新初中数学培优竞赛分类题典PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载

新初中数学培优竞赛分类题典PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

七年级上学期1

第一章　丰富的图形世界1

第一节 展开与折叠1

第1类　平面图形折叠成正方体类1

第二节　从不同方向看3

第2类　三视图类3

第三节　生活中的平面图形5

第3类　探索规律类5

第二章　有理数及其运算8

第一节　有理数的运算8

第4类　加减混合运算类8

第5类　倒写相加法类9

第6类　裂项相消法类11

第7类　凑整法类13

第8类　约分法类15

第9类　乘法分配律法类16

第10类　提取公因数法类18

第11类　错位相减法类19

第12类　乘方运算类21

第13类　有理数的混合运算类22

第14类　整体换元法类24

第15类　巧填幻方类26

第二节　用字母表示有理数28

第16类　正数与负数类28

第17类　相反数与倒数类29

第18类　有理数的运算类31

第19类　利用数轴化简类33

第三节　绝对值34

第20类　条件化简类34

第21类　数轴化简类36

第22类　讨论化简类37

第23类　零点区间讨论法类40

第24类　巧求最小值类43

第25类　巧求最大值类45

第26类　已知等式求值类47

第27类　非负数之和类49

第四节 比较有理数的大小52

第28类　特殊值法与拆项法类52

第29类　倒数法与换元法类54

第三章　字母表示数56

第一节　代数式求值56

第30类　先化简后求值类56

第31类　整体代入法类（一）58

第32类　整体代入法类（二）59

第33类　整体代入法类（三）61

第34类　特殊值法类（一）62

第35类　特殊值法类（二）64

第36类　比例系数法类66

第37类　证明题类68

第二节　探索规律69

第38类　基本题类69

第三节　定义新运算71

第39类　基本题类71

第40类　计算器的使用类75

第四章　平面图形及其位置关系77

第一节　线段、射线、直线77

第41类　线段长度的计算类（一）77

第42类　线段长度的计算类（二）78

第二节　角的概念及运算80

第43类　角的概念类80

第44类　图形拼角问题类82

第五章　一元一次方程85

第一节　解方程85

第45类　解方程类85

第二节　解含字母系数的方程87

第46类　解方程类87

第47类　求字母系数的值类89

第三节　解含绝对值符号的方程91

第48类　解方程类91

第四节　列方程解应用题93

第49类　一般问题类93

第50类　分段收费问题类94

第51类　浓度问题类96

第52类　超多次相遇问题类100

第53类　工程问题类103

第六章　二元一次不定方程的整数解105

第一节 二元一次不定方程的解法105

第54类　基本解法题类105

第55类　整除性分析法类107

第二节　列二元一次不定方程解应用题109

第56类　基本题类109

第七章　数论初步112

第一节　整数的十进制表示法112

第57类　基本题类112

第二节　整数的奇偶性115

第58类　基本题类115

第三节　数的整除性119

第59类　求一个整数类119

第60类　求多个整数类121

第61类　整除的性质类122

第四节　带余数除法125

第62类　求余数类125

第63类　求被除数类127

第64类　求除数类129

第65类　代数式类130

第五节　质数与合数132

第66类　解答题类132

第67类　解方程类（一）135

第68类　解方程类（二）137

第六节　最大公约数与最小公倍数138

第69类　求正整数类138

第70类　解方程类141

七年级下学期144

第一章　整式的运算144

第一节　整式144

第1类　单项式的概念类144

第2类　多项式的概念类145

第二节　整式的加减147

第3类　整式化简类147

第三节　同底数幂的乘法与幂（积）的乘方148

第4类　指数的奇偶性类148

第5类　转化指数类149

第6类　解指数方程类150

第四节　同底数幂的除法151

第7类　解指数方程类151

第五节　整式的乘法153

第8类　多项式乘以多项式类153

第六节　平方差公式155

第9类　运用平方差公式巧算类（一）155

第10类　运用平方差公式巧算类（二）156

第七节　完全平方公式158

第11类　运用完全平方公式巧算类158

第12类　两数变化求值类（一）159

第13类　两数变化求值类（二）161

第14类　三数变化求值类（一）162

第15类　三数变化求值类（二）164

第16类　特殊值法求值类165

第八节　立方公式167

