图书介绍
计算方法PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 樊铭渠主编 著
- 出版社： 徐州：中国矿业大学出版社
- ISBN：7811074540
- 出版时间：2006
- 标注页数：165页
- 文件大小：35MB
- 文件页数：175页
- 主题词：计算方法
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图书目录
第一章 绪论1
第一节 计算方法的主要内容1
第二节 误差的来源与误差分析的重要性2
误差的来源2
误差与误差限2
相对误差与相对误差限3
有效数字3
数据误差的影响5
第三节 误差危害的防止6
尽量避免两个相近的数相减6
避免大数“吃”小数的现象6
避免用绝对值相对较小的数作除数7
注意简化计算步骤，减少运算次数7
选用数值稳定性好的算法8
本章小结8
思考题9
习题一9
上机实验参考程序10
第二章 方程求根12
第一节 引言12
问题的提出12
二分法13
第二节 迭代法15
简单迭代法15
迭代法的收敛速度19
埃特金加速法20
第三节 牛顿迭代法与弦割法23
牛顿迭代法23
牛顿迭代法的局部收敛性25
m重根的处理25
弦割法27
第四节 代数方程求根28
多项式求值的秦九韶算法28
代数方程的牛顿法29
劈因子法29
本章小结31
思考题32
习题二32
上机实验参考程序33
第三章 插值与逼近35
第一节 引言35
问题的提出35
插值多项式的存在与惟一36
第二节 拉格朗日插值37
线性插值与抛物插值37
拉格朗日插值多项式40
插值余项41
第三节 差商、差分与牛顿插值43
差商与牛顿插值多项式43
差分与等距节点插值公式45
第四节 逐次线性插值49
第五节 埃尔米特插值51
第六节 高次插值的缺点和分段低次插值54
高次插值多项式的缺点54
分段低次插值55
第七节 三次样条插值56
三转角方程57
三弯矩方程58
第八节 曲线拟合60
本章小结62
思考题63
习题三63
上机实验参考程序65
第四章 数值积分与数值微分67
第一节 引言67
问题的提出67
代数精度的概念68
插值型求积公式69
第二节 牛顿—柯特斯（Newton—Cotes）求积公式70
牛顿—柯特斯公式70
梯形公式、辛蒲生公式和柯特斯公式71
第三节 复化求积公式73
复化梯形公式73
复化辛蒲生公式73
复化柯特斯公式74
步长的自动选择75
第四节 龙贝格（Romberg）求积公式76
第五节 高斯求积公式简介78
第六节 数值微分82
问题的提出82
插值型求导公式83
本章小结86
思考题86
习题四86
上机实验参考程序87
第五章 常微分方程的数值解法89
第一节 引言89
第二节 欧拉（Euler）方法90
欧拉方法90
梯形公式92
改进的欧拉方法93
欧拉两步公式94
步长的自动选择95
第三节 龙格—库塔方法96
龙格—库塔方法的基本思想96
二阶龙格—库塔方法96
高阶龙格—库塔公式97
第四节 单步法的收敛性和稳定性100
单步法的收敛性100
单步法的稳定性101
第五节 线性多步法102
阿当姆斯显式方法102
阿当姆斯隐式方法103
阿当姆斯预估—校正法104
第六节 一阶方程组与高阶方程105
一阶方程组105
高阶微分方程的数值解法106
本章小结108
思考题108
习题五108
上机实验参考程序109
第六章 线性方程组的数值解法113
第一节 引言113
第二节 高斯（Gauss）消去法114
三角形方程组及其解法114
高斯消去法114
矩阵的三角分解117
列主元高斯消去法118
第三节 高斯消去法的变形120
直接三角分解法121
平方根法123
追赶法125
第四节 向量范数和矩阵范数127
向量范数127
矩阵范数128
第五节 解线性方程组的迭代法129
迭代法的基本思想129
雅可比迭代法129
高斯—塞德尔迭代法131
迭代法的收敛性133
第六节 解线性方程组的超松弛迭代法135
本章小结137
思考题137
习题六138
上机实验参考程序138
第七章矩阵的特征值与特征向量的计算145
第一节 引言145
第二节 幂法及反幂法145
幂法146
Rayleigh商加速148
反幂法149
第三节 雅可比方法151
雅可比方法151
雅可比过关法158
第四节QR算法159
本章小结162
思考题162
习题七162
上机实验参考程序163
参考文献165