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第一部分混合模型2

1 潜类别模型2

1.1 潜类别模型概述3

1.2 列联表及其概率分布3

1.3 潜类别分析原理5

1.3.1 数学表达式5

1.3.2 类别概率和条件概率6

1.3.3 同质性和潜类别距离7

1.3.4 参数估计8

1.4 潜类别分析与其他方法的关系9

1.4.1 与因子分析的比较9

1.4.2 与聚类分析的异同11

1.4.3 与Taxometric法的异同11

1.5 潜类别分析的类型11

1.5.1 探索性潜类别分析12

1.5.2 验证性潜类别分析12

1.5.3 多组潜类别分析12

1.5.4 多个潜变量的潜类别模型13

1.5.5 包含协变量的潜类别分析13

1.5.6 其他形式13

1.6 模型拟合评价13

1.6.1 模型评价13

1.6.2 模型比较14

1.6.3 指数评价——保留正确的类别个数14

1.6.4 潜类别分析的其他问题15

1.7 探索性潜类别分析示例16

1.7.1 探索性LCA的Mplus分析过程16

1.7.2 结果解释21

1.8 潜在剖面分析示例24

1.9 验证性潜类别分析示例27

1.10 多组潜类别分析示例31

1.11 本章小结：潜类别分析作为混合模型的基本形式33

2 回归混合模型35

2.1 回归混合模型概述36

2.2 包含预测变量的RMM37

2.3 包含结局变量的RMM44

2.3.1 结局变量是连续变量44

2.3.2 结局变量是类别变量47

2.4 潜类别变量作为调节变量的RMM48

2.5 混合结构方程模型51

2.6 实例分析52

2.7 本章小结59

3 因子混合模型61

3.1 因子混合模型概述62

3.2 因子混合模型作为一般的模型62

3.3 FMM的变式63

3.3.1 概述63

3.3.2 混合因子模型64

3.3.3 潜类别因子分析65

3.3.4 半参数因子混合模型65

3.3.5 非参数因子混合模型66

3.3.6 其他变式66

3.4 FMM的分析过程67

3.5 实例分析68

3.5.1 PTSD结构的FMM分析68

3.5.2 结果解释68

3.6 本章小结81

4 潜增长曲线模型83

4.1 潜增长模型概述84

4.2 潜增长模型的原理85

4.2.1 多水平模型对个体成长轨迹的描述85

4.2.2 LGCM描述个体成长86

4.2.3 潜增长模型与多水平模型比较87

4.3 线性增长模型拓展87

4.3.1 非线性增长模型87

4.3.2 包含协变量的LGCM89

4.3.3 多变量增长曲线模型91

4.3.4 高阶或多指标LGCM92

4.4 增长曲线模型几个重要的问题93

4.4.1 测量次数93

4.4.2 样本量93

4.4.3 时间分数的确定93

4.5 Mplus具体实例94

4.5.1 LGCM在Mplus中的设置94

4.5.2 具体实例说明95

4.5.3 无条件线性LGCM示例95

4.5.4 无条件非线性（二次）LGCM示例99

4.5.5 时间分值自由估计的LGCM示例101

4.5.6 包含时间变化和不变化协变量的LGCM示例102

4.5.7 平行发展模式的LGCM示例104

4.5.8 多组增长模型107

4.6 本章小结109

5 增长混合模型——潜类别增长模型与增长混合模型110

5.1 混合增长模型概述111

5.2 增长混合模型的表达式113

5.3 GMM建模的过程114

5.3.1 建模过程114

5.3.2 包含协变量的GMM115

5.3.3 样本量116

5.3.4 GMM在Mplus中的设定116

5.4 LCGM分析示例117

5.5 GMM分析示例124

5.6 GMM模型变式127

5.6.1 跨类别自由估计的GMM127

5.6.2 带有协变量的GMM130

5.7 本章小结133

第二部分 多水平模型136

6多水平回归模型136

6.1 当OLS遇到嵌套数据137

6.2 多水平回归模型的优势141

6.3 一个典型的两水平回归模型147

6.4 Mplus代码与结果呈现149

6.5 “中心化”问题153

