图书介绍
非光滑优化PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 高岩著 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：9787030215024
- 出版时间：2008
- 标注页数：200页
- 文件大小：6MB
- 文件页数：209页
- 主题词：
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图书目录
第1章 凸集1
1.1凸集的基本概念1
1.2凸集上的投影6
1.3凸集的分离定理9
1.4多面体的极点和极方向13
1.5相对内部20
1.6切锥与法锥24
第2章 凸函数26
2.1凸函数基本性质26
2.2凸函数代数运算31
2.3凸函数的Lipschitz连续性37
2.4光滑凸函数的微分41
第3章 凸函数的次微分44
3.1凸函数次微分的定义及有关性质44
3.2凸函数的极值条件与中值定理49
3.3一些凸函数的次微分51
3.4次微分的单调性和连续性57
3.5ε次微分和ε方向导数60
第4章 局部Lipschitz函数的广义梯度62
4.1广义梯度定义和基本性质62
4.2可微性和Lipschitz函数的正则性68
4.3中值定理与链锁法则72
4.4广义梯度公式及广义Jacobi76
4.5极大值函数广义Jacobi的计算79
第5章 拟可微函数及拟微分86
5.1拟微分的定义及有关性质86
5.2拟可微函数类及有关性质92
5.3凸紧集的差96
5.4拟微分的代表元103
5.5矩阵空间上凸紧集的差110
第6章 最优性条件122
6.1凸规划的最优性条件122
6.2 Lipschitz优化的最优性条件129
6.3拟可微优化的最优性条件134
第7章 非光滑优化算法141
7.1下降方法141
7.2凸规划的次梯度法146
7.3凸规划的割平面法149
第8章 非光滑方程组及非线性互补问题151
8.1半光滑函数及性质151
8.2半光滑方程组的牛顿法156
8.3复合函数的牛顿法160
8.4拟可微方程组的牛顿法166
8.5 非线性互补问题173
第9章 控制系统的生存性176
9.1微分包含与生存性176
9.2生存性的判别178
9.3线性系统多面体生存域187
参考文献193
《运筹与管理科学丛书》已出版书目200