第17类　运用立方公式巧算类167

第18类　求代数式的值类（一）168

第19类　求代数式的值类（二）170

第九节　整式的除法172

第20类　多项式除以多项式类172

第21类　运用余数定理求值类（一）174

第22类　运用余数定理求值类（二）176

第23类　待定系数法求值类178

第十节　等式证明181

第24类　条件恒等式的证明类181

第25类　绝对恒等式的证明类183

第二章　平行线与相交线186

第一节　余角和补角186

第26类　基本概念题类186

第27类　求角的度数类187

第二节　平行线189

第28类　三线八角类189

第29类　求角的度数类191

第三节　图形面积的计算192

第30类　和差法类192

第31类　皮克公式法类194

第32类　重叠法类196

第33类　等积法类（一）198

第34类　等积法类（二）199

第35类　等积法类（三）203

第36类　方程法类206

第37类　面积比法类（一）208

第38类　面积比法类（二）210

第39类　相似比法类212

第三章　取整函数216

第一节　基本概念216

第40类　基本题类（一）216

第41类　基本题类（二）219

第二节　数值计算220

第42类　基本题类（一）220

第43类　基本题类（二）224

第四章　数论初步227

第一节　同余问题227

第44类　求被除数类227

第45类　求除数类229

第46类　求余数类230

第二节　尾数特征232

第47类　幂的尾数类232

第三节　完全平方数235

第48类　采用方程法分析类（一）235

第49类　采用方程法分析类（二）238

第50类　整理成完全平方公式类240

第五章　排列与组合问题242

第一节　加法原理和乘法原理242

第51类　基本题类242

第52类　综合题类245

第二节　排列与组合问题247

第53类　排列问题类247

第54类　组合问题类251

第55类　综合运用类254

第六章　三角形的边、角、面积257

第一节　三角形的边的关系257

第56类　求三角形的边长类257

第57类　求三角形的边长的取值范围类259

第58类　确定三角形的边的关系类260

第59类　求三角形的周长类263

第60类　求三角形的边长的极值类264

第61类　代数式的化简求值类266

第62类　求三角形的个数类（一）268

第63类　求三角形的个数类（二）271

第二节　三角形的角的关系273

第64类　求三角形的角的度数类（一）273

第65类　求三角形的角的度数类（二）275

第66类　求三角形的角的取值范围类278

第67类　确定三角形的边与角的关系类280

第68类　确定三角形的形状类281

第三节　三角形的面积283

第69类　探索题类283

第70类　求面积类286

八年级上学期290

第一章　全等三角形与轴对称290

第一节　全等三角形290

第1类　全等三角形的判定类290

第2类　求角的度数类293

第3类　求线段的长类295

第4类　证明两线段相等类296

第5类　证明两角相等类298

第6类　探索性问题类301

第二节　轴对称305

第7类　角平分线的运用类305

第8类　线段垂直平分线的运用类307

第9类　等腰三角形的判定类309

第10类　等腰三角形中求角的度数类（一）311

第11类　等腰三角形中求角的度数类（二）313

第12类　等腰三角形中求线段的长类（一）315

第13类　等腰三角形中求线段的长类（二）317

第14类　等腰三角形中证明题类319

第二章　勾股定理与三角形中的不等关系322

第一节　勾股定理322

第15类　求线段的长类（一）322

第16类　求线段的长类（二）325

第17类　求线段的和差倍类327

第18类　求线段的最值类330

第19类　求面积类331

第20类　证明线段的平方和类333

第二节　三角形中的不等关系336

第21类　巧用定理判定不等关系类336

第22类　构造全等三角形判定不等关系类338

第三章　二次根式341

第一节　二次根式的概念及性质341

第23类　确定二次根式中字母的取值范围类341

第24类　含字母的二次根式的化简类343

第25类　求含字母的二次根式的最值类344

第26类　二次根式大小的比较类346

第二节　二次根式的运算347

第27类　换元配平方法类347

第28类　换元约分法类349

第29类　分母有理化类350

第30类　裂项相消法类352

第31类　分解因式法、部分分式法与倒数法类354

第三节 二次根式的代数式求值356

第32类　数字单一条件式类356

第33类　数字共轭条件式类358

第34类　字母单一条件式类361

第35类　字母共轭条件式类363

第四节　复合二次根式的运算365

