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第一篇 质点力学3

第一章 质点运动学3

1.1 参考系3

1.参考系和坐标系3

2.时间的测量4

3.长度的测量5

1.2 质点7

1.3 直线运动7

1.直线运动质点的运动学方程7

2.速度7

3.加速度8

4.位置、速度、加速度的相互关系9

例题10

1.4 曲线运动及其在直角坐标系中的表示 抛体运动13

1.曲线运动的矢量描述13

2.位矢、速度、加速度的相互关系16

3.位矢、速度、加速度在直角坐标系中的表示 抛体运动17

例题20

1.5 曲线运动在本性坐标系和极坐标系中的表示 圆周运动21

1.圆周运动的切向加速度和法向加速度21

2.一般曲线运动的切向加速度和法向加速度23

3.速度、加速度在平面极坐标系中的表示24

例题27

1.6 相对运动30

1.运动参考系作匀速直线运动 绝对速度、相对速度和牵连速度30

2.运动参考系作任意方式的平动 绝对加速度、相对加速度和牵连加速度31

3.运动参考系作匀角速转动 科里奥利加速度32

例题35

1.7 哈勃定律与宇宙膨胀38

1.奥伯斯佯谬与多普勒红移38

2.哈勃定律 宇宙的年龄与大小39

3.银河系是宇宙的中心吗？40

本章小结40

思考题41

习题44

附录1 伽利略与他对落体和抛体运动的研究50

第二章 牛顿定律53

引言53

2.1 牛顿定律55

1.第一定律与惯性参考系55

2.第二定律57

3.第三定律60

2.2 单位制与量纲61

1.单位制61

2.基本量与导出量62

3.量纲62

例题63

2.3 常见的力63

1.力的基本类型63

2.接触力和非接触力64

3.引力和重力65

4.弹性力67

5.摩擦力68

6.洛伦兹力69

2.4 牛顿定律的运用69

1.质点动力学的基本问题69

2.约束70

例题70

2.5 力学相对性原理和伽利略坐标变换78

1.力学相对性原理78

2.伽利略坐标变换79

例题79

2.6 非惯性系与惯性力：平动加速系中的平移惯性力81

1.平移惯性力81

2.潮汐现象83

3.厄特沃什实验84

例题84

2.7 非惯性系与惯性力：匀速转动系中的离心力和科里奥利力86

1.离心力86

2.科里奥利力89

3.惯性的本质是什么？93

例题94

2.8 牛顿定律的内在随机性 混沌97

1.牛顿定律与决定论97

2.牛顿定律的内在随机性 混沌98

本章小结98

思考题99

习题102

附录2 牛顿与他的《原理》110

第二篇 守恒定律与质点系动力学115

第三章 动量115

3.1 动量与动量定理115

1.质点动量定理115

2.质点系动量定理116

3.几点说明117

例题118

3.2 动量守恒定律120

1.动量守恒定律120

2.几点说明120

3.火箭的运动121

4.变质量物体的运动122

例题124

3.3 质心与质心运动定律127

1.质心127

2.质心的位置128

3.质心运动定律129

4.质心坐标系130

5.几点说明130

例题131

本章小结132

思考题133

习题134

第四章 功与能140

4.1 功与功率140

1.作用于单个质点的力的功140

2.作用于质点系的力的功 外力的功和内力的功142

3.几种力的功144

例题146

4.2 质点动能定理148

1.质点动能定理148

2.由动能定理求解物体的运动150

例题150

4.3 质点系动能定理153

1.质点系动能定理153

2.质点系动能定理与质点系动量定理的比较153

例题153

4.4 质点系的势能155

1.保守力与非保守力155

2.质点系的势能156

3.几种势能159

4.几点说明160

5.势能曲线160

例题163

4.5 机械能和机械能守恒定律166

1.质点系功能原理166

2.机械能守恒定律167

3.几点说明167

例题168

4.6 质心系中的功能原理和机械能守恒定律170

1.质量悬殊的两质点体系的机械能守恒定律170

