图书介绍
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- 北京交通大学数学系微积分组编著 著
- 出版社： 清华大学出版社；北京交通大学出版社
- ISBN：7810821687
- 出版时间：2007
- 标注页数：348页
- 文件大小：23MB
- 文件页数：361页
- 主题词：微积分－高等学校－教材
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图书目录
第1章 函数与极限1
1.1 微积分简介3
习题1-14
1.2 函数及其性质6
习题1-219
1.3 极坐标21
习题1-324
1.4 数列的极限26
习题1-431
1.5 函数的极限及性质33
习题1-538
1.6 无穷小与无穷大40
习题1-642
1.7 极限的运算法则43
习题1-746
1.8 极限存在准则与两个重要极限48
习题1-852
1.9 无穷小的比较54
习题1-956
1.10 函数的连续性及其运算58
习题1-1064
1.11 闭区间上连续函数的性质65
习题1-1166
1.12 自测题68
第2章 导数与微分69
2.1 导数的概念71
习题2-183
2.2 导数的四则运算85
习题2-288
2.3 反函数、复合函数求导法则89
习题2-394
2.4 初等函数求导问题、双曲函数与反双曲函数的导数96
习题2-498
2.5 高阶导数100
习题2-5103
2.6 隐函数、由参数方程所确定的函数的导数105
习题2-6111
2.7 函数的微分及其应用113
习题2-7122
2.8 边际与弹性124
习题2-8130
2.9 自测题132
第3章 微分中值定理与导数的应用135
3.1 微分中值定理137
习题3-1143
3.2 洛必达法则145
习题3-2150
3.3 泰勒公式152
习题3-3157
3.4 函数的单调性158
习题3-4161
3.5 函数的极值及其求法162
习题3-5170
3.6 曲线的凹凸与拐点171
习题3-6173
3.7 函数图形的描绘175
习题3-7180
3.8 曲率181
习题3-8187
3.9 自测题188
第4章 不定积分189
4.1 基本概念191
习题4-1198
4.2 换元积分法200
习题4-2209
4.3 分部积分法210
习题4-3214
4.4 几种特殊类型函数的积分215
习题4-4221
4.5 自测题222
第5章 定积分223
5.1 定积分的概念与性质225
习题5-1235
5.2 微积分基本定理237
习题5-2242
5.3 定积分的换元积分法与分部积分法244
习题5-3251
5.4 广义积分254
习题5-4259
5.5 自测题260
第6章 定积分的应用263
6.1 微元法的基本思想265
6.2 平面图形的面积268
习题6-2273
6.3 体积275
习题6-3282
6.4 平面曲线的弧长283
习题6-4287
6.5 功、水压力和引力289
习题6-5296
6.6 函数的平均值298
习题6-6301
6.7 空间曲线的弧长和旋转体的侧面积303
习题6-7307
6.8 质量、质心和转动惯量308
习题6-8319
6.9 定积分在经济学及其他方面的应用321
习题6-9323
6.10 自测题325
习题参考答案327