第36类　平方法类365

第37类　配方法类367

第38类　待定系数法与整体换元法类370

第五节　实数的性质372

第39类　有理数和无理数的概念类372

第40类　无理数整、小数部分的确定类374

第四章　四边形377

第一节　平行四边形377

第41类　基本概念题类377

第42类　求角的度数类379

第43类　求线段的长类381

第44类　求面积类383

第二节　菱形385

第45类　求角的度数类385

第46类　求线段的长类388

第47类　求面积类390

第三节　矩形与正方形393

第48类　求角的度数类393

第49类　求线段的长类396

第50类　求面积类398

第四节　梯形401

第51类　基本概念题类401

第52类　求角的度数类403

第53类　求线段的长类405

第54类　求面积类408

第五节 多边形的内角和与外角和411

第55类　求角的度数类411

第56类　求线段的长类413

第五章　二元一次方程组416

第一节　二元一次方程（组）的概念的运用416

第57类　综合运用类416

第二节　多元一次方程组的解法419

第58类　换元法与叠加法类419

第三节　含字母系数的一次方程组的解法422

第59类　综合运用类422

第四节 含绝对值符号与取整符号的一次方程组的解法425

第60类　综合运用类425

第五节　列方程组解应用题428

第61类　设而不求法类428

第62类　多元一次方程组的应用类432

第六章　一次函数及其图像435

第一节　平面直角坐标系435

第63类　求点的坐标类435

第64类 已知点的坐标，求代数式的值类437

第二节　函数的概念440

第65类　求函数的定义域与值域类440

第三节　一次函数及其应用442

第66类　一次函数的图象和性质类442

第67类　求字母系数的值类447

第68类　求一次函数的解析式类449

第69类　求n个图形面积之和类453

第70类　含有绝对值的一次函数类455

八年级下学期458

第一章　一元一次不等式和一元一次不等式组458

第一节　不等式的概念与性质458

第1类　基本概念题类458

第二节 含字母系数的一元一次不等式459

第2类　解含条件参数的一元一次不等式类459

第3类　解含参数的一元一次不等式类461

第4类 已知其解求参数的取值范围类463

第三节 含字母系数的一元一次不等式组465

第5类　解含参数的一元一次不等式组类465

第6类　已知其解求参数的取值范围类468

第四节　含绝对值的一元一次不等式（组）470

第7类　分情况处理法类470

第8类　分区间讨论法类472

第五节　不等式与最值问题474

第9类　基本题类（一）474

第10类　基本题类（二）477

第六节　列一元一次不等式（组）解应用题479

第11类　列不等式组解应用题类479

第12类　列方程与不等式混合组解应用题类482

第13类　巧解应用题极值问题类484

第七节　三元一次不定方程（组）487

第14类　解三元一次不定方程组类487

第15类　解三元一次不定方程类490

第16类　列三元一次不定方程组解应用题类（一）493

第17类　列三元一次不定方程组解应用题类（二）496

第二章　因式分解500

第一节　因式分解的方法500

第18类　平方差公式与完全平方公式法类500

第19类　立方和与立方差公式法类501

第20类　特殊公式法类502

第21类　双十字相乘法类503

第22类　换元法类505

第23类　因式定理与综合除法类506

第24类　对称式和轮换对称式类508

第二节　因式分解的应用511

第25类　简化计算类511

第26类　化简求值类（一）513

第27类　化简求值类（二）514

第28类　待定系数法类（一）515

第29类　待定系数法类（二）517

第30类　证明题类520

第31类　求解质数与合数问题类522

第32类　求解奇数与偶数问题类524

第33类　求解完全平方数问题类526

第34类　求解整除性问题类527

第35类　求解几何形体问题类529

第三章　分式531

第一节　分式的基本概念531

第36类　分式有意义的条件类531

第37类　分式的值为零的条件类533

第二节　分式的运算535

第38类　分式的乘除法类535

第39类　分式的加减法类538

第40类　运用分式巧算类540

第三节　部分分式542

第41类　化分式为部分分式类542

第四节　分式的条件求值544

第42类　运用配方法化简求值类544

第43类　运用分式的基本性质化简求值类547

第44类　运用整体代入法化简求值类549

第45类　运用消元代入法与比例系数法化简求值类551

第46类　运用比例性质法与取倒数法化简求值类554

