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考研数学高等数学必修17课 2017版 升级版
  • 杨超,陈秋成主编 著
  • 出版社: 北京:北京理工大学出版社
  • ISBN:9787568219303
  • 出版时间:2016
  • 标注页数:344页
  • 文件大小:44MB
  • 文件页数:353页
  • 主题词:高等数学-研究生-入学考试-自学参考资料

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图书目录

第1课 函数极限与连续1

第一节 映射与函数1

第二节 数列的极限8

第三节 函数的极限17

第四节 无穷小与无穷大20

第五节 函数极限的计算方法23

第六节 函数的连续与间断32

第七节 闭区间上连续函数的性质34

第2课 一元函数微分学37

第一节 导数的概念37

第二节 一元函数求导十法44

第三节 函数的微分52

第3课 函数的10种性态56

第4课 微分中值定理的等式证明69

第5课 微分中值定理的不等式证明87

第6课 零点问题的证明93

第7课 一元函数积分学101

第一节 原函数、变限积分与不定积分101

第二节 定积分119

第三节 反常积分131

第四节 定积分的应用136

第8课 微分方程150

第一节 常微分方程解的共性理论150

第二节 六类一阶方程的解法153

第三节 各类二阶及高阶常微分方程的求解162

第9课 向量代数与空间解析几何(数学一)169

第一节 向量代数169

第二节 直线方程的三基及其拓展174

第三节 平面方程的三基及其延拓175

第四节 曲面及其方程182

第10课 多元函数微分学190

第一节 全面极限190

第二节 二元函数的五性关系193

第三节 复合函数偏导的求法204

第四节 多元函数微分学的几何应用(数学一)213

第五节 二元函数的极值219

第11课 二重积分227

第一节 二重积分的定理与对称性227

第二节 二重积分的计算方法233

第12课 三重积分(数学一)246

第13课 两类曲线积分(数学一)258

第一节 两类曲线积分的对称性258

第二节 第一类曲线积分的计算方法261

第三节 第二类曲线积分的计算方法265

第14课 两类曲面积分(数学一)276

第一节 两类曲面积分的对称性276

第二节 第一类曲面积分的计算方法277

第三节 第二类曲面积分的计算方法281

第四节 空间曲面表面积的计算方法291

第15课 无穷级数(数学一、三)293

第一节 级数的收敛性293

第二节 同号级数敛散性的判据与常用技巧296

第三节 变号级数敛散性的判据与常用技巧303

第四节 幂级数307

第16课 傅立叶级数(数学一)及无穷级数的证明322

第17课 边际、弹性与差分方程(数学三)333

第一节 导数的经济学应用——边际与弹性333

第二节 差分方程(数学三)340

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