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概率论与数理统计
  • 刘贵基，姜庆华，黄秋灵主编 著
  • 出版社： 兰州市：兰州大学出版社
  • ISBN：9787311017620
  • 出版时间：2007
  • 标注页数：229页
  • 文件大小：7MB
  • 文件页数：240页
  • 主题词：概率论；数理统计

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图书目录

引言1

第一章 随机事件及其概率1

1.1 随机事件1

1.1.1 随机试验与随机事件1

1.1.2 样本空间与事件的集合表示2

1.1.3 事件间的关系与运算3

1.2 事件的概率7

1.2.1 概率的初等描述7

1.2.2 古典概型8

1.2.3 几何概型11

1.2.4 频率与概率12

1.2.5 概率的公理化定义及性质13

1.3 条件概率与事件的独立性16

1.3.1 条件概率16

1.3.2 乘法公式18

1.3.3 事件的独立性19

1.4 全概率公式与贝叶斯公式22

1.4.1 全概率公式22

1.4.2 贝叶斯公式24

1.5 贝努里概型26

习题一（A）27

（B）31

第二章 随机变量及其分布33

2.1 随机变量与分布函数33

2.1.1 随机变量的概念33

2.1.2 离散型随机变量及其概率函数34

2.1.3 连续型随机变量及其概率分布密度函数35

2.1.4 随机变量的分布函数40

2.2 常见随机变量的分布43

2.2.1 几个常见的离散型随机变量的分布43

2.2.2 几个常见的连续型随机变量的分布48

2.3 一维随机变量函数的分布55

2.3.1 离散型随机变量函数的分布55

2.3.2 连续型随机变量函数的分布57

2.4 二维随机变量60

2.4.1 二维随机变量60

2.4.2 二维离散型随机变量62

2.4.3 二维连续型随机变量66

2.4.4 随机变量的独立性70

2.4.5 二维随机变量函数的分布71

习题二（A）76

（B）80

第三章 随机变量的数字特征83

3.1 数学期望83

3.1.1 离散型随机变量的数学期望83

3.1.2 连续型随机变量的数学期望85

3.1.3 随机变量函数的数学期望86

3.1.4 数学期望的性质88

3.1.5 条件期望90

3.2 方差91

3.2.1 方差的概念91

3.2.2 方差的性质93

3.3 常见分布的数学期望与方差94

3.4 矩众数中位数98

3.4.1 矩98

3.4.2 众数98

3.4.3 中位数99

3.5 相关系数101

3.5.1 协方差101

3.5.2 相关系数104

习题三（A）107

（B）109

第四章 极限定理111

4.1 大数定律111

4.1.1 切贝晓夫不等式111

4.1.2 切贝晓夫大数定律112

4.2 中心极限定理114

习题四（A）118

（B）119

第五章 数理统计的基本概念122

5.1 总体与样本122

5.1.1 总体122

5.1.2 样本123

5.1.3 样本的分布124

5.2 统计量124

5.2.1 统计量的定义124

5.2.2 常用统计量125

5.3 抽样分布127

5.3.1 数理统计中的重要分布127

5.3.2 正态总体下的抽样分布130

5.4 次序统计量经验分布函数133

5.4.1 次序统计量133

5.4.2 经验分布函数134

习题五（A）135

（B）136

第六章 参数估计138

6.1 参数的点估计138

6.1.1 矩法138

6.1.2 极大似然法140

6.1.3 贝叶斯法146

6.2 点估计的优良性准则148

6.2.1 无偏性149

6.2.2 有效性150

6.2.3 相合性（一致性）151

6.3 区间估计151

6.3.1 区间估计的基本概念152

6.3.2 一个正态总体均值和方差的区间估计153

6.3.3 两个正态总体均值差和方差比的区间估计155

习题六（A）158

（B）160

第七章 假设检验161

7.1 假设检验的基本概念161

7.1.1 假设检验问题161

7.1.2 假设检验的基本思想163

7.1.3 假设检验中的两类错误166

7.2 一个正态总体的参数假设检验166

7.2.1 均值μ的假设检验166

7.2.2 方差62的假设检验169

7.3 两个正态总体的参数假设检验172

7.3.1 两个正态总体均值的差异性检验172

7.3.2 两个正态总体方差的差异性检验175

7.4 非参数假设检验177

7.4.1 理论分布完全已知情形177

7.4.2 理论分布含未知数情形180

习题七（A）181

（B）182

第八章 回归分析与方差分析184

8.1 回归分析184

8.1.1 回归分析的基本概念184

8.1.2 一元线性回归186

8.1.3 多元线性回归196

8.2 方差分析199

8.2.1 单因素方差分析200

8.2.2 双因素方差分析204

习题八（A）207

（B）209

附表210

附表一210

附表二214

附表三216

附表四218

附表五220

附表六228

附表七229

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