图书介绍
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- 王升瑞，张晓宁，朱开永编 著
- 出版社： 徐州：中国矿业大学出版社
- ISBN：7810707051
- 出版时间：2003
- 标注页数：512页
- 文件大小：10MB
- 文件页数：523页
- 主题词：高等数学－成人教育：高等教育－教材
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图书目录
前言1
第一章函数与极限1
1.1函数1
一常量与变量1
二区间与邻域2
三函数概念4
四函数的表示法8
五反函数11
六函数的几种特性12
习题1.116
1.2初等函数17
一基本初等函数17
二复合函数24
三初等函数26
习题1.227
1.3数列的极限27
一数列28
二数列的极限30
三数列的单调有界原理34
习题1.336
1.4函数的极限37
一自变量趋向于无穷大时函数的极限37
二自变量趋向于有限值时函数的极限39
三无穷小量42
四无穷大量43
五几种极限概念之间的关系45
六极限的性质46
习题1.447
1.5极限的运算法则47
一无穷小量的运算性质48
二极限的四则运算法则49
习题1.555
1.6两个重要极限56
一极限存在准则56
二两个重要极限57
习题1.662
1.7函数的连续与间断62
一函数在一点的连续性63
二连续函数及其运算67
三初等函数的连续性69
四闭区间上连续函数的性质70
五函数的间断点74
习题1.776
1.8无穷小量的比较77
一无穷小量的阶78
二等价无穷小79
习题1.881
自学指导82
一基本要求82
二重点、难点82
三学习指导83
四解题指导87
五自测题94
第二章一元函数微分学96
2.1导数的概念96
一引例96
二导数的定义98
三求导数举例99
四导数的几何意义103
五可导与连续105
习题2.1107
2.2求导法则与初等函数求导108
一函数和差的求导法则108
二函数积的求导法则109
三函数商的求导法则111
四复合函数的求导法则114
五反函数的求导法则116
六初等函数的求导问题119
习题2.2120
2.3隐函数与参数方程求导121
一隐函数求导122
二对数求导法125
三参数方程求导126
习题2.3128
2.4高阶导数129
习题2.4133
2.5微分及其应用134
一微分概念134
二可微与可导的关系135
三微分的几何意义137
四微分的运算法则138
五微分在近似计算中的应用141
习题2.5143
2.6微分中值定理及泰勒公式144
一罗尔定理144
二拉格朗日中值定理148
三柯西中值定理153
四泰勒公式155
习题2.6159
2.7罗必塔法测160
习题2.7167
2.8函数的单调性与极值167
一函数的单调区间167
二极值172
习题2.8179
2.9最大值与最小值179
一函数在闭区间上的最大值与最小值180
二实际问题中的最大值与最小值181
习题2.9184
2.10函数的作图184
一曲线的凹凸性和拐点185
二函数图形的描绘189
习题2.10193
2.11*曲率194
习题2.11198
自学指导198
一基本要求198
二重点、难点199
三学习指导199
四解题指导204
五自测题213
第三章一元函数积分学215
3.1不定积分的概念及性质215
一原函数及其性质215
二不定积分217
三不定积分性质219
四基本积分公式221
习题3.1224
3.2换元积分法225
一第一类换元积分法225
二第二类换元积分法232
习题3.2239
3.3分部积分法240
习题3.3247
3.4有理函数的不定积分247
习题3.4255
3.5定积分的概念及性质255
一引例255
二定积分定义259
三定积分的几何意义261
四定积分的性质263
习题3.5267
3.6微积分基本定理268
一问题的提出268
二积分上限函数269
三牛顿一莱布尼兹公式272
习题3.6275
3.7定积分的计算方法276
一定积分的换元积分法276
二定积分的分部积分法280
习题3.7283
3.8广义积分284
一积分区间为无限的广义积分284
二被积函数有无穷间断点*无界函数）的广义积分287
习题3.8290
3.9定积分的应用290
一元素法290
二平面图形的面积292
三旋转体的体积297
四平面曲线的弧长300
五变力沿直线所作的功303
习题3.9305
自学指导306
一基本要求306
二重点、难点307
三学习指导307
四解题指导318
五自测题329
第四章多元函数微分学331
4.1空间直角坐标系331
一空间点的直角坐标331
二空间两点间的距离333
三空间曲面及其方程334
四空间曲线及其方程338
习题4.1339
4.2几种常用的二次曲面与空间曲线339
一旋转曲面340
二柱面344
三几种常用的空间曲线347
习题4.2350
4.3多元函数的基本概念351
一二元函数的概念351
二二元函数的几何意义354
三.二元函数的极限356
四二元函数的连续性358
习题4.3360
4.4偏导数361
一偏导数的概念及其计算361
二偏导数的几何意义364
三高阶偏导数365
习题4.4367
4.5全微分368
一全微分的定义368
二连续、可微与偏导数连续的关系369
三全微分的应用371
习题4.5373
4.6多元复合函数与隐函数求导法则374
一多元复合函数求导法则374
二隐函数求导公式379
习题4.6383
4.7多元函数的极值383
一多元函数的极值384
二二元函数的最大值与最小值388
三条件极值391
习题4.7393
自学指导394
一基本要求394
二重点、难点395
三学习指导395
四解题指导400
五自测题409
第五章二重积分411
5.1二重积分的概念和性质411
一两个实际问题的计算411
二二重积分的定义415
三二重积分的性质416
习题5.1418
5.2二重积分在直角坐标系中的计算法419
习题5.2430
5.3二重积分在极坐标系中的计算法431
习题5.3439
5.4二重积分的应用440
一二重积分的元素法440
二二重积分应用举例441
习题5.4446
自学指导447
一基本要求447
二重点、难点447
三学习指导447
四解题指导448
五自测题453
附录一微积分在经济问题中的初步应用454
附录二希腊字母表462
附录三微积分中的基本公式463
一导数的基本公式及运算法则463
二微分的运算法则464
三不定积分的基本公式及运算法则464
四定积分计算及其应用466
五积分表468
附录四初等数学中的常用公式481
一代数481
二几何483
三三角484
四曲线的极坐标方程486
五曲线的参数方程488
附录五几种常用曲线490
习题答案496