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第1章 信号与系统1

1.1信号、系统、模型及性质1

1.2线性时不变系统5

1.2.1 LTI系统的冲激响应表示5

1.2.2 LTI系统的特征函数和变换表示6

1.2.3傅里叶变换10

1.3确定性信号及其傅里叶变换11

1.3.1信号种类及其傅里叶变换11

1.3.2 Parseval恒等式、能量谱密度以及确定性自相关14

1.4双边z变换和双边拉普拉斯变换16

1.4.1双边z变换16

1.4.2双边拉普拉斯变换20

1.5连续时间信号的离散时间处理21

1.5.1 CT信号的DT处理过程的基本结构22

1.5.2 DT滤波以及全局CT响应24

1.5.3非理想的D/C转换器26

1.6延伸阅读28

习题29

第2章 幅度、相位和群延迟62

2.1傅里叶变换的幅度和相位62

2.2群延迟和非线性相位的影响66

2.2.1窄带输入信号66

2.2.2宽带输入信号68

2.3全通系统与最小相位系统73

2.3.1全通系统73

2.3.2最小相位系统75

2.4谱因式分解78

2.5延伸阅读80

习题80

第3章 脉冲幅度调制102

3.1基带脉冲幅度调制103

3.1.1发送信号103

3.1.2接收信号105

3.1.3频域特性105

3.1.4接收机处的码间干扰108

3.2奈奎斯特脉冲110

3.3通带脉冲幅度调制113

3.3.1频移键控114

3.3.2相移键控114

3.3.3正交幅度调制116

3.4延伸阅读118

习题119

第4章 状态空间模型133

4.1系统记忆性133

4.2举例说明134

4.3状态空间模型146

4.3.1 DT状态空间模型146

4.3.2 CT状态空间模型149

4.3.3状态空间模型的典型性质151

4.4基于LTI输入输出模型的状态空间模型153

4.5非线性状态空间模型的平衡状态和线性化158

4.5.1平衡状态158

4.5.2线性化161

4.6延伸阅读164

习题165

第5章 LTI状态空间模型174

5.1连续时间和离散时间LTI模型174

5.2零输入响应和模态表示177

5.2.1未驱动的CT系统177

5.2.2未驱动的DT系统185

5.2.3 LTI系统的渐进稳定性187

5.3模态坐标下的通用响应191

5.3.1被驱动的CT系统191

5.3.2被驱动的DT系统194

5.3.3相似变换和对角化196

5.4传递函数、隐藏模式、可达性和可观测性202

5.4.1 CT系统的输入-状态-输出结构202

5.4.2 DT系统的输入-状态-输出结构210

5.5延伸阅读219

习题220

第6章 状态观测器和状态反馈236

6.1设备和模型237

6.2状态估计和观测器239

6.2.1实时仿真239

6.2.2状态观测器241

6.2.3观测器设计243

6.3状态反馈控制252

6.3.1开环控制252

6.3.2经由LIT状态反馈的闭环控制253

6.3.3 LTI状态反馈设计254

6.4基于观测器的反馈控制262

6.5延伸阅读267

习题267

第7章 概率模型279

7.1基本概率模型279

7.2条件概率、贝叶斯法则和事件的独立性280

7.3随机变量283

7.4概率分布283

7.5联合分布的随机变量285

7.6期望、矩和方差287

7.7二元随机变量的相关性和协方差290

7.8向量空间中的相关性质294

7.9延伸阅读296

习题297

第8章 估计算法306

8.1单个连续随机变量的估计307

8.2从估计到估计器312

8.3线性最小方均误差估计318

8.3.1从一个随机变量的单次量测中线性估计另一个随机变量318

8.3.2多重量测323

8.4延伸阅读327

习题328

第9章 假设检验343

9.1噪声中的二进制脉冲幅度调制343

9.2最小错误概率下的假设检验345

9.2.1最小错误条件概率的判决346

9.2.2最小化总体错误概率的MAP判决准则347

9.2.3编码数字通信中的假设检验350

9.3二元假设检验353

9.3.1虚警、漏警和检测354

9.3.2似然比检验356

9.3.3纽曼-皮尔逊判决准则和接收者操作特性357

9.4最小风险判决361

9.5延伸阅读363

习题363

第10章 随机过程380

10.1随机过程的定义和举例380

10.2随机过程的一阶矩和二阶矩特性385

10.3平稳性386

10.3.1严格平稳性386

10.3.2广义平稳性386

10.3.3 WSS相关函数和协方差函数的性质388

10.4各态历经性391

10.5随机过程的线性估计392

10.5.1线性预测392

10.5.2线性FIR滤波394

10.6 WSS过程的LTI滤波395

10.7延伸阅读401

习题401

第11章 功率谱密度421

11.1瞬时功率期望的频谱分布422

11.1.1功率谱密度422

11.1.2波动谱密度426

11.1.3互谱密度431

11.2时间平均的功率谱期望和爱因斯坦-维纳-辛钦理论432

11.3应用437

11.3.1揭示循环分量437

11.3.2模型滤波器439

11.3.3白化滤波器443

11.3.4带限随机过程的采样444

11.4延伸阅读444

习题445

第12章 信号估计464

12.1随机变量的LMMSE估计465

12.2 FIR维纳滤波器467

12.3无约束的离散时间维纳滤波472

12.4离散时间的因果维纳滤波480

12.5最佳观测器和卡尔曼滤波487

12.5.1受加性噪声干扰的信号的因果维纳滤波487

12.5.2维纳滤波器的观测器实现489

12.5.3最佳状态估计和卡尔曼滤波491

12.6 CT信号的估计492

12.7延伸阅读493

习题493

第13章 信号检测511

13.1基于多重量测的假设检验512

13.2独立同分布高斯噪声中已知信号的检测514

13.2.1最佳检测方案515

13.2.2性能描述517

13.2.3匹配滤波519

13.3匹配滤波器检测的推广522

13.3.1无限长度的有限能量信号522

13.3.2白噪声中信号检测的SNR最大化522

13.3.3有色噪声中的检测525

13.3.4 CT匹配滤波器528

13.3.5匹配滤波和奈奎斯特脉冲设计529

13.3.6未知的到达时间和脉冲压缩530

13.4独立同分布高斯噪声中的信号识别532

13.5延伸阅读538

习题538

参考文献555

索引561