图书介绍
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- 李世金，陈广义主编 著
- 出版社： 沈阳：辽宁人民出版社
- ISBN：7090·243
- 出版时间：1984
- 标注页数：656页
- 文件大小：12MB
- 文件页数：667页
- 主题词：
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图书目录
目录1
第一章函数1
§1.1 实数1
一实数二数集5
§1.2绝对值不等式5
第十章定积分的应用 557
§1.3 函数9
一常量与变量二 函数概念三 函数的图象14
§1.4 函数举例14
§1.5 某些函数的重要性质21
一函数举例二数列21
一 函数的奇偶性 二 函数的周期性26
三 函数的单调性 四 函数的有界性26
§1.6 反函数与复合函数26
一反函数二复合函数32
§1.7 初等函数32
一基本初等函数二初等函数三双曲函数42
学习指导42
习题54
§2.1数列极限59
第二章极限59
限概念 四 对数列极限概念的几点说明 五 举例§2.2 收敛数列的性质及四则运算71
一极限思想二数列｛1-1/n｝的极限三数列极71
一收敛数列的性质二收敛数列的四则运算79
§2.3 数列极限存在判别法79
一确界二两个判别法三柯西收敛准则95
四 子数列95
§2.4 函数极限95
一 当x→∞时，函数f（x）的极限二 当x→a时，函数f（x）的极限三单侧极限§2.5 函数极限的性质及四则运算109
§2.6 函数极限存在判别法115
一两个判别法二两个重要极限 三柯西收123
敛准则123
§2.7 无穷小量与无穷大量123
一 无穷小量二 无穷大量 三 无穷小量阶的比较§2.8 函数极限与数列极限的关系131
学习指导134
习题178
第三章连续函数185
§3.1 函数的连续与间断185
§3.2 函数间断点的分类189
§3.3连续函数的运算193
一连续函数的四则运算二反函数的连续性197
三复合函数的连续性197
§3.4 连续函数的性质197
§3.5初等函数的连续性201
一基本初等函数的连续性二 初等函数的连续性208
三 函数的连续性在计算极限上的应用208
学习指导208
习题228
第四章导数与微分231
§4.1 问题的提出231
一瞬时速度二曲线的切线斜率234
§4.2导数的定义234
§4.3求导数举例236
§4.4 求导法则240
一导数的四则运算二反函数的求导法则248
三复合函数的求导法则248
§4.5初等函数的导数248
§4.6 函数不存在导数举例253
§4.7微分256
一微分的定义及其与导数的关系二微分的几何意义三运算法则 四 近似计算 五微分形式的不变性§4.8高阶导数与高阶微分265
一高阶导数二几个基本初等函数的高阶导数公式274
三运算法则四高阶微分274
§4.9参数方程的导数274
学习指导277
习题295
第五章中值定理与泰勒公式302
§5.1中值定理302
一费尔马定理二中值定理三举例312
§5.2洛比达法则312
三其它不定型的求值法323
§5.3 泰勒公式323
一不定型0/0的求值法二 不定型∞/∞的求值法323
一泰勒公式的引出二泰勒公式三泰勒公式的余项333
学习指导333
习题354
第六章导数在研究函数上的应用357
§6.1 函数单调性的判别法357
§6.2 函数极值的判别法360
一极值的判别法二最大值和最小值的求法367
§6.3函数作图367
一 曲线的凸性 二 曲线的拐点三 曲线的渐近线四函数作图学习指导380
习题396
第七章实数的基本定理与连续函数的性质（续）398
§7.1 实数的基本定理398
收敛准则405
§7.2 闭区间上连续函数性质的证明405
一闭区间套定理二有限覆盖定理三柯西405
§7.3一致连续408
学习指导415
习题425
第八章不定积分427
§8.1原函数与不定积分427
§8.2基本积分表与不定积分的运算法则431
§8.3 求不定积分的基本方法436
一换元积分法二分部积分法451
§8.4 有理函数和可化为有理函数的积分法451
一有理函数的分解二有理函数的积分三三角466
函数有理式的积分法 四 简单无理函数的不定积分学习指导466
习题484
第九章定积分488
§9.1定积分概念488
§9.2 函数的可积条件494
一两个实例二定积分的定义494
一可积的必要条件二大和与小和505
三可积准则 四 可积函数类505
§9.3定积分的性质505
§9.4微积分基本公式513
一用定义计算定积分二积分上限函数及其性质521
三微积分基本公式521
§9.5定积分的计算521
一定积分的换元公式 二分部积分公式528
三瓦里斯公式528
学习指导528
习题553
§10.1 平面图形的面积557
§10.2平面曲线的弧长及曲率564
一平面曲线的弧长二平面曲线的曲率576
三曲率圆与曲率中心576
§10.3体积及旋转体的侧面积576
一 已知立体截面面积求体积二 旋转体的体积582
三旋转体的侧面积582
§10.4 定积分在物理上的应用582
一 微元法二静水侧压力 三 变力作功592
四 物体的重心592
§10.5平均值592
学习指导597
习题619
习题答案及提示623
后记656