第五节　分式的等式证明556

第47类　分式条件恒等式的证明类556

第48类　分式绝对恒等式的证明类559

第六节　分式方程563

第49类　解分式方程类563

第50类　解分式方程组类565

第51类　解含字母系数的分式方程类569

第七节　列分式方程（组）解应用题572

第52类　行程问题与工程问题类572

第四章　相似形576

第一节　比例线段576

第53类　运用比例性质求代数式的值类576

第54类　运用比例性质求证代数恒等式类579

第55类　运用成比例线段求线段的长类582

第56类　运用成比例线段求线段的比值类586

第二节　相似三角形590

第57类　求线段的长类590

第58类　求线段的比值类595

第59类　结论探索性问题类598

第60类　存在探索性问题类604

第61类　条件探索性问题类610

第62类　证明题类614

第63类　平移、对称与旋转类616

第64类　梅涅劳斯定理和塞瓦定理类620

第三节 面积问题与面积法624

第65类　求面积类（一）624

第66类　求面积类（二）627

第67类　求面积的比值类（一）629

第68类　求面积的比值类（二）633

第69类　求面积的最值类635

第70类　求参数n的值类637

九年级上学期641

第一章　抽屉原理641

第一节　抽屉原理在代数中的应用641

第1类　基本题类641

第2类　利用数组造抽屉类（一）644

第3类　利用数组造抽屉类（二）646

第4类　按同余类造抽屉类（一）650

第5类　按同余类造抽屉类（二）653

第6类　利用奇偶性造抽屉类655

第二节　抽屉原理在几何中的应用657

第7类　分割图形造抽屉类（一）657

第8类　分割图形造抽屉类（二）659

第9类　分割图形造抽屉类（三）662

第10类　利用染色造抽屉类665

第二章　一元二次方程670

第一节　一元二次方程的解法670

第11类　“1”与“—1”法类670

第12类　含绝对值符号的一元二次方程的解法类（一）672

第13类　含绝对值符号的一元二次方程的解法类（二）673

第14类　含字母系数的一元二次方程的解法类676

第二节　一元二次方程根的概念的应用679

第15类　求代数式的值类679

第16类　一元二次方程公共根的问题类681

第三节　一元二次方程根的判别式的应用684

第17类　判定根的情况类684

第18类　确定字母系数的取值范围类688

第19类　运用主元法解多元二次方程类690

第20类　一元二次方程与三角形三边关系的综合题类692

第21类　证明题类695

第四节　一元二次方程根与系数的关系的应用698

第22类　求字母系数的值类698

第23类　确定字母系数的取值范围类700

第24类　求与两根有关的代数式的值类703

第25类　构造一元二次方程求代数式的值类706

第五节　一元二次方程根的分布708

第26类　确定字母系数的取值范围类708

第六节　一元二次方程的整数根712

第27类　求字母系数的值类（一）712

第28类　求字母系数的值类（二）715

第29类　求字母系数的值类（三）717

第30类　探索题类720

第七节　高次方程的解法723

第31类　换元法类723

第32类　因式分解法类726

第八节　分式方程的解法728

第33类　去分母法类728

第34类　换元法类731

第35类　求字母的取值范围与值类734

第九节　无理方程的解法738

第36类　乘方法、配方法与因式分解法类738

第37类　换元法类741

第38类　求字母系数的取值范围与值类743

第三章　二元二次方程组745

第一节　二元二次方程组的解法745

第39类　逆用根与系数关系定理法类745

第40类　因式分解法与换元法类749

第41类　无理方程组的解法类753

第二节 含字母系数的二元二次方程组755

第42类　求字母系数的值类755

第四章　反比例函数759

第一节　反比例函数的图象和性质759

第43类　基本概念题类759

第44类　求字母系数的值类763

第45类　求函数的解析式类765

第二节　反比例函数的应用769

第46类　求图形的面积类769

第47类　求图形的周长类772

第48类　反比例函数与一元二次方程的综合题类777

第五章　数论问题782

第一节　非一次不定方程（组）782

第49类　因式分解法类782

第50类　分离整数法类783

第51类　奇偶分析法类785

第52类　换元法类787

第53类　判别式法类789

第54类　根与系数关系法类791

第55类　非负数法类793

第二节　整数问题794

第56类　判别整数边三角形类794

第57类　求最小与最大整数类796

第58类　杂题类799

第三节　整除问题801

第59类　数位数字问题类801

