.4.2 用马赛克技术处理地形162

7.4.3 光线和阴影163

7.4.4 观测点计算和变换世界169

7.4.5 空间旋转与四元数171

7.4.6 空间的转化173

7.4.7 屏幕上的绘制与收尾工作174

第8章 奇异吸引子187

8.1 洛伦兹吸引子187

8.1.1 洛伦兹Ⅰ型187

8.1.2 洛伦兹Ⅱ型191

8.1.3 洛伦84192

8.2 罗斯洛吸引子192

8.3 杜玢吸引子196

8.4 二元多项式吸引子197

8.4.1 亥农吸引子198

8.4.2 二元高次多项式型205

8.5 三元多项式吸引子208

8.5.1 二次多项式映射208

8.5.2 三类参数量相异的二次型210

8.6 皮柯佛奇异吸引子214

8.7 其他类奇异吸引子217

8.7.1 彼得·德·戎型217

8.7.2 对称型217

第9章 若干分形图形艺术软件介绍220

9.1 IFS V1.41220

9.2 ChaosPro3.2介绍222

9.2.1 简介222

9.2.2 各种类型分形的参数设置225

9.3 综合绘图软件fe231

9.4 分形山地风景软件Terragen234

9.4.1 主界面介绍234

9.4.2 地表景色236

9.4.3 水面、云彩和光照241

附录 光盘内容246

主要参考文献247