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第1章 概述1

1.1 金属塑性成形的特点及分类1

1.1.1 金属塑性成形的特点1

1.1.2 金属塑性成形的分类2

1.2 金属塑性成形问题的主要求解方法2

1.2.1 主应力法3

1.2.2 滑移线法3

1.2.3 极限分析法3

1.2.4 视塑性法3

1.2.5 有限差分法4

1.2.6 有限元法4

1.2.7 边界元法5

1.3 塑性成形有限元数值模拟关键技术5

1.3.1 塑性成形有限元模拟技术概述5

1.3.2 塑性成形过程有限元建模关键技术6

第2章 金属塑性变形力学基础10

2.1 金属塑性变形的物理基础10

2.1.1 塑性的基本概念及塑性指标10

2.1.2 塑性变形的基本形式12

2.1.3 影响塑性的主要因素13

2.2 应力分析18

2.2.1 外力分析18

2.2.2 点的应力状态分析18

2.2.3 应力平衡微分方程24

2.3 应变分析25

2.3.1 位移和应变25

2.3.2 点的应变状态分析28

2.3.3 塑性变形时的体积不变条件29

2.3.4 点的应变状态与应力状态比较30

2.3.5 小应变几何方程32

2.4 平面问题和轴对称问题33

2.4.1 平面应力问题33

2.4.2 平面应变问题34

2.4.3 轴对称问题35

2.5 屈服准则37

2.5.1 屈服准则的概念37

2.5.2 Tresca屈服准则37

2.5.3 Mises屈服准则38

2.5.4 屈服准则的几何描述39

2.5.5 应变硬化材料的屈服准则41

2.6 塑性变形时的本构关系42

2.6.1 弹性变形时的应力应变关系42

2.6.2 塑性应力应变关系的特点43

2.6.3 塑性变形的增量理论44

2.6.4 塑性变形的全量理论46

2.6.5 材料的真实应力-应变曲线47

第3章 有限元法基础53

3.1 有限元法的基本概念53

3.2 矩阵符号介绍54

3.3 有限元的一般化理论基础55

3.3.1 微分方程的等效积分形式55

3.3.2 加权余量法56

3.3.3 变分原理和里兹法57

3.3.4 能量变分原理58

3.4 有限元法的求解步骤59

3.4.1 连续介质的离散化59

3.4.2 选择位移函数63

3.4.3 建立单元刚度矩阵66

3.4.4 单元刚度矩阵的组装及整体分析69

3.5 线弹性平面问题的有限元法74

3.5.1 三角形常应变单元75

3.5.2 单元刚度矩阵和整体刚度矩阵79

3.6 轴对称问题的有限元法81

3.6.1 单元离散化81

3.6.2 三结点轴对称单元的位移函数82

3.6.3 三结点对称单元应变与应力83

3.6.4 三结点轴对称单元的单元刚度矩阵84

3.6.5 三结点轴对称单元的整体刚度矩阵和载荷列阵85

3.7 空间问题的有限元法85

3.7.1 四面体常应变单元的位移函数85

3.7.2 四面体常应变单元的应变矩阵87

3.7.3 四面体常应变单元的弹性矩阵88

3.7.4 四面体常应变单元的单元应力矩阵、刚度矩阵88

3.7.5 四面体常应变单元的单元等效结点载荷向量89

第4章 金属塑性成形弹塑性有限元分析91

4.1 小变形弹塑性有限元分析91

4.1.1 弹塑性有限元分析的本构关系91

4.1.2 弹塑性有限元分析本构方程的解法96

4.2 有限变形弹塑性有限元分析101

4.2.1 有限变形问题的应变和应力101

4.2.2 有限变形问题的本构方程112

4.2.3 有限变形问题的有限元方程114

4.3 动力分析法120

4.3.1 有限元方程120

4.3.2 动力分析有限元方程的求解方法123

4.3.3 静力分析的显式积分法——动力松弛法128

第5章 金属塑性成形刚塑性有限元分析130

5.1 刚（黏）塑性变分原理130

5.1.1 基本方程和边界条件130

5.1.2 理想刚塑性材料的变分原理131

5.1.3 刚塑性材料完全广义变分原理133

5.1.4 刚塑性材料不完全广义变分原理133

5.1.5 刚黏塑性材料的变分原理135

5.2 刚塑性有限元求解的基本公式136

5.2.1 离散化136

5.2.2 刚塑性有限元基本公式136

5.2.3 刚塑性问题分析步骤139

5.3 刚塑性有限元法计算中的几个特殊问题140

5.3.1 初始速度场140

5.3.2 收敛判据141

5.3.3 摩擦条件142

5.3.4 刚塑性交界面处理142

5.3.5 速度奇异点的处理143

5.3.6 有限元网格的重划分143

5.4 刚黏塑性有限元分析144

5.4.1 刚黏塑性问题描述144

5.4.2 刚黏塑性材料的本构关系145

5.5 热力耦合分析的有限元法146

5.5.1 热传导问题的基本方程146

5.5.2 热传导问题的单元分析及求解方程147

5.5.3 变形与传热过程的耦合分析149

第6章 晶体塑性有限元数值模拟151

6.1 晶体塑性理论基础151

6.1.1 晶体塑性变形运动学151

6.1.2 晶体弹性本构关系153

6.1.3 晶体弹塑性本构关系154

6.1.4 剪应变速率的计算155

6.1.5 滑移系硬化模型156

6.2 基于位错密度的晶体塑性本构理论157

6.2.1 基于无符号位错密度的本构理论157

6.2.2 基于带符号位错密度的本构理论167

6.3 大规模的晶体塑性理论171

6.3.1 大规模塑性仿真的特殊性172

6.3.2 宏观织构的离散172

6.3.3 均匀化方法183

6.4 率相关晶体塑性有限元方法的实现192

第7章 ABAQUS软件简介及使用方法196

7.1 ABAQUS软件简介196

7.1.1 ABAQUS总体介绍196

7.1.2 ABAQUS基础196

7.1.3 ABAQUS的主要模块199

7.1.4 ABAQUS帮助文档及支持服务201

7.2 ABAQUS分析实例201

7.2.1 线性静力学分析202

7.2.2 非线性分析215

7.2.3 接触工程分析223

参考文献236