图书介绍
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- 沙基昌，沙基清编著 著
- 出版社： 长沙：湖南教育出版社
- ISBN：753551683X
- 出版时间：1994
- 标注页数：311页
- 文件大小：7MB
- 文件页数：319页
- 主题词：
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图书目录
第一章 绪论1
习题一9
第二章 集论预备知识12
集的运算与加法原理12
Cartesian乘积和乘法原理14
关系15
鸽笼原理与Ramsey定理19
习题二28
第三章 排列和组合32
集的排列和组合32
复合集的排列和组合35
习题三40
第四章 二项式系数44
基本定理44
若干恒等式46
二项式系数的单峰性55
多项式定理56
Newton二项式定理58
习题四59
第五章 容斥原理64
容斥原理64
具有有限重复数的复合集的组合数70
更列72
另一个限位问题77
习题五80
第六章 递归关系83
Fibonacci数列84
常系数线性齐次递归关系，无重根的情况89
常系数线性齐次递归关系，有重根的情况93
迭代和归纳96
差分表100
习题六108
附录推广的Vandermonde行列式之值112
第七章 母函数117
母函数117
线性递归关系125
其它递归关系129
指母函数134
习题七138
第八章 非负整数的剖分142
非负整数的剖分，有序剖分142
无序剖分147
Ferrers图152
完全剖分155
q-二项式定理156
Jacobi三重积恒等式163
习题八167
第九章 相异代表系170
相异代表系170
棋盘上的匹配问题175
无穷多个集的情形175
习题九176
第十章 组合设计179
有限域179
有限几何191
拉丁方198
Kirkman女学生问题205
习题十214
第十一章 集的剖分与sperner性质219
Stirling数219
Stirling数的母函数223
Bell数227
Dilworth定理230
Sperner性质234
习题十一240
第十二章 单项式系242
格径及其计数242
自由单项式系的基本概念247
子单项式系与因式分解257
有限制的单项式系260
部分可交换的自由单项式系265
习题十二273
第十三章 Polya计数定理276
置换群的轮换示式276
一个置换群下的映射等价类284
Burnside引理288
Polya定理291
映射的等价类数301
习题十三310