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1引言：一些典型问题1

1.1第一个问题：稳定匹配1

1.2五个典型问题12

带解答的练习19

练习22

注释和进一步阅读28

2算法分析基础29

2.1计算可解性29

2.2增长的渐近阶35

2.3用列表和数组实现稳定匹配算法42

2.4常见运行时间综述47

2.5更复杂的数据结构：优先队列57

带解答的练习65

练习67

注释和进一步阅读70

3图73

3.1基本定义与应用73

3.2图连通性与图遍历78

3.3用优先队列与栈实现图遍历87

3.4二分性测试：广度优先搜索的应用94

3.5有向图中的连通性97

3.6有向无环图和拓扑排序99

带解答的练习104

练习107

注释和进一步阅读112

4贪心算法115

4.1区间调度：贪心算法保持领先116

4.2最小延迟的调度：交换论证125

4.3最优缓存：更复杂的交换论证131

4.4图的最短路径137

4.5最小生成树问题142

4.6实现Kruskal算法：Union-Find数据结构151

4.7聚类157

4.8哈夫曼码和数据压缩161

4.9最小费用有向树：多阶段贪心算法177

带解答的练习183

练习188

注释和进一步阅读205

5分治209

5.1第一个递推式：归并排序算法210

5.2进一步的递推关系214

5.3计数逆序221

5.4寻找最近点对225

5.5整数乘法231

5.6卷积和快速傅里叶变换234

带解答的练习242

练习246

注释和进一步阅读249

6动态规划251

6.1加权区间调度：递归过程252

6.2动态规划原理：备忘录或子问题迭代258

6.3分段最小二乘：多重选择261

6.4子集和与背包：加一个变量266

6.5RNA二级结构：区间上的动态规划272

6.6序列比对278

6.7通过分治在线性空间中的序列比对284

6.8图中的最短路径290

6.9最短路径和距离向量协议297

6.10图中的负环301

带解答的练习307

练习312

注释和进一步阅读335

7网络流337

7.1最大流问题和Ford-Fulkerson算法338

7.2网络中的最大流和最小割346

7.3选择好的增广路径352

7.4预流推动最大流算法357

7.5第一个应用：二分匹配问题367

7.6有向图和无向图中的不相交路径373

7.7最大流问题的推广378

7.8调查设计384

7.9航线调度387

7.10图像分割391

7.11项目选择396

7.12棒球排除400

7.13进一步的方向：对匹配问题增加费用404

带解答的练习411

练习415

注释和进一步阅读448

8 NP和计算难解性451

8.1多项式时间归约452

8.2通过“小配件”归约：可满足性问题459

8.3有效证书和NP的定义463

8.4NP完全问题466

8.5排序问题473

8.6划分问题481

8.7图着色485

8.8数值问题490

8.9Co-NP和NP的不对称性495

8.10困难问题的部分分类497

带解答的练习500

练习505

注释和进一步阅读529

9PSPACE：NP之外的一类问题531

9.1 PSPACE531

9.2 PSPACE中的一些难题533

9.3在多项式空间中求解量化问题和博弈536

9.4在多项式空间中求解规划问题538

9.5证明问题是PSPACE完全的543

带解答的练习547

练习550

注释和进一步阅读551

10扩展易解性的界限553

10.1寻找小的顶点覆盖554

10.2求解树上的NP难问题558

10.3圆弧集着色563

10.4图的树分解572

10.5构造树分解584

带解答的练习591

练习594

注释和进一步阅读598

11近似算法599

11.1贪心算法和最优值的界限：负载均衡问题600

11.2中心选址问题606

11.3集合覆盖：一般贪心启发式612

11.4定价方法：顶点覆盖618

11.5用定价方法最大化：不相交路径问题624

11.6线性规划和舍入：顶点覆盖的应用630

11.7再论负载均衡：更高级的LP应用637

11.8任意好的近似：背包问题644

带解答的练习649

练习651

注释和进一步阅读659

12局部搜索661

12.1优化问题的地形662

12.2Metropolis算法和模拟退火算法666

12.3局部搜索在Hopfield神经网络中的应用671

12.4通过局部搜索进行最大割近似676

12.5选择邻居关系679

12.6用局部搜索分类681

12.7最佳响应动态和纳什均衡690

带解答的练习700

练习702

注释和进一步阅读705

13随机算法707

13.1第一个应用：消除争用708

13.2寻找全局最小割714

13.3随机变量及其期望719

13.4MAX 3-SAT的随机近似算法724

13.5随机分治：找中位数和快速排序727

13.6散列：字典的随机实现734

13.7寻找最近点对：随机方法741

13.8随机缓存750

13.9切尔诺夫界758

13.10负载均衡760

13.11分组路由762

13.12背景知识：一些基本概率定义769

带解答的练习776

练习782

注释和进一步阅读793

后记：永远运行的算法795

参考文献805