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概率论与数理统计
  • 谢国瑞主编 著
  • 出版社： 北京：高等教育出版社
  • ISBN：7040112361
  • 出版时间：2002
  • 标注页数：257页
  • 文件大小：9MB
  • 文件页数：268页
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图书目录

第1章 基本概念1

1.1 随机试验1

1.2 随机事件2

1.2.1 样本空间2

1.2.2 随机事件3

1.2.3 事件的关系和运算4

1.3 事件的概率9

1.3.1 概率是什么9

1.3.2 概率的直接计算13

1.3.3 再论概率是什么23

习题124

第2章 基本定理28

2.1 加法定理28

2.2 乘法定理33

2.2.1 条件概率33

2.2.2 乘法定理35

2.2.3 独立事件37

2.3 贝叶斯公式42

2.3.1 全概率公式42

2.3.2 贝叶斯公式44

习题248

第3章 离散型随机变量52

3.1 随机变量52

3.1.1 随机变量概念52

3.1.2 离散型随机变量及其概率分布53

3.2 重要的离散型随机变量55

3.2.1 独立试验序列55

3.2.2 二项分布57

3.2.3 泊松定理与泊松分布62

3.2.4 其他重要离散型随机变量65

3.3 数学期望68

3.3.1 随机变量的数学期望68

3.3.2 随机变量函数的数学期望75

3.3.3 方差78

习题381

第4章 连续型随机变量84

4.1 连续型随机变量的概念84

4.1.1 随机变量的分布函数84

4.1.2 连续型随机变量87

4.1.3 数学期望90

4.2 重要的连续型随机变量95

4.2.1 均匀分布95

4.2.2 正态分布97

4.2.3 指数分布107

4.3 在可靠性理论上的应用110

4.3.1 基本概念110

4.3.2 几种常用的失效模型113

4.3.3 系统的可靠性117

习题4120

第5章 多维随机变量124

5.1 二维随机变量的概念124

5.1.1 二维离散随机变量的联合概率分布律124

5.1.2 联合分布函数125

5.1.3 二维连续随机变量的联合概率密度126

5.2 边缘分布、条件分布129

5.2.1 边缘分布的概念129

5.2.2 条件分布132

5.3 随机变量的独立性136

5.4 数字特征138

5.4.1 数学期望138

5.4.2 二维随机变量的协方差140

5.5 二维随机变量函数的概率分布144

5.5.1 和的分布144

5.5.2 商的分布148

5.6 中心极限定理简介150

习题5151

第6章 数理统计的基本概念157

6.1 总体与样本157

6.1.1 总体与个体157

6.1.2 样本158

6.1.3 样本分布158

6.2 统计量165

6.2.1 基本概念165

6.2.2 性质166

6.2.3 ？与S2的计算167

6.3 抽样分布168

6.3.1 x2分布169

6.3.2 t分布170

6.3.3 F分布171

6.3.4 上侧分位点171

6.4 抽样分布的几个定理175

6.4.1 单个正态总体的情况175

6.4.2 两个正态总体的情况176

6.4.3 关于一般正态总体的情况178

习题6179

第7章 参数估计182

7.1 点估计182

7.1.1 点估计概念182

7.1.2 矩估计法182

7.1.3 顺序统计量法185

7.1.4 最大似然估计法187

7.2 点估计的评选标准191

7.2.1 无偏性192

7.3.2 有效性192

7.2.3 一致性193

7.3 参数的区间估计194

7.3.1 基本概念194

7.3.2 单个正态总体的区间估计195

7.3.3 两个正态总体的区间估计198

习题7204

第8章 假设检验208

8.1 假设检验的基本概念208

8.1.1 假设检验的思想方法208

8.1.2 两类错误210

8.1.3 假设检验的基本步骤211

8.2 单个正态总体的参数假设检验211

8.2.1 已知方差σ2，假设检验H0：μ=μ0212

8.2.2 未知方差σ2，假设检验H0：μ=μ0214

8.2.3 已知期望μ，假设检验H0：σ2=σ？215

8.2.4 未知期望μ，假设检验H0：σ2=σ？216

8.3 两个正态总体的参数假设检验218

8.3.1 已知σ？，σ？，假设检验H0：μ1-μ2=μ218

8.3.2 未知σ？，σ？(已知σ？=σ？)，假设检验H0：μ1-μ2=μ219

8.3.3 已知μ1，μ2，假设检验H0：？=σ220

8.3.4 未知μ1，μ2，假设检验H0：？=σ221

8.4 总体分布的假设检验223

习题8230

参考书目233

习题答案234

附表247

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