2.质点在保守力场中的机械能和机械能守恒定律172

3.质点系动能与质心动能175

4.一般质心系中的功能原理和机械能守恒定律176

例题177

4.7 碰撞179

1.正碰179

2.斜碰183

3.碰撞与质心坐标系184

例题184

4.8 宇宙膨胀动力学190

1.退行速度190

2.开宇宙、平宇宙与闭宇宙191

本章小结192

思考题193

习题196

第五章 角动量205

5.1 力矩205

1.力矩的定义205

2.作用于质点的力矩和作用于质点系的力矩207

5.2 质点角动量定理208

1.质点的角动量208

2.质点角动量定理209

3.质点角动量守恒定律210

例题211

5.3 质点系角动量定理214

1.质点系角动量定律214

2.质点系角动量守恒定律215

3.银河系为什么是扁的？215

4.潮汐与日长的持续性增长216

例题217

5.4 质心系中的角动量定理218

1.质心系中的角动量定理218

2.质心系中的角动量守恒定律219

3.体系角动量与质心角动量219

5.5 质点在有心力场中的运动220

1.有心力场220

2.有心力场中质点运动的一般特征220

3.有效势能与轨道特征222

例题226

5.6 开普勒定律226

1.行星运动的开普勒定律226

2.由开普勒定律导出万有引力定律228

3.两体问题229

例题232

5.7 守恒定律与对称性234

本章小结235

思考题236

习题237

第三篇 刚体与流体245

第六章 刚体力学245

6.1 刚体运动概述245

1.刚体245

2.刚体的自由度245

3.刚体运动的几种形式246

4.作用在刚体上的力系247

6.2 刚体的定轴转动248

1.定轴转动的描述248

2.转动定律252

3.转动惯量253

4.定轴转动刚体的角动量与角动量定理256

5.定轴转动刚体的角动量守恒定律258

例题259

6.3 刚体的平面平行运动263

1.平面平行运动的运动方程263

2.滚动264

3.瞬时转轴266

4.作平面平行运动的刚体的角动量268

例题269

6.4 体育运动中的角动量守恒定律273

6.5 刚体的能量277

1.定轴转动刚体的动能与动能定理277

2.平面平行运动刚体的动能278

3.刚体的重力势能279

例题279

6.6 刚体静力学283

1.刚体平衡的条件283

2.静不定问题284

例题284

6.7 陀螺的运动286

1.不受外力矩作用的陀螺287

2.陀螺的进动287

3.地球在太阳（月球）引力矩作用下的进动 岁差290

4.回转罗盘291

5.陀螺的章动292

例题293

本章小结294

思考题295

习题296

第七章 流体力学305

7.1 流体静力学305

1.静止流体内的应力和压强306

2.重力场中静止流体内各点的压强309

3.压强的单位309

4.浮力和浮心310

例题311

7.2 流体的定常流动314

1.描写流体运动的两种方法314

2.定常流动316

3.流线与流管316

4.连续性方程317

5.流体流动形态与参考系的关系318

例题319

7.3 伯努利方程及其应用321

1.理想流体321

2.伯努利方程321

3.伯努利方程的应用323

4.机翼的升力 马格努斯效应327

例题328

7.4 粘滞流体的流动329

1.流体的粘滞性329

2.粘滞流体的运动规律332

3.粘滞流体在水平圆管内的流动 泊肃叶公式333

4.粘度的测量335

5.层流与湍流 雷诺数335

6.粘滞流体中运动物体所受的阻力 斯托克斯公式337

例题340

7.5 血液的流动341

1.红细胞的轴向集中341

2.血流速度和血压的分布342

例题343

本章小结343

思考题344

习题346

第四篇 振动与波353

第八章 振动353

8.1 简谐振动353

1.弹簧振子的运动353

2.简谐振动的频率、振幅和相位354

3.简谐振动的表示法355

4.单摆357

5.谐振子的能量358

