图书介绍
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- 河北科技大学理学院数学系编 著
- 出版社： 北京：清华大学出版社
- ISBN：9787302413172
- 出版时间：2015
- 标注页数：92页
- 文件大小：19MB
- 文件页数：99页
- 主题词：矢量－分析；场论
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图书目录
第1章 矢量分析1
1.1 矢量及其运算1
1.1.1 矢量的加法和减法2
1.1.2 矢量与数量的乘法2
1.1.3 数量积2
1.1.4 矢量积3
1.1.5 三矢量积5
1.2 坐标系5
1.2.1 曲线正交坐标系6
1.2.2 直角坐标系8
1.2.3 柱坐标系9
1.2.4 球坐标系11
1.3 矢性函数14
1.3.1 矢性函数的概念14
1.3.2 矢端曲线14
1.3.3 矢性函数的极限和连续性15
1.4 矢性函数的导数与微分16
1.4.1 矢性函数的导数16
1.4.2 导矢的几何意义17
1.4.3 矢性函数的求导法则17
1.5 矢性函数的积分18
1.5.1 矢性函数的不定积分18
1.5.2 矢性函数的定积分18
总习题一19
第2章 场论21
2.1 场21
2.1.1 场的概念21
2.1.2 数量场的等值面21
2.1.3 矢量场的矢量线22
习题2.125
2.2 数量场的方向导数和梯度25
2.2.1 方向导数25
2.2.2 梯度29
习题2.231
2.3 矢量场的通量及散度32
2.3.1 通量33
2.3.2 散度36
习题2.340
2.4 矢量场的环量及旋度41
2.4.1 环量41
2.4.2 旋度44
习题2.447
2.5 几种重要的矢量场48
2.5.1 有势场48
2.5.2 管形场51
2.5.3 调和场53
习题2.553
2.6 平面矢量场54
2.6.1 平行平面场54
2.6.2 平面矢量场的通量与散度58
习题2.660
总习题二61
第3章 拉普拉斯算子与哈密顿算子63
3.1 拉普拉斯算子63
3.2 哈密顿算子63
总习题三68
习题答案70
参考文献92