图书介绍
高等数学 上PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 许峰，范自强主编；耿显亚，孙侠副主编 著
- 出版社： 北京：人民邮电出版社
- ISBN：9787115425973
- 出版时间：2016
- 标注页数：300页
- 文件大小：34MB
- 文件页数：309页
- 主题词：高等数学－高等学校－教材
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图书目录
第1章 函数、极限与连续1
1.1函数1
1.1.1函数的定义1
1.1.2函数的几种特性4
1.1.3反函数和复合函数5
1.1.4初等函数6
1.1.5极坐标简介12
1.2数列的极限15
1.2.1数列极限的定义15
1.2.2收敛数列的性质17
1.3函数的极限20
1.3.1函数极限的定义20
1.3.2函数极限的性质24
1.4无穷小与无穷大26
1.4.1无穷小26
1.4.2无穷大27
1.5极限的运算法则29
1.6极限存在准则和两个重要极限33
1.7无穷小的比较39
1.8函数的连续性42
1.8.1函数连续的概念42
1.8.2间断点及其分类43
1.8.3连续函数的运算及初等函数的连续性45
1.9闭区间上连续函数的性质48
本章概述50
总复习题151
第2章 一元函数微分学53
2.1导数的概念53
2.1.1导数的背景53
2.1.2导数定义54
2.1.3导数的几何意义57
2.1.4函数的可导性与连续性的关系58
2.2导数的运算法则60
2.2.1导数的四则运算法则60
2.2.2反函数的求导法则62
2.2.3复合函数的求导法则64
2.3高阶导数67
2.4隐函数和参数方程所确定的函数的求导方法70
2.4.1隐函数的求导方法70
2.4.2由参数方程确定的函数的求导法则72
2.4.3相关变化率问题75
2.5函数的微分77
2.5.1微分的概念77
2.5.2微分的几何意义79
2.5.3微分的运算法则79
2.5.4微分的应用82
本章概述85
总复习题286
第3章 微分中值定理与导数的应用89
3.1微分中值定理89
3.1.1罗尔中值定理90
3.1.2拉格朗日中值定理92
3.1.3柯西中值定理95
3.2洛必达法则98
3.2.1 “0/0”型未定式的洛必达法则98
3.2.2“∞/∞”型未定式的洛必达法则100
3.2.3其他类型的未定式极限101
3.3泰勒中值定理104
3.3.1问题的提出与分析104
3.3.2泰勒中值定理105
3.3.3泰勒公式的应用107
3.4函数的单调性与极值110
3.4.1函数的单调性110
3.4.2函数单调性的应用112
3.4.3函数的极值113
3.4.4最大值与最小值问题116
3.5曲线的凹凸性与拐点119
3.5.1曲线的凹凸性120
3.5.2拐点122
3.6 函数图形的描绘124
3.6.1渐近线124
3.6.2函数图形的描绘125
3.6.3函数图形描绘的应用127
3.7曲率129
3.7.1曲率的概念129
3.7.2曲率的计算130
3.7.3曲率圆132
本章概述134
总复习题3136
第4章 一元函数积分学139
4.1定积分的定义与性质139
4.1.1定积分的概念139
4.1.2定积分的性质144
4.2微积分学基本定理与不定积分148
4.2.1变上限积分函数与牛顿-莱布尼茨公式148
4.2.2不定积分152
4.3不定积分的计算158
4.3.1第一换元法158
4.3.2第二换元法163
4.3.3分部积分法168
4.3.4几种特殊的可积分类型172
4.4定积分计算188
4.4.1定积分的换元积分法188
4.4.2定积分的分部积分法192
4.5广义积分196
4.5.1无穷限广义积分196
4.5.2无界函数广义积分200
4.5.3两种广义积分的联系202
4.6广义积分的收敛性与伽马函数204
4.6.1广义积分的收敛性204
4.6.2伽马函数207
4.7定积分的近似计算209
4.7.1矩形公式209
4.7.2梯形公式210
4.7.3抛物线法（Simpson公式）211
本章概述212
总复习题4216
第5章 定积分的应用220
5.1定积分的元素法220
5.2定积分在几何学上的应用221
5.2.1平面图形的面积221
5.2.2体积225
5.2.3侧面积227
5.2.4平面曲线的弧长228
5.3定积分在物理学上的应用232
5.3.1变力沿直线所做的功232
5.3.2水压力233
5.3.3引力234
本章概述236
总复习题5236
第6章 常微分方程239
6.1基本概念239
6.2一阶微分方程的常见类型及解法243
6.2.1可分离变量的微分方程243
6.2.2齐次方程245
6.2.3一阶线性微分方程248
6.2.4可用简单变量代换求解的一阶微分方程249
6.3二阶线性微分方程的理论及解法255
6.3.1二阶线性微分方程解的性质与结构255
6.3.2二阶齐次常系数线性微分方程257
6.3.3二阶非齐次常系数线性微分方程261
6.4其他几种类型的高阶微分方程及解法267
6.4.1可降阶的高阶微分方程267
6.4.2欧拉方程270
6.4.3常系数线性微分方程组272
本章概述273
总复习题6274
部分习题答案276
参考文献300