图书介绍
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- 张忠志，刘能东主编 著
- 出版社： 广州：暨南大学出版社
- ISBN：9787811354140
- 出版时间：2010
- 标注页数：219页
- 文件大小：27MB
- 文件页数：231页
- 主题词：高等数学－高等学校－教材
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图书目录
前言1
一元函数的微积分2
1 函数的极限2
1.1 函数2
1.1.1 函数的定义2
1.1.2 分段函数4
1.1.3 有界函数7
1.1.4 复合函数8
1.2 函数的极限9
1.2.1 函数极限的定义9
1.2.2 函数极限的四则运算法则13
1.2.3 复合函数的极限17
1.3 函数的连续性23
本章小结26
习题一28
2 函数的导数32
2.1 导数32
2.1.1 函数导数的定义32
2.1.2 函数的左、右导数37
2.1.3 导数的几何意义39
2.1.4 高阶导数40
2.1.5 函数的微分41
2.2 求导法则42
2.2.1 导数的四则运算法则42
2.2.2 复合函数的求导法则45
2.3 导数的应用48
2.3.1 洛必达法则48
2.3.2 函数的单调性51
2.3.3 函数的极值53
本章小结58
习题二60
3 函数的积分64
3.1 函数的定积分64
3.1.1 函数定积分的定义64
3.1.2 定积分的基本性质68
3.2 微积分学基本定理70
3.3 函数的不定积分72
3.3.1 基本初等函数的不定积分72
3.3.2 不定积分的线性公式75
3.3.3 不定积分的分部积分公式77
3.3.4 不定积分的换元公式79
3.4 定积分的计算83
3.5 定积分的应用87
本章小结91
习题三93
线性代数初步97
4 矩阵与线性方程组97
4.1 矩阵的定义及其运算97
4.1.1 矩阵的定义97
4.1.2 矩阵的线性运算101
4.1.3 矩阵的乘法104
4.1.4 矩阵的转置107
4.2 方阵的行列式110
4.2.1 方阵行列式的定义110
4.2.2 方阵行列式的性质116
4.3 矩阵的秩与矩阵的逆121
4.3.1 矩阵的初等变换与初等矩阵121
4.3.2 矩阵的等价与阶梯形矩阵123
4.3.3 矩阵的秩125
4.3.4 方阵的逆127
4.4 线性方程组133
4.4.1 线性方程组的可解条件133
4.4.2 线性方程组的求解方法139
本章小结146
习题四147
数理逻辑初步152
5 命题逻辑152
5.1 概念152
5.1.1 概念的定义152
5.1.2 概念间的关系154
5.1.3 定义与划分156
5.2 命题与命题公式160
5.2.1 命题160
5.2.2 联结词161
5.2.3 命题公式166
5.3 命题公式间的关系168
5.3.1 命题公式的类型与判定168
5.3.2 蕴含与等价171
5.3.3 命题定律174
5.4 命题逻辑的推理理论175
5.4.1 推理规则175
5.4.2 形式证明178
本章小结184
习题五185
6 谓词逻辑188
6.1 谓词公式188
6.1.1 个体词、谓词和量词188
6.1.2 谓词公式193
6.2 谓词公式间的关系195
6.2.1 谓词公式的类型195
6.2.2 等价与蕴含197
6.2.3 量词定律199
6.3 谓词逻辑的推理理论200
本章小结204
习题六205
习题参考答案208