例题360

8.2 振动的合成与分解363

1.同方向、同频率的两个简谐振动的合成363

2.同方向、相近频率的两个简谐振动的合成 拍365

3.互相垂直、同频率的两个简谐振动的合成366

4.互相垂直、不同频率的两个简谐振动的合成 利萨如图形367

5.振动的分解 谐波分析368

例题372

8.3 阻尼振动373

1.运动方程及其解373

2.阻尼振子的能量375

3.品质因数375

4.临界阻尼与过阻尼376

例题377

8.4 受迫振动377

1.运动方程及其解378

2.稳态解的振幅、相位与强迫力频率的关系 共振380

3.共振曲线的锐度382

4.受迫振动中的功能关系383

5.对任意策动力的响应384

例题385

8.5 二自由度振动387

例题389

8.6 非线性振动简介392

1.非线性振动概述392

2.微扰法393

3.受迫振动395

例题396

本章小结398

思考题398

习题400

第九章 波407

9.1 机械波的形成与传播407

1.机械波的形成407

2.周期性波的形成 横波与纵波408

3.波长、频率与波速的关系410

4.球面波和平面波410

9.2 简谐波411

1.简谐波的运动学方程411

2.讨论412

例题413

9.3 波动方程与波速414

1.弹性棒中的波动方程与波速414

2.柔软弦中的横波416

3.水面波417

4.相速度与群速度420

例题422

9.4 波的能量与强度424

1.波的能量与能量密度424

2.波的强度和功率426

3.声强级427

例题428

9.5 波的衍射、反射与折射429

1.惠更斯原理429

2.波的衍射429

3.波的反射和折射430

例题431

9.6 波的叠加 驻波432

1.波的叠加原理432

2.波的干涉432

3.驻波433

4.简正模式与简正频率436

例题437

9.7 多普勒效应441

1.多普勒频移441

2.多普勒效应测血流速度443

3.冲击波444

例题444

本章小结445

思考题445

习题447

第五篇 相对论455

第十章 相对论和相对论力学455

10.1 牛顿时空观和伽利略变换回顾455

1.牛顿时空观评述455

2.再论伽利略变换456

10.2 狭义相对论的实验背景458

1.相对性原理与电磁学458

2.寻找绝对参考系的尝试 迈克耳孙-莫雷实验459

3.对牛顿力学的偏离462

10.3 狭义相对论的基本假设463

1.爱因斯坦的基本假设463

2.时间是值得怀疑的464

3.同时性的相对性465

4.时钟的同步问题469

10.4 时间延缓和长度收缩474

1.光信号钟474

2.时间延缓476

3.长度收缩479

4.时间延缓、长度收缩与时钟同步的相互关系481

例题484

10.5 洛伦兹变换487

1.洛伦兹变换的导出487

2.洛伦兹变换的几个推论491

3.事件之间的间隔和因果性492

例题494

10.6 相对论的速度和加速度变换499

1.相对论的速度变换公式499

2.相对论的加速度变换公式501

10.7 多普勒效应 孪生子佯谬502

1.多普勒效应502

2.孪生子佯谬和孪生子佯谬的一种说明505

10.8 相对论的动量和能量509

1.相对论动量509

2.相对论中的力512

3.相对论中的能量513

4.能量与动量的关系514

5.静质量为零的粒子514

例题515

10.9 质量、动量和力的变换公式518

1.质量的变换公式518

2.动量和能量的变换公式519

3.力的变换公式520

10.10 广义相对论简介522

1.从狭义相对论到广义相对论522

2.等效原理523

3.光线在引力场中的弯曲526

4.引力与时间 引力红移527

5.引力与空间 水星的运动530

6.广义相对论的基本原理530

本章小结532

思考题532

习题534

附录3 爱因斯坦与光量子学说和相对论的创立538

附录A 常用矢量公式542

附录B 常用数据543

参考文献544

习题答案546