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1-1 引言1

1-2 变形率张量与应力张量1

一、变形率张量1

第一章 粘性流体运动的基本概念1

二、应力张量3

1-3 广义牛顿定律4

1-4 流体的传输性质7

一、粘性系数7

二、导热系数8

三、扩散系数10

1-5 层流与湍流10

2-1 连续性方程13

第二章 粘性流体力学的基本方程13

2-2 运动方程15

一、纳维尔－斯托克斯方程15

二、葛罗米柯－兰姆形式的运动方程17

三、动量矩方程18

*四、运动坐标系下的运动方程18

2-3 能量方程18

2-4 状态方程22

2-5 矢量及直角坐标系形式的粘性流体力学基本方程组24

一、矢量形式的微分方程组24

二、直角坐标系的微分方程组25

三、矢量形式的积分方程组27

2-6 正交曲线坐标系中的粘性流体力学基本方程组28

一、正交曲线坐标系中一些基本量的表达式28

二、曲线坐标系的微分方程组32

三、柱坐标系的微分方程组34

四、球坐标系的微分方程组36

2-7 初始条件与边界条件38

2-8 基本方程组的无量纲化与相似分析40

一、方程组的无量纲化40

二、相似分析45

第三章 粘性流体运动的基本性质48

3-1 粘性流体运动的有旋性48

3-2 粘性流体中速度环量和涡通量的变化49

3-3 粘性流体中的涡旋传输方程52

3-4 粘性流体中涡旋的扩散性52

3-5 粘性流体中能量的耗散性55

第四章 粘性流体力学方程的基本解56

4-1 库特剪切流56

4-2 充分发展的管流60

一、等直径圆截面直管61

二、非圆等截面直管62

三、充分发展管流中的温度分布64

4-3 旋转圆筒间的定常流动65

一、同心旋转圆筒间的流动65

二、偏心旋转圆筒间的流动67

4-4 球的缓慢运动73

一、球的缓慢转动73

二、球的缓慢移动74

4-5 旋转圆盘附近的流动79

4-6 粘性流体的非定常流动84

一、突然以匀速U滑动的平板引起的粘性流体的非定常流动84

二、作周期振动的平板引起的非定常流动85

4-7 可压缩粘性流体流动86

一、可压缩库特剪切流86

二、正激波层中的流动91

5-1 大雷诺数下物体绕流的特性96

第五章 不可压缩流体层流边界层96

5-2 边界层各种厚度的定义及其数量级97

5-3 边界层微分方程101

5-4 边界层流动的分离现象106

5-5 边界层方程的相似性解法110

一、相似性解的概念及其方程110

二、平板边界层的布拉修斯解111

三、绕流楔形体的弗克讷－斯肯解116

四 收敛形流道内的边界层123

5-6 边界层方程的积分关系式解法125

一、动量积分关系式125

二、速度剖面在边界上应该满足的条件126

三、平板边界层的动量积分关系式解法128

四、有压力梯度边界层的动量积分关系式解法129

五、动能积分关系式解法137

5-7 轴对称层流边界层140

一、基本方程和门格勒变换140

二、绕流圆锥体的边界层144

三、轴对称边界层的积分关系式解法147

四、绕流细长旋成体的边界层149

5-8 三维层流边界层153

一、三维边界层方程153

二、斜向绕流柱体上的三维边界层154

5-9 非定常层流边界层157

一、湍流现象与性质163

第六章 湍流163

6-1 概述163

二、湍流分类166

6-2 湍流平均值和时均运算关系式、湍流度167

一、湍流平均值167

二、常用的时均运算关系式169

三、湍流度170

6-3 湍流平均运动的连续性方程和动量方程170

一、连续性方程171

二、动量方程（雷诺方程）171

三、质量加权平均的连续性方程和动量方程174

四、柱坐标系中的连续性方程和动量方程175

6-4 湍流平均运动的能量方程176

一、能量方程176

二、平均动能方程178

6-5 湍流应力方程和湍动能方程179

6-6 两种湍流模式理论183

一、平均速度场模式183

二、湍动能模式187

6-7 壁面湍流的流动特征190

一、壁面湍流的分层结构190

二、壁面湍流的时均速度分布191

一、管内湍流的基本方程198

6-8 管内湍流和渠道湍流198

二、管内湍流量的测量200

三、渠道湍流的半经验公式205

6-9 湍流润滑理论208

一、润滑流动的基本方程208

二、按平均场模式的计算法209

三、按湍动能模式的计算法213

四、按体积流动律的计算法214

6-10 湍流猝发与拟序结构218

第七章 不可压缩流体湍流边界层223

7-1 湍流边界层微分方程及其积分关系式223

7-2 湍流边界层的综合特性226

一、动量积分关系式解法235

7-3 平板湍流边界层235

二、内层关系式解法237

三、平板的总摩擦阻力239

四、粗糙平板的湍流边界层241

五、平板混合边界层的摩擦阻力244

7-4 有压力梯度湍流边界层246

一、半经验的壁面摩擦关系式246

二、卡门型积分关系式解法247

三、希德方法248

四、怀特方法250

7-5 绕流细长旋成体的湍流边界层254

7-6 自由湍流·射流和尾迹流256

一、自由湍流射流257

二、自由边界射流263

三、尾迹流265

第八章 不可压缩流体温度边界层270

8-1 温度边界层概念270

8-2 温度边界层能量积分关系式271

8-3 温度边界层微分方程273

一、层流温度边界层微分方程273

二、湍流温度边界层微分方程276

8-4 热量传递与动量传递之间的比拟-—雷诺比拟277

8-5 平板层流温度边界层278

8-6 有压力梯度层流温度边界层286

8-7 轴对称层流温度边界层291

8-8 层流温度边界层的积分关系式解法294

一、史密斯－斯帕尔汀方法294

二、斯奎厄方法296

8-9 自然对流温度边界层299

一、沿竖直等温平板的自然对流300

二、沿水平圆柱体和球体的自然对流302

8-10 湍流温度边界层303

一、湍流普朗特数304

二、温度壁面律306

8-11 平板的湍流传热308

8-12 压力梯度对湍流传热的影响311

第九章 可压缩流边界层312

9-1 可压缩流体层流边界层微分方程312

一、方程的推导312

二、克罗柯－布泽曼能量积分315

三、方程的变换317

9-2 可压缩流体层流边界层的相似性解法323

9-3 平板可压缩层流边界层327

一、相似性解法327

二、利兹近似解法330

三、参考温度解法332

四、范德莱斯特精确解334

9-4 有压力梯度可压缩层流边界层336

9-5 前驻点附近的流动341

9-6 可压缩流体层流边界层的积分关系式解法343

一、积分关系式343

二、柯亨－莱绍特柯的积分关系式解法346

9-7 可压缩流体轴对称层流边界层352

一、基本方程及其变换352

二、绕流圆锥体的边界层353

三、前驻点附近的流动354

9-8 可压缩流体湍流边界层微分方程355

9-9 湍流克罗柯－布泽曼能量积分357

9-10 平板可压缩湍流边界层358

9-11 参考温度解法371

9-12 绕流圆锥体的湍流边界层373

第十章 粘性流体力学方程的数值解376

10-1 粘性流体流动的数值解法376

一、基本方程376

二、差分方程的稳定性分析377

三、涡－流函数方程的数值解法380

四、定解条件386

五、计算实例390

10-2 边界层方程的数值解法394

一、薛贝赛－史密斯方法394

二、层流边界层方程的数值解法416

三、湍流边界层方程的数值解法423