图书介绍
高中数学竞赛解题策略 代数分册PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 沈文选，杨清桃编著 著
- 出版社： 杭州：浙江大学出版社
- ISBN：9787308098687
- 出版时间：2012
- 标注页数：477页
- 文件大小：35MB
- 文件页数：493页
- 主题词：代数课－高中－教学参考资料
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图书目录
第一编 点击基本手法1
第1章 变换化归1
1．双箭头“？”表示1
2．和式变换6
3．阿贝尔变换10
4．模式变换13
第2章 设想待定16
1．目标认可设想16
2．对象特性设想18
3．参数待定设想21
第3章 变量替换27
1．变元替换27
2．整体替换29
3．三角替换33
4．分式替换37
5．增量替换38
6．常数替换39
7．多种替换41
第4章 赋值探性46
1．赋予确定的特殊值46
2．多次赋予不同的特殊值47
第5章 分拆组合56
1．对称局部式分拆56
2．裂项分拆59
3．和差项分拆64
第6章 限定逼近69
1．抽屉限定69
2．排序限定71
3．特性限定74
第7章 逆反转换77
1．反证77
2．另面求解81
3．加强命题81
4．逆用公式83
第8章 退中求进86
1．退到简单的情形86
2．退到熟悉的情形89
第9章 切换视角92
1．算两次92
2．转换角色94
第10章 分步推进100
1．分成几个步骤100
2．分成几个层次102
3．分成几种情形106
4．运用引理107
第11章 借助媒介110
1．参变元110
2．桥梯式112
3．分式型待定指数界限不等式114
4．切线函数界限不等式115
5．单调函数界限不等式119
6．待定代数式界限不等式121
第12章 先猜后证124
1．类比性猜想124
2．归纳性猜想125
3．探索性猜想126
4．仿造性猜想127
5．审美性猜想128
第13章 数形结合131
1．关注函数图象背景131
2．关注平面几何图形背景132
3．关注解析几何图形背景135
4．关注其他几何图形背景137
第14章 构造推证139
1．构造二次函数模式139
2．构造各类函数模式141
3．构造数列模式144
4．构造不等式模式145
5．构造多项式模式147
6．构造概率模式147
7．构造分布列模式148
8．构造向量模式149
9．构造结论150
第15章 凑配整合154
1．配项化整154
2．凑配套模155
3．配对推演156
4．配方变形158
5．凑出齐次159
6．凑成常数160
第16章 逐步调整163
第二编 触摸特色数式172
第17章 集合的子集172
1．子集的元素个数问题172
2．子集的元素特性问题179
3．子集间的相互关系问题181
第18章 二次函数、三次函数186
1．在一定条件下的与二次函数系数有关的问题186
2．与二次函数有关的参变量问题191
3．以二次函数为背景的其他问题194
4．构造二次函数处理问题196
5．三次函数问题198
第19章 单调函数、单调数列207
1．求解单调性函数问题207
2．发掘单调函数求解问题213
3．利用单调函数制作不等式求解问题218
4．构造单调函数处理问题220
5．单调数列问题221
第20章 周期函数、周期数列228
1．周期函数问题231
2．周期数列问题233
第21章 凸函数、凸数列236
1．凸函数问题241
2．凸数列问题244
第22章 等差数列、等比数列249
1．等差数列问题249
2．等比数列问题252
第23章 递推数列256
1．转化为等差或等比数列求解256
2．利用特征方程求解259
3．抓住递推、归纳、代换262
第24章 无理函数267
1．关注无理不等式处理问题269
2．关注两点间距离公式270
3．通过代换转化为圆锥曲线问题处理271
4．通过代换转化为三角问题处理272
第25章 函数图象的对称性273
第26章 函数不动点281
1．运用不动点处理函数问题285
2．运用不动点处理数列问题288
第27章 复合最值292
1．复合函数的最值问题292
2．双层最值问题295
第28章 方程组302
1．整合转化求解302
2．代换变形求解304
3．构造辅助函数求解308
4．注意数形结合309
第29章 平均值不等式、柯西不等式312
1．平均值不等式的运用313
2．柯西不等式的运用318
3．两个不等式的综合运用324
第30章 权方和不等式、贝努利不等式330
1．权方和不等式及推广的运用333
2．贝努利不等式及推论的运用336
第31章 排序不等式、契比雪夫不等式341
1．排序不等式的运用342
2．契比雪夫不等式的运用345
第32章 舒尔不等式、母不等式351
1．舒尔不等式的运用353
2．母不等式的运用357
第一编参考答案363
第二编参考答案428