图书介绍
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- 赖炎连，贺国平编著 著
- 出版社： 北京：清华大学出版社
- ISBN：9787302179030
- 出版时间：2008
- 标注页数：359页
- 文件大小：46MB
- 文件页数：370页
- 主题词：最佳化
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图书目录
第1章 线性规划的性质与算法1
1.1线性规划的基本性质1
线性规划问题与数学模型1
约束集合的几何与代数特性5
线性规划的基本定理与解的类型12
分离定理与可行解的表示定理16
1.2线性规划的基本算法18
线性规划的单纯形方法18
逆矩阵单纯形方法37
关于退化与循环的问题41
1.3线性规划的最优性条件42
Farkas定理与最优极点42
线性规划的最优性条件44
习题46
参考文献50
第2章 线性规划的对偶与算法发展51
2.1对偶线性规划51
对偶问题与对偶规划51
对偶定理与对偶单纯形方法56
影子价格及其经济意义64
2.2整数线性规划65
整数规划问题与预备知识65
分支定界方法70
Gomory割平面方法73
2.3线性规划的Dantzig-Wolfe分解算法83
D-W分解算法原理84
D-W分解算法的计算步骤88
2.4线性规划的Karmarkar算法95
Karmarkar算法的基本概念与算法步骤96
关于Karmarkar算法性质的主要定理107
习题108
参考文献110
第3章 无约束非线性最优化方法111
3.1预备知识111
凸函数与无约束优化的最优性条件111
下降算法与一维搜索方法115
3.2最速下降法、牛顿法与改进算法120
3.3共轭梯度法125
共轭方向与共轭梯度法125
共轭梯度法的性质与收敛性定理133
戴彧虹-袁亚湘共轭梯度法137
3.4拟牛顿算法140
拟牛顿算法的公式结构140
拟牛顿算法的基本性质144
关于拟牛顿算法的收敛性与超线性收敛性149
3.5信赖域方法150
信赖域方法与基本性质150
Levenberg-Marquardt方法154
习题157
参考文献158
第4章 约束优化的基本理论与算法161
4.1约束规格与最优性条件161
约束优化的基本概念161
约束规格与KKT条件166
4.2约束优化的基本算法180
Frank-Wolfe方法180
二次规划与有效集方法183
简约梯度法与广义简约梯度（GRG）方法193
罚函数与乘子法199
4.3梯度投影算法与线性方程组方法215
习题216
参考文献218
第5章 约束优化问题的序列二次规划方法220
5.1 SQP方法220
WHP方法及相关问题220
二阶修正的SQP方法227
子问题相容的SQP算法235
5.2投影拟牛顿算法240
线性约束优化的投影拟牛顿算法241
非线性约束优化的投影拟牛顿-信赖域算法245
5.3无严格互补松弛假设条件的算法253
KKT点的有效集识别技术253
无严格互补松弛假设条件的算法256
参考文献265
第6章 超线性收敛的序列线性方程组方法269
6.1序列线性方程组（SSLE）方法269
QP-FREE-SSLE方法269
SSLE方法272
无严格互补松弛条件的SSLE方法280
6.2广义投影-SSLE算法291
广义投影方法291
广义投影-SSLE方法293
6.3变分不等式与SSLE方法298
VIP与等价的优化问题299
不需要计算F（x）导数的算法与SSLE算法303
参考文献310
第7章 优化问题的并行算法313
7.1无约束优化问题的并行算法313
无约束问题的并行变量分配算法313
同步运算的并行变量转换算法318
异步运算的并行变量转换算法324
7.2约束可分优化问题的并行算法330
约束优化问题的并行SQP算法330
约束优化问题的并行SSLE算法335
7.3线性约束问题的并行算法341
线性约束优化问题的PVD算法341
线性约束优化问题的PVT算法352
参考文献357