第60类　质数与合数问题类803

第61类　最大公约数与最小公倍数问题类805

第四节　完全平方数808

第62类　求正整数类（一）808

第63类　求正整数类（二）810

第64类　探索题类812

第65类　证明题类814

第五节　取整函数817

第66类　计算题类817

第67类　解一次方程类821

第68类　解含绝对值符号的一次方程类823

第69类　解非一次方程类826

第70类　证明题类829

九年级下学期833

第一章　直角三角形的边角关系833

第一节　锐角三角函数833

第1类　基本概念题类（一）833

第2类　基本概念题类（二）837

第3类　求三角函数的值类839

第4类　三角函数值的计算题类（一）841

第5类　三角函数值的计算题类（二）843

第6类　三角函数与一元二次方程的综合题类（一）845

第7类　三角函数与一元二次方程的综合题类（二）848

第二节　解直角三角形852

第8类　构造直角三角形求线段的长类（一）852

第9类　构造直角三角形求线段的长类（二）855

第10类　构造直角三角形求线段的长类（三）858

第11类　构造直角三角形求角的度数类861

第12类　构造直角三角形求面积类865

第13类　实际应用类868

第三节　正弦定理和余弦定理871

第14类　正弦定理的应用类871

第15类　余弦定理的应用类876

第16类　正、余弦定理的综合应用类882

第17类　正、余弦定理的实际应用类885

第18类　正、余弦定理与一元二次方程的综合题类888

第二章　二次函数893

第一节　二次函数的图象与性质893

第19类 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象，确定其a,b,c的符号类（一）893

第20类 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象，确定其a,b,c的符号类（二）897

第21类 已知二次函数y=ax2+bx+c的点的坐标，确定其a,b,c的符号类（一）899

第22类 已知二次函数y=ax2+bx+c的点的坐标，确定其a,b,c的符号类（二）901

第23类　证明题类902

第二节 二次函数的解析式905

第24类　利用三种形式求二次函数的解析式类905

第25类　利用平移式求二次函数的解析式类911

第26类　求具有其他特性的二次函数的解析式类913

第27类 由确定参数之值求二次函数的解析式类916

第三节 二次函数与一元二次方程919

第28类　求含字母系数的值类（一）919

第29类　求含字母系数的值类（二）923

第30类　求含字母系数的取值范围类927

第31类　二次函数与一元二次方程的关系类931

第32类　存在探索性问题类（一）933

第33类　存在探索性问题类（二）937

第四节 二次函数的最值及应用944

第34类　整式函数的最值类944

第35类　分式函数的最值类946

第36类　绝对值函数的最值类948

第37类　无理函数的最值类950

第38类　多元函数的最值类（一）952

第39类　多元函数的最值类（二）954

第40类　多元函数的最值类（三）955

第41类　一元二次方程的最值类（一）957

第42类　一元二次方程的最值类（二）960

第43类　二次函数在一定范围内的最值类962

第44类　几何问题的最值类969

第45类　实际问题的最值类972

第五节　一元二次方程根的分布976

第46类 二根在某数两侧与二根介于某两数之间类976

第47类　二根在某数同一侧与一根小于某数另一根大于另一数类981

第48类　有一根在已知两数之间与二根各自在不同范围类983

第三章　圆987

第一节　圆的有关性质987

第49类　圆的对称性类987

第50类　垂径定理及推论类991

第51类 圆心角和圆周角定理及推论类993

第52类　求角的度数类996

第53类　求线段的长类999

第54类　证明题类1002

第55类　求图形的面积类1004

第56类　与一元二次方程有关的题类1008

第二节　直线和圆的位置关系1011

第57类　切线的性质定理与切线长定理类1011

第58类　弦切角定理与相交弦定理类1015

第59类　切割线定理类1019

第60类　求线段的比值类1022

第61类　综合题类1025

第62类　与函数有关的题类1027

第63类　与一元二次方程有关的题类1032

第三节　圆和圆的位置关系1038

第64类　两圆相交类1038

第65类　两圆内切类1043

第66类　两圆外切类1046

第67类　两圆相离类1049

第68类　与函数有关的题类1052

第四节　四点共圆1060

第69类　证明四点共圆类1060

第70类　综合题类1062