图书介绍
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- 谢绪恺编著 著
- 出版社： 沈阳：东北大学出版社
- ISBN：9787551714938
- 出版时间：2016
- 标注页数：184页
- 文件大小：19MB
- 文件页数：193页
- 主题词：高等数学－高等学校－教学参考资料
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图书目录
第1章 微分学1
1.1 极限1
1.1.1 量化1
1.1.2 极限定义2
1.2 两个重要极限2
1.2.1 重要极限一3
1.2.2 重要极限二4
1.3 中值定理6
1.3.1 罗尔定理7
1.3.2 拉格朗日定理7
1.3.3 柯西中值定理9
1.3.4 不等式10
1.4 洛必达法则11
1.4.1 0/0型未定式12
1.4.2 ∞／∞型未定式13
1.5 习题1.114
1.6 泰勒展开式16
1.6.1 泰勒公式16
1.6.2 泰勒级数17
1.7 函数的极值19
1.8 条件极值23
1.9 习题1.231
第2章 积分学33
2.1 原函数33
2.2 微积分基本定理35
2.2.1 定积分36
2.2.2 牛顿-莱布尼茨公式38
2.3 不定积分38
2.3.1 待定系数法38
2.3.2 试探法43
2.4 格林公式44
2.4.1 位能48
2.4.2 旋转量52
2.5 斯托克斯公式54
2.5.1 曲面积分55
2.5.2 斯托克斯定理59
2.6 高斯定理与通量63
2.6.1 高斯定理65
2.6.2 通量67
2.7 习题68
第3章 梯度 散度 旋度72
3.1 梯度72
3.1.1 数量积73
3.1.2 变化率74
3.1.3 向量变化率75
3.2 散度80
3.3 高斯公式84
3.4 旋度87
3.5 习题94
第4章 线性方程组101
4.1 线性方程101
4.1.1 定义101
4.1.2 表达式与解101
4.2 三种情况103
4.2.1 m=n103
4.2.2 m＜n105
4.2.3 m＞n111
4.3 几何解释114
4.3.1 平面情况114
4.3.2 空间情况120
4.4 齐次方程组122
4.4.1 m＜n，方程数少于未知量122
4.4.2 m=n123
4.4.3 m＞n123
4.5 解的结构124
4.5.1 基础解系124
4.5.2 特解126
4.6 习题127
第5章 空间几何130
5.1 数量积130
5.1.1 数量积的定义130
5.1.2 夹角余弦定理131
5.1.3 应用举例133
5.2 向量积149
5.2.1 向量积定义150
5.2.2 运算规则151
5.2.3 行列式公式152
5.3 混合积154
5.4 空间直线157
5.4.1 点向式157
5.4.2 参数式158
5.4.3 交线式159
5.5 平面方程160
5.5.1 向量式160
5.5.2 点法式161
5.5.3 一般式161
5.6 距离163
5.6.1 点到直线163
5.6.2 点到平面166
5.7 夹角167
5.8 习题169
习题参考答案173
附录179
附录A 单射、满射、双射179
附录B Del算子181
附录C 最小解184