6.6 跨水平交互作用155

6.7 常见子模型157

6.7.1 随机效应单因素方差分析157

6.7.2 以均值为结果的回归159

6.7.3 随机效应单因素协方差分析160

6.7.4 随机系数回归模型161

6.7.5 以截距和斜率为结果的模型162

6.7.6 非随机变动斜率模型162

6.7.7 小结163

6.8 模型估计165

6.9 模型拟合167

6.9.1 Raudenbush＆Bryk拟合指数167

6.9.2 Snijders＆Bosker拟合指数168

6.10 模型比较169

6.10.1 使用x2170

6.10.2 使用LL计算S-B调整卡方统计量171

6.11 建模策略与一般步骤173

6.11.1 模型设定173

6.11.2 多水平回归建模的一般步骤174

6.11.3 构建最终多水平回归模型175

6.12 本章小结178

7 多水平增长模型180

7.1 历时数据及分析框架181

7.1.1 历时数据的概念181

7.1.2 基于多水平框架的增长模型182

7.1.3 数据结构184

7.2 线性增长模型186

7.2.1 无条件均值模型186

7.2.2 无条件增长模型188

7.2.3 增长模型中的协变量189

7.3 曲线增长模型196

7.4 本章小结200

8 多水平结构方程模型201

8.1 多水平结构方程的基本框架202

8.1.1 多水平结构方程的定义202

8.1.2 多水平潜协变量方法与双潜多水平模型204

8.1.3 估计方法211

8.1.4 拟合指标213

8.2 多水平因子分析215

8.2.1 多水平因子分析概述215

8.2.2 多水平验证性因子分析217

8.2.3 多水平探索性因子分析224

8.2.4 多水平因子分析拓展226

8.3 多水平路径分析230

8.3.1 单水平路径分析230

8.3.2 多水平路径分析232

8.4 多水平结构方程模型236

8.4.1 单水平结构方程236

8.4.2 多水平结构方程238

8.5 本章小结243

9 多水平中介效应分析245

9.1 多水平中介效应分析概述246

9.2 基于MLM的多水平中介效应分析247

9.2.1 多水平固定中介效应分析247

9.2.2 多水平随机中介效应分析248

9.2.3 基于MLM的多水平中介效应分析存在的问题249

9.3 基于MSEM的多水平中介效应分析252

9.3.1 基于MSEM的多水平中介效应分析的优势252

9.3.2 以矩阵表达的基于MSEM多水平中介效应分析254

9.4 多水平中介效应分析实例259

9.4.1 常见模型259

9.4.2 高水平结果模型271

9.4.3 其他拓展274

9.5 与调节效应结合的多水平中介效应分析276

9.5.1 多水平有中介的调节效应分析277

9.5.2 多水平有调节的中介效应分析281

9.6 本章小结284

第三部分 贝叶斯结构方程模型288

10 潜变量建模的贝叶斯方法288

10.1 贝叶斯概述289

10.2 贝叶斯定理290

10.3 贝叶斯分析291

10.4 贝叶斯分析过程293

10.4.1 贝叶斯估计：马尔科夫链蒙特卡洛算法294

10.4.2 收敛的判断295

10.5 模型拟合评价与模型比较298

10.5.1 后验预测检验298

10.5.2 贝叶斯因子300

10.5.3 贝叶斯信息指数301

10.5.4 异常信息指数301

10.6 贝叶斯结果报告：WAMBS清单301

10.7 贝叶斯CFA302

10.7.1 背景介绍与模型设定302

10.7.2 模型参数收敛评价304

10.7.3 模型拟合与比较306

10.7.4 模型结果解释306

10.7.5 敏感性分析308

10.8 贝叶斯中介模型308

10.8.1 背景介绍和模型设定308

10.8.2 模型收敛检验309

10.8.3 模型拟合评价311

10.8.4 模型结果解释312

10.9 贝叶斯混合模型312

10.9.1 背景介绍和模型设定312

10.9.2 模型收敛检验313

10.9.3 模型拟合评价316

10.9.4 模型结果解释317

10.10 本章小结